第六章-平行四边形-单元测试及答案

第1页共4页第六章平行四边形单元测试一、选择题1．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等2．如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）（A）6cm（B）12cm（C）4cm（D）8cm3．已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°4．如图，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和45．如图，在□ABCD中,下列各式不一定．．．正确的是（）（A）∠1＋∠2＝180º（B）∠2＋∠3＝180º（C）∠3+∠4=180º（D）∠2＋∠4＝180º6．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）（A）大于1（B）小于7（C）大于1且小于7（D）小于7或大于17．如图，在□ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°8．如图，若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）．A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形10．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是（）．A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形二、填空题11．如图，在□ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=.12．如图,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件是.13．如图，□ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD的周长比△AOB的周长长是5cm，则边AB的长是___cm.14．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_____对。15．如图□ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为．三、解答题16．如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF.第4题第5题第7题第2题第12题第13题第14题第14题第8题第11题第2页共4页17．已知：如图，在□ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形.18．已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．19．如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．20．已知：如图，□ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且.35,34cmDFcmDE求平行四边形ABCD的面积．第3页共4页答案一、选择题1．B2．D3．B4．B5．D6．C7．B8．C9．C10．A二、填空题11．412．AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等13．2.14．415．(3，1)三、解答题16．如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB=CD∴∠ABE=∠CDF又∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90o∴Rt△ABE≌Rt△CDF∴∠BAE=∠DCF17．已知：如图，在□ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形.证明1：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC∴∠BDC=∠ABD，又∵DC=AB，DF=BE∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理可证AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形。证明2：连接AC，交BD于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．又∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF．又∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形．18．已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．19．如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA。∵在△ADF和△CBE中，第4页共4页∴△ADF≌△CBE（AAS）。∴BE=DF。，又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形。20．已知：如图，□ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且.35,34cmDFcmDE求平行四边形ABCD的面积．解：∵平行四边形ABCD的周长为36∴AB+BC=3621=18∵DE=43，DF=53，∴S□ABCD=ABDE=43AB=BC·DF=53BC∴43AB=53BC∴AB=10，BC=8∴S□ABCD=43AB=403．故答案为403．