【课堂新坐标】2015届高考物理一轮总复习-专题提升三-牛顿运动定律的综合应用精品课件

专题三牛顿运动定律的综合应用整体法、隔离法与连接体问题1．连接体(1)两个(或两个以上)相关联的物体，我们称之为连接体．连接体的加速度通常是的，但也有不同的情况．(2)处理连接体问题的方法：整体法与隔离法．要么先整体后隔离，要么先隔离后整体．相同2．整体法(1)整体法是指连接体内物体间无相对运动时(具有相同加速度)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为考虑，分析其受力情况，对整体列方程求解．(2)整体法可以求系统的或外界对系统的作用力．整体加速度3．隔离法(1)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便出发，把某个物体从系统中出来，作为研究对象，分析受力情况，再列方程求解．(2)隔离法适合求物体系统内各的相互作用力或各个物体的加速度．隔离物体间极限法与临界问题在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫，相应的待求物理量的值叫，此类问题称为临界问题．利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法，又叫极限法．这种方法是将物体的变化过程推至——临界状态，抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解．临界状态临界值极限常出现的临界条件为：(1)地面、绳子或杆的弹力为零．(2)相对静止的物体间静摩擦力达到，通常在计算中取最大静摩擦力滑动摩擦力．最大等于1.如图3－3－1所示，光滑水平面上放置着质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()A．μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmg图3－3－1【解析】当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg，由牛顿第二定律知aA＝μmgm＝μg；对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg，由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.【答案】C2.(多选)(2014·南昌二中模拟)如图3－3－2所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在木块A上，用FAB表示木块A、B间的相互作用力，下列说法可能正确的是()图3－3－2A．若地面是完全光滑的，则FAB＝FB．若地面是完全光滑的，则FAB＝F/2C．若地面是有摩擦的，且木块A、B未被推动，可能FAB＝F/3D．若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，则FAB＝F/2【解析】若地面光滑，先用整体法得F＝2ma，再用隔离法分析木块B有FAB＝ma，则FAB＝F/2.若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，由整体法得F－2μmg＝2ma，用隔离法对木块B有FAB－μmg＝ma，则FAB＝F/2.若木块A、B未被推动，则FAB≤F/2.【答案】BCD3．如图3－3－3所示，光滑水平面上放置着质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()图3－3－3A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力23T【解析】质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力、轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，选项A错误；对整体，由牛顿第二定律可知，a＝F6m；隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为F′＝3ma＝F2.由此可知，当F逐渐增大到2T时，轻绳中拉力等于T，轻绳才刚好被拉断，选项B错误，C正确；轻绳刚要被拉断时，物块加速度a′＝T3m，质量为m和2m的木块间的摩擦力为f＝ma′＝T3，选项D错误．【答案】C连接体问题的分析思路1.若系统内各物体具有相同的加速度，且要求物体间的相互作用力时，一般先用整体法由牛顿第二定律求出系统的加速度(注意F＝ma中质量m与研究对象相对应)，再根据题目要求，将其中的某个物体(受力数少的物体)进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”．2．若系统内各个物体的加速度不相同，又需要知道物体间的相互作用力，往往把物体从系统中隔离出来，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程．(2013·新课标全国卷Ⅱ)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图象如图3－3－4所示．图3－3－4已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．【解析】从v­t图象中获取速度及加速度信息．根据摩擦力提供加速度，且不同阶段的摩擦力不同，利用牛顿第二定律列方程求解．(1)从t＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止．由图可知，在t1＝0.5s时，物块和木板的速度相同．设t＝0到t＝t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则a1＝v1t1①a2＝v0－v1t1②式中v0＝5m/s、v1＝1m/s分别为木板在t＝0、t＝t1时速度的大小．设物块和木板的质量均为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得μ1mg＝ma1③(μ1＋2μ2)mg＝ma2④联立①②③④式得μ1＝0.20⑤μ2＝0.30⑥(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向．设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a′1和a′2，则由牛顿第二定律得f＝ma′1⑦2μ2mg－f＝ma′2⑧假设fμ1mg，则a′1＝a′2；由⑤⑥⑦⑧式得f＝μ2mgμ1mg，与假设矛盾．故f＝μ1mg⑨由⑦⑨式知，物块加速度的大小a′1等于a1；物块的v­t图象如图中点划线所示．由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s1＝2×v212a1⑩s2＝v0＋v12t1＋v212a′2⑪物块相对于木板的位移的大小为s＝s2－s1⑫联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪⑫式得s＝1.125m⑬【答案】(1)0.200.30(2)1.125m【迁移应用】●与滑轮有关的连接体问题1.如图3－3－5所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B.图3－3－5若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是()A．F1＝m＋2m2m1gm＋2m1＋m2B．F1＝m＋2m1m1gm＋4m1＋m2C．F1＝m＋4m2m1gm＋2m1＋m2D．F1＝m＋4m1m2gm＋4m1＋m2【解析】设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，由整体法可得加速度a＝m2－m1gm1＋m2，隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1＝2m1m2m1＋m2g，将m＝0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C.【答案】C●与斜面体有关的连接体问题2.如图3－3－6所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是()A．地面对木楔的支持力大于(M＋m)gB．地面对木楔的支持力小于(M＋m)gC．地面对木楔的支持力等于(M＋m)gD．地面对木楔的摩擦力为0图3－3－6【解析】由于物体m沿斜面向下做减速运动，则物体的加速度方向与运动方向相反，即沿斜面向上，则其沿竖直向上的方向有分量，故系统处于超重状态，所以可确定A正确，B、C错误；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，说明地面对木楔的摩擦力方向水平向右，故D错误．【答案】A动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体以不同的加速度运动时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件．1．动力学中的典型临界问题(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0.(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的加速度为零或最大．2．解题策略解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况．(2014·苏州中学检测)如图3－3－7所示，质量为m＝1kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面质量为M＝2kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(g＝10m/s2)图3－3－7【解析】(1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力如图所示，取加速度的方向为x轴正方向．对物块分析，在水平方向有FNsinθ－μFNcosθ＝ma1竖直方向有FNcosθ＋μFNsinθ－mg＝0对整体有F1＝(M＋m)a1代入数值得a1＝4.8m/s2，F1＝14.4N(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2，对物块分析，在水平方向有F′Nsinθ＋μF′Ncosθ＝ma2，竖直方向有F′Ncosθ－μF′Nsinθ－mg＝0，对整体有F2＝(M＋m)a2代入数值得a2＝11.2m/s2，F2＝33.6N综上所述可知推力F的取值范围为：14.4N≤F≤33.6N【答案】14.4N≤F≤33.6N【迁移应用】3.如图3－3－8所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为2b，绳BC长度为b.两绳能够承受的最大拉力均为2mg.图3－3－8求：(1)绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？(要求画出受力图)【解析】(1)绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示因为AB＝BC＝b，AC＝2b故绳BC方向与AB垂直，cosθ＝22θ＝45°由牛顿第二定律，得mgtanθ＝ma可得a＝g(2)小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图所示由牛顿第二定律，得Tm＋mgtanθ＝mam因这时Tm＝2mg所以最大加速度为：am＝3g【答案】(1)g受力图见解析(2)3g受力图见解析传送带问题的分析思路1.分析流程2．解题中应注意以下几点(1)在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段．传送带传送的物体所受的摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻．物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，也