八年级数学上册-与三角形有关的线段

天天向上辅导1bacABC11.1与三角形有关的线段习题一、基础梳理1.三角形定义：由不在的三条线段，首尾所组成的图形叫做三角形；练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A、B、C的三角形记作，三角形的三边分别是，三个顶点是，三个内角是；3.三角形的分类：三角形，每一个内角都90○；按角分三角形，有一个内角90○；三角形，有一个内角90○；注：等腰三角形是条边相等的三角形；等边三角形是条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？。三角形，三边；按边分三角形两边；三边；（三角形）二、练一练1、图中有个三角形？分别是：。2、图中以E为顶点的三角形是：。3、图中以∠D为角的三角形是：。4、图中以AB为边的三角形是：。三、议一议右图中由A点至B点，有条路线。那条路线最近？根据是：这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：于是有：（得出的结论）。新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？①3，4，11（）②2，5，6（）③3，5，8（）四、（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。）例1用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边唱为4cm的等腰三角形吗？为什么？练习：一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程）五、想一想小曾同学有两根长度为40cm、90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？（40cm，50cm，60cm，90cm，130cm）ABDCE练一练EDCBABDECA天天向上辅导2六、测一测1、图中有个三角形。以E为顶点的三角形有。以AD为边的三角形有。2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、3,4,8B、5,6,11C、2,4,53、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。课后检测1.如图2所示，图中共有三角形个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图3所示，以AB为边的三角形有个，分别是；以C为顶点的三角形有个，分别是；3.已知三角形的两边长分别为3CM和8CM，则此三角形的第三边长可能是（）A.4CMB.5CMC.6CMD.11CM4.已知等腰三角形的周长为24，且一边长为4，则其他两边长分别是；5.如图5所示，图中一共有个三角形，分别是6.（1）等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为；（2）有四根木条，分别长为2，3，6，7。从中选取三根组成一个三角形，则可组成个三角形；7.如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，68.如果一个三角形的两边为2cm和7cm，且第三边为奇数，则这个三角形的周长是.9.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．912或10.如图，为估计池塘岸边AB、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，10OB米，AB、间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米OAB图3CABED图5EADBFC图2ABCDDCBA天天向上辅导3综合练习例1.一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围______例2.等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？例3.如图,BM是△ABC中AC边上的中线,已知AB=6cm,BC=4cm,那么△ABM与△BCM的周长差是多少?例4.如图,已知P是△ABC内一点,连结AP，PB,PC,求证:（1）PA+PB+PC2/1(AB+AC+BC)(2)PA+PB+PCAB+AC+BC6已知a,b,c是一个三角形的三条边长，则化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|7.在直角坐标系中A（2，0），B（-3，-4），O（0，0），则△AOB的面积为（）A.4B.6C.8D.38.在△ABC中，D为BC中点，则△ABD和△ACD面积的大小关系为（）A.S△ABD＞S△ACDB.S△ABD＜S△ACDC.S△ABD=S△ACDD.无法确定9.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。