长春理工微波与天线-期末考点--第7章-面天线

长春理工大学第7章面天线基本原理和基本特点!注重和线天线分析方法的比较!※等效原理与惠更斯元的辐射※平面口径的辐射※喇叭天线※旋转抛物面天线※卡塞格伦天线※喇叭抛物面天线(详见第七、九章)长春理工大学面天线通常用于微波、毫米波波段。天线的辐射结构是一个面(平面或曲面)，其上的辐射源是电流或电磁场。天线通常由两部分组成：一是初级源例如抛物面天线的喇叭馈源；一是形成方向性的部件，例如抛蜘面反射器。天线辐射口径可以有各种形状，诸如矩形、圆形和椭圆形等，应用最广泛的是矩形和圆形口径。高增益面天线的结构比较简，便于制造。一、基本原理及公式面天线的基本问题是确定它的辐射电磁场。但是辐射场与所研究天线附近的场有关，面天线理论不仅限于求解辐射场(天线外部的场)，还应该确定由初级该源产生的天线附近的场(天线内部的场)。长春理工大学一、基本原理及公式1、麦克斯韦方程长春理工大学一、基本原理及公式1、麦克斯韦方程2、辅助源法长春理工大学2、辅助源法洛仑兹辅助定理3、等效原理在某一区域内产生电磁场的实际场可以用一个能在同一区域内产生相同电磁场的等效场源代替，这就是所谓等效原理。等效原理的根据是电磁场唯一性定理。长春理工大学面天线通常由金属面S1和初级辐射源组成。设包围天线的封闭曲面由金属面的外表面S1以及金属面的口径面S2共同组成，由于S1为导体的外表面，其上的场为零，于是面天线的辐射问题就转化为口径面S2的辐射。由于口径面上存在着口径场ES和HS，根据惠更斯原理将口径面S2分割成许多面元，这些面元称为惠更斯元或二次辐射源。3、等效原理初级辐射源S1S2长春理工大学由所有惠更斯元的辐射之和即得到整个口径面的辐射场。为方便计算，口径面S2通常取为平面。当由口径场求解辐射场时，每一个面元的次级辐射可用等效电流元与等效磁流元来代替，口径场的辐射场就是由所有等效电流元（等效电基本振子）和等效磁流元（等效磁基本振子）所共同产生的。这就是电磁场理论中的等效原理。3、等效原理初级辐射源S1S2长春理工大学3、等效原理如同电基本振子和磁基本振子是分析线天线的基本辐射单元一样，惠更斯元是分析面天线辐射问题的基本辐射元。设平面口径面（xOy面）上的一个惠更斯元ds=dxdyen，其上有着均匀的切向电场Ey和切向磁场Hx，根据等效原理，此面元上的等效线电流密度为yxzrdxEyHxenOdyJy等效ds＝dxdymxJnxyJeHJyxIJdxHdx长春理工大学yxzrdxEyHxenOdyJy等效ds＝dxdymxJ3、等效原理nxyJeHJyxIJdxHdx而此面元上的等效面磁流密度为mmnyxJeEJmmxyIJdyEdy惠更斯元的辐射即为此相互正交放置的等效电基本振子和等效磁基本振子的辐射场之和。长春理工大学4、惠更斯源辐射场在研究天线的方向性时，通常更关注两个主平面的情况，所以只讨论面元在两个主平面的辐射。E平面（yOz平面）面内，电基本振子产生的辐射场为yxzrdxEyHxenOdyJy等效ds＝dxdymxJImIyrzdEmdEeOyxIJdxHdxmmxyIJdyEdysin260sin0jkrjkrrrIlHjerIlEjerHHEE00sin2sin2jkrmjkrmIlEjerIlHjer长春理工大学4、惠更斯源辐射场ImIyrzdEmdEeOyxIJdxHdxmmxyIJdyEdysin260sin0jkrjkrrrIlHjerIlEjerHHEE00sin2sin2jkrmjkrmIlEjerIlHjer60()sinejkrxaHdxdydEjeer长春理工大学4、惠更斯源辐射场ImIyrzdEmdEeO60()sinejkrxaHdxdydEjeermmxyIJdyEdy00sin2sin2jkrmjkrmIlEjerIlHjer()2ymjkraEdydxdEjeer长春理工大学ImIyrzdEmdEeOcos22yejkrymjkrEdEjedxdyerEdEjedxdyer60()sinejkrxaHdxdydEjeer()2ymjkraEdydxdEjeer4、惠更斯源辐射场120yxEH1(1cos)2jkrEydEjEedser长春理工大学yxzrdxEyHxenOdyJy等效ds＝dxdymxJ在研究天线的方向性时，通常更关注两个主平面的情况，所以只讨论面元在两个主平面的辐射。H平面（xOz平面）面内，电基本振子产生的辐射场为4、惠更斯源辐射场dEmdEexzOrImI12jkreydEjEedser1cos2jkrmydEjEedser1(1cos)2jkrHydEjEedsersin260sin0jkrjkrrrIlHjerIlEjerHHEE00sin2sin2jkrmjkrmIlEjerIlHjer长春理工大学4、惠更斯源辐射场dEmdEexzOrImIImIyrzdEmdEeO1(1cos)2jkrHydEjEedser1(1cos)2jkrEydEjEedser长春理工大学4、惠更斯源辐射场1(1cos)2jkrHydEjEedser1(1cos)2jkrEydEjEedser1()()(1cos)2EHFF120°150°90°60°30°0°30°60°90°120°150°180°yxzrdxEyHxenOdyJy等效ds＝dxdymxJ长春理工大学二、平面口径辐射ySsds(xs,ys)M(r,,)yxRrOxz设有一任意形状的平面口径位于xOy平面内，口径面积为S，其上的口径场仍为Ey，因此该平面口径辐射场的极化与惠更斯元的极化相同。