八年级下册数学平行四边形测试(人教版)

第1页，共4页八下数学平行四边形测试（7）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1..如图，▱ABCD的对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷交于点𝑂，𝐴𝐶⊥𝐴𝐵，𝐴𝐵=√5，且AC：𝐵𝐷=2：3，那么AC的长为(  )A.2√5B.√5C.3D.42.如图，在▱ABCD中，𝐴𝐵=3，𝐴𝐷=5，∠𝐵𝐶𝐷的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为(  )A.3B.2.5C.2D.1.1.3..如下图，平行四边形ABCD的周长为40，△𝐵𝑂𝐶的周长比△𝐴𝑂𝐵的周长多10，则AB长为(  )A.20B.15C.10D.53.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点𝑂，𝐴𝐶⊥𝐴𝐵，𝐸是BC中点，△𝐴𝑂𝐷的周长比△𝐴𝑂𝐵的周长多3cm，则AE的长度为(  )A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm4.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①𝐴𝐵//𝐶𝐷；②𝑂𝐴=𝑂𝐶；③𝐴𝐵=𝐶𝐷；④∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐷𝐶𝐵；⑤𝐴𝐷//𝐵𝐶，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有(  )组．A.4B.5C.6D.75.如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且𝑂𝐸=3，𝑂𝐹=2，则平行四边形ABCD的周长为(  )A.10B.12C.15D.206.如图，在▱ABCD中，𝐴𝐷=2𝐴𝐵，𝐹是AD的中点，作𝐶𝐸⊥𝐴𝐵于E，在线段AB上，连接EF、𝐶𝐹.则下列结论：①∠𝐵𝐶𝐷=2∠𝐷𝐶𝐹；②∠𝐸𝐶𝐹=∠𝐶𝐸𝐹；③𝑆△𝐵𝐸𝐶=2𝑆△𝐶𝐸𝐹；④∠𝐷𝐹𝐸=3∠𝐴𝐸𝐹，其中一定正确的是(  )A.②④B.①②④C.①②③④D.②③④7.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△𝐴𝐵𝐶沿着AD方向平移，得到△𝐴′𝐵′𝐶′，若两个三角形重叠部分的面积为1𝑐𝑚2，则它移动的距离𝐴𝐴′等于(  )A.0.5𝑐𝑚B.1cmC.1.5𝑐𝑚D.2cm直角三角形两条边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是(  )A.3B.5C.4或5D.5或38.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，BF平分∠𝐴𝐵𝐶，𝐴𝐹⊥𝐵𝐹于点𝐹，𝐷为AB的中点，连接DF延长交AC于点𝐸.若𝐴𝐵=10，𝐵𝐶=18，则线段EF的长为(  )A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共小题，共18分）9.已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于𝐹，𝑆△𝐴𝑂𝐸=第2页，共4页3，𝑆△𝐵𝑂𝐹=5，则▱ABCD的面积是______．10.如图，▱ABCD的面积为72𝑐𝑚2，𝑃为▱ABCD内部的任意一点，则图中阴影部分的面积之和为______．11.如图，四边形ABCD中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，作𝐴𝐸//𝐷𝐶交BC于𝐸.△𝐴𝐵𝐸的周长是25cm，四边形ABCD的周长是37cm，那么𝐴𝐷=______cm．12.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90∘，𝑀、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使𝐶𝐷=13𝐵𝐷，连接DM、DN、𝑀𝑁.若𝐴𝐵=6，则𝐷𝑁=______．13.平行四边形ABCD中，∠𝐴𝐵𝐶的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为______cm．16.如图，已知△𝐴𝐵𝐶的三个顶点的坐标分别为𝐴(−2，0)，𝐵(−1，4)，𝐶(2，0)，请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标______．三、解答题（本大题共10小题，共72分）17（8分）.如图，D是△𝐴𝐵𝐶的边AB上一点，𝐶𝐸//𝐴𝐵，𝐷𝐸交AC于点F，若𝐹𝐴=𝐹𝐶．(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)若𝐴𝐸⊥𝐸𝐶，𝐸𝐹=𝐸𝐶=1，∠𝐵𝐴𝐶=60∘求四边形ADCE的面积．18.（6分）如图，分别以𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶的直角边AC及斜边AB向外作等边△𝐴𝐶𝐷、等边△𝐴𝐵𝐸.已知∠𝐵𝐴𝐶=30∘，𝐸𝐹⊥𝐴𝐵，垂足为F，连接𝐷𝐹.求证：四边形ADFE是平行四边形．19（8分）如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作𝐴𝐸⊥𝐵𝐷，𝐶𝐹⊥𝐵𝐷，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．(1)求证：四边形CMAN是平行四边形．(2)已知𝐷𝐸=4，𝐹𝑁=3，求BN的长．第3页，共4页20.（6分）如图，点𝐸，𝐹，𝐺，𝐻分别为四边形ABCD的边𝐴𝐵，𝐵𝐶，𝐶𝐷，𝐷𝐴的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．21（6分）.已知，如图，在△𝐴𝐵𝐶中，BD是∠𝐴𝐵𝐶的平分线，𝐷𝐸//𝐵𝐶交AB于𝐸，𝐸𝐹//𝐴𝐶交BC于𝐹.证明：𝐵𝐸=𝐹𝐶．22（8分）.如图，在▱ABCD中，∠𝐵𝐴𝐷的平分线交BC于点𝐸，∠𝐵𝐶𝐷的平分线交AD于点F．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若𝐴𝐸=5，𝐵𝐶−𝐴𝐵=3，求四边形AECF的周长．23（6分）.如图，在四边形ABCD中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐷=12𝐵𝐶，点E是BC的中点，连接𝐴𝐸，𝐵𝐷，若𝐸𝐴⊥𝐴𝐵，𝐵𝐶=26，𝐷𝐶=12，求△𝐴𝐵𝐷的面积．第4页，共4页24.（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取𝐵𝐸=𝐴𝐵，点F在AE的延长线上，CE和DF交于点𝑀，𝐵𝐶和DF交于点N．(1)求证：四边形DBEC是平行四边形；25.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．(1)求证：𝐴𝐵=𝐴𝐹；(2)若𝐵𝐶=2𝐴𝐵，∠𝐵𝐶𝐷=110∘，求∠𝐴𝐵𝐸的度数．26（10分）.如图所示，在四边形ABCD中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐷=24𝑐𝑚，𝐵𝐶=30𝑐𝑚，点P从A向点D以1𝑐𝑚/𝑠的速度运动，到点D即停止.点Q从点C向点B以2𝑐𝑚/𝑠的速度运动，到点B即停止.直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当𝑃，𝑄两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？