冀教版小学电子数学同步5年级下册第五六单元

五　长方体和正方体的体积􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀦭􀦭􀦭􀦭体积和体积单位§11.下面的立体图形都是用体积是1立方厘米的小正方体搭成的。体积是体积是体积是体积是体积是体积是体积是体积是体积是体积是体积是2.根据自己的生活经验,在括号里填上合适的体积单位。一个集装箱的体积约是30()。一台录音机的体积约是12()。一组书柜的体积约是1.8()。下面是一些能沉到水底的小正方体,怎样用这些小正方体测量一块不规则石块的体积?·15·五长方体和正方体的体积§21.计算下面长方体的体积。(单位:厘米)2.一个长方体纸箱的尺寸如下图所示,求这个纸箱的体积。3.小芳家装修房子,用长是4分米、宽是2.5分米、厚是2分米的石块砌电视墙,用了这样的石块84块。这面电视墙的体积是多少立方分米?4.测量自己家中下列长方体物品的尺寸,并计算出它们的体积。物品长宽高体积鞋盒衣柜香皂盒把一个长是40厘米、宽是30厘米、高是20厘米的木块分割成长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米的小长方体。最多能分割成多少块?·25·同步练习册数学·五年级下册§31.计算下面物体的体积。2.一根长方体木料,底面积是20平方分米,高是3分米。它的体积是多少立方分米?3.下图是一块长方体木料。从这块木料上锯下一个最大的正方体。(1)正方体木料的体积是多少立方厘米?(2)剩余部分的体积是多少立方厘米?4.把一块棱长是20厘米的正方体钢坯锻成长是25厘米、宽是16厘米的长方体钢材。锻成的长方体钢材的高是多少厘米?在我国古代数学名著《九章算术》中,求底面是正方形的长方体体积时,是这样说的:“方自乘,以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体的体积。·35·五长方体和正方体的体积§41.填空。5立方分米=()立方厘米6000立方厘米=()立方分米12立方米=()立方分米900立方分米=()立方米0.5立方米=()立方分米=()立方厘米2.一根长方体木料的长是3米,宽和高都是20厘米。这根木料的体积是多少立方米?3.一个长方体的底面积是16平方厘米,高是2分米。它的体积是多少立方厘米?4.一个长方体的体积是125立方厘米,底面积是25平方厘米。这个长方体的高是多少厘米?把一根圆木锯成一根方木,如下图所示。(1)方木的体积是多少?(2)这根方木最多能锯成多少个棱长为2分米的小正方体?·45·同步练习册数学·五年级下册􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀦭􀦭􀦭􀦭应用问题§11.李村计划修建一个水库,需要修一条80米长的拦水坝,坝的横断面是一个梯形(如下图)。修这个拦水坝一共需要土石多少立方米?2.王庄修建了一条3千米长的水渠。它的横断面如下图。(1)修建这条水渠挖出多少立方米土?(2)水渠内水的流动速度为15米/分。12分钟流过横断面的水有多少立方米?3.一种长方体水泥砖,底面是边长为6分米的正方形,砖厚1分米。这种砖每立方分米重2.1千克。一块水泥砖重多少千克?4.在一个长是30厘米、宽是18厘米、高是15厘米的长方体零件中,挖去一个棱长是8厘米的正方体。剩余部分的体积是多少立方厘米?右图是由两个相等的小正方体和一个长方体粘成的物体。计算这个物体的体积和表面积。·55·五长方体和正方体的体积§21.下图是一个无盖的长方体木箱。这个木箱的容积是多少升?2.一种厢式货车,车厢是长方体。从里面量长是4米,宽是2米,高是1.8米。它的容积是多少立方米?3.一个长方体汽油箱,油箱的底面积是16平方分米,高是6分米。1升汽油重0.74千克。用这个油箱装汽油,最多不会超过多少千克?4.一节采煤车厢从里面量长是13米,宽是2.7米,车厢内可装载1米高的煤。如果1立方米煤重0.714吨,那么,这节车厢可装载的煤最多有多少吨?(得数保留两位小数)一个鱼缸如右图所示。(玻璃的厚度忽略不计)(1)鱼缸内有多少升水?(2)如果把鱼缸注满,还要再注入多少升水?(3)如果把鱼缸内的鱼取出来,水面会下降0.2分米。这两条鱼的体积是多少立方分米?·65·同步练习册数学·五年级下册􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀤭􀦭􀦭􀦭􀦭练习1.判断,正确的在括号里画√,错误的画×。(1)两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。()(2)面积单位比体积单位小。()(3)棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。()(4)一瓶饮料有500升。()(5)正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的8倍。()2.选择,把正确答案的序号填在括号里。(1)正方体木箱的体积与容积比较,()。A.一样大B.体积大C.