坐标原点至远区观察点M(r,θ,φ)的距离为r，面元ds(xs,ys)到观察点的距离为R，将惠更斯元的主平面辐射场积分可得到平面口径在远区的两个主平面辐射场为1(1cos)2jkrHydEjEedser1(1cos)2jkrEydEjEedser长春理工大学二、平面口径辐射ySsds(xs,ys)M(r,,)yxRrOxz1(1cos)(,)2jkRMysssssEjExyedxdyr1(1cos)2jkrHydEjEedser1(1cos)2jkrEydEjEedser长春理工大学二、平面口径辐射ySsds(xs,ys)M(r,,)yxRrOxz1(1cos)2(,)MjkRysssssEjrExyedxdy当观察点很远时，可认为R与r近似平行，R可表示为sinsincossinssrsyxrerR对于E平面（yOz平面），，R≈r-yssinθ，辐射场为/2sin1(1cos)(,)2sjkyjkrEysssssEEjeExyedxdyr对于H平面（xOz平面），φ=0，R≈r-xssinθ，辐射场为sin1(1cos)(,)2sjkxjkrHysssssEEjeExyedxdyr长春理工大学二、平面口径辐射同相平面口径辐射ySsds(xs,ys)M(r,,)ybaxRrxz1、矩形同相平面口径辐射确定天线口径面上场分布！长春理工大学/2/2sin/2/21(1cos)(,)2sabjkyjkrEsysssabEEjedxExyedyr/2/2sin/2/21(1cos)(,)2sbajkxjkrHsysssbaEEjedyExyedxr当口径场Ey为均匀分布时，Ey=E0，如果引入121sin21sin2kbkaySsds(xs,ys)M(r,,)ybaxRrxz长春理工大学2211sin2)cos1(sin2)cos1(HEFFySsds(xs,ys)M(r,,)ybaxRrxz长春理工大学当口径场Ey为余弦分布时，例如TＥ10波激励的矩形波导口径场：0cossyxEEa11sin2)cos1(F)2(1cos2)cos1()(22HF长春理工大学150°180°120°120°150°90°60°30°0°30°60°90°10.80.60.40.20－200°－100°0°100°200°E平面H平面(均匀口径)H平面(余弦分布)(a)(b)矩形口径的主平面方向图(a=2λ,b=3λ)(a)E平面极坐标方向图；(b)两主平面直角坐标方向图长春理工大学长春理工大学长春理工大学同相平面口径辐射2、圆形同相平面口径辐射ySsds(xs,ys)M(r,,)yaOxrRxzS长春理工大学cossinsssssssssxydsdd/2/2sin/2/21(1cos)(,)2sabjkyjkrEsysssabEEjedxExyedyr/2/2sin/2/21(1cos)(,)2sbajkxjkrHsysssbaEEjedyExyedxr2sinsin0002sincos000(1cos)2(1cos)2ssssjkrajkEsssjkrajkHssseEEjEdedreEEjEdedr长春理工大学2sinsin001(sin)2ssjkssJked2sinsin0002sincos000(1cos)2(1cos)2ssssjkrajkEsssjkrajkHssseEEjEdedreEEjEdedr3010sin()d()akatJttaJa133(1cos)2()()()2EHJFF长春理工大学长春理工大学三、相位偏移对辐射场的影响20smxjayEEe22()0smxjayEEe32()0smxjayEEe直线律相位偏移相当于一平面波倾斜投射到平面口径上，平方律相位偏移相当于球面波或柱面波的投射。从计算结果可以分析出，直线律相位偏移带来了最大辐射方向的偏移，可以利用此特点产生电扫描效应。平方律相位偏移带来了零点模糊、主瓣展宽、主瓣分裂以及方向系数下降，在天线设计中应力求避免。长春理工大学10.90.80.70.60.50.40.30.20.10－80－60－40－20020406080FH()a＝2m＝0m＝/2m＝3/2/(°)直线律相位偏移的矩形口径方向图长春理工大学10.90.80.70.60.50.40.30.20.10－80－60－40－20020406080/(°)FH()m＝3/2m＝/2m＝0a＝2平方律相位偏移的矩形口径方向图长春理工大学－80－60－40－2002040608010.90.80.70.60.50.40.30.20.10FH()/(°)a＝2m＝0m＝3/2立方律相位偏移的矩形口径方向图长春理工大学四、常见的几种平面天线1、喇叭天线喇叭天线是最广泛使用的微波天线之一。喇叭天线除了大量用作反射面天线的馈源以外，也是相控阵天线的常用单元天线，还可以用做对其它高增益天线进行校准和增益测试的通用标准。它的优点是具有结构简