容积大(2)把一根正方体木料锯成两段后,表面积增加了200平方厘米,它的体积是()。A.2立方分米B.1000立方厘米C.200立方厘米(3)一本数学书的体积是334()。A.立方米B.立方分米C.立方厘米(4)一个长方体木箱的体积是100立方厘米,它的长是10厘米,宽是2厘米,则高是()。A.5厘米B.8厘米C.5平方分米(5)如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍,那么它的体积扩大到原来的()。A.8倍B.16倍C.64倍3.填空。7.05升=()毫升4.15平方分米=()平方厘米8460立方分米=()立方米950毫升=()立方厘米4.计算下面长方体和正方体的表面积和体积。·75·五长方体和正方体的体积5.填表。长宽高底面积表面积体积长方体8cm4cm40cm2长方体10dm120dm2600dm3棱长底面积表面积体积正方体8m正方体54m26.解决问题。(1)一个长方体的长是5分米,宽是45厘米,高是24厘米。它的表面积和体积各是多少?(2)学校要砌一道长是20米、宽是24厘米、高是2米的墙,每立方米需要525块砖。学校至少需要买多少块砖?(3)一个长方体的水池,长是8.5米,宽是4米,深是宽的12。如果每小时可以放进8立方米水,要放满这一池水需要多少小时?(4)一个长方体游泳池,长是50米,宽是25米,深是1.5米。①这个游泳池的占地面积是多少平方米?②建这个游泳池需要挖土多少方?·85·同步练习册数学·五年级下册单元综合练习(一)1.填空。(1)下面各立体是由棱长是1厘米的小正方体摆成的。分别写出它们的体积。()立方厘米()立方厘米()立方厘米(2)在括号里填上合适的计量单位。汽车车厢电视机橡皮长:4()宽:3.5()厚:1.5()占地面积:8()屏幕面积:10.5()表面积:30()体积:16()体积:40()体积:10()(3)根据自己的生活经验选择合适的答案填在括号里。①0.25m3②0.7dm3③25000cm3④120m3()()()()(4)木工做一个长是50厘米、宽是40厘米、深是16厘米的抽屉,至少要用木板()平方厘米。(5)至少要用()个体积是1立方厘米的小正方体,才能拼成一个更大的正方体。(6)挖一个长是8米、宽是2米、深是0.4米的土坑,至少要挖出()立方米的土。(7)一个长方体的高是6分米,底面积是49平方分米,它的体积是()立方分米。(8)把一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍,它的体积就会扩大到原来的()倍。·95·五长方体和正方体的体积2.填空。4.2立方分米=()毫升0.38立方米=()立方分米52000升=()立方米38000立方厘米=()立方分米3.计算下面各物体的体积。长:5分米宽:5分米高:15分米长:40厘米宽:20厘米高:2.4分米长:34厘米宽:20厘米高:12厘米4.计算下面长方体和正方体的表面积和体积。5.一块铸铁毛坯如下图,这块毛坯的质量大约是多少千克?(每立方分米这种铸铁重7.6千克)6.一个长方体水箱的容积是320升,这个水箱的底面是一个边长是8分米的正方形。水箱的高是多少分米?(用方程解答)7.在一条8米宽的路上均匀地铺上一层10厘米厚的碎石子。用80立方米的碎石子铺这条路,能铺多长?·06·同步练习册数学·五年级下册8.用下面一块长方形铁板,制成一个无盖的长方体水槽。(铁板的厚度忽略不计)(1)制作这个水槽实际需要铁板多少平方分米?(2)水槽的容积是多少升?9.一个长方体游泳池,长是50米,宽是25米,池内水深是1.2米。如果用水泵向外排水,每分钟排水2.5立方米,需要几小时排完?10.一根长方体木料的长是4米,它的横断面是一个边长为3分米的正方形。这根木料的表面积是多少平方米,体积是多少立方米?11.下面是一个铸铁工件,工件上有4个棱长为5厘米的正方体空洞。这个工件的体积是多少立方厘米?·16·五长方体和正方体的体积12.李大伯在自己家院里砌了一个水池。从里面测量的深度是7分米,池壁的厚度是12厘米。(1)这个水池能盛1立方米的水吗?(2)李大伯要把水池里面的侧壁和底面抹上水泥。如果每平方米用6千克水泥,那么一共需要多少千克水泥?13.把一块长是3分米、宽是6厘米、高是9厘米的长方体铁块,锻造成边长是3厘米的小正方体铁块,能锻造成多少块?一种汽车玩具包装盒如下图。玩具厂生产的汽车玩具在出厂前,计划用一种长方体纸箱装这种汽车玩具盒,每箱装18盒。(1)请你设计一种符合要求的包装箱。(2)与同学议一议:谁设计的包装箱用料最少?最少是多少?·26·同步练习册数学·五年级下册单元综合练习(二)1.填空。(1)0.65立方米=()立方分米3升=()立方分米85立方厘米=()立方分米340平方厘米=()平方分米0.436立方米=()立方分米0.15立方米=()立方分米=()立方厘米(2)下面的立体是用棱长是1厘米的小正方体搭成的,它们的体积各是多少?填在括号里。()立方厘米()立方厘米()立方厘米(3)用()个体积是1立方厘米的小正方体可以拼成一个棱长是1分米的大正方体,如果把这些小正方体排成一排,长是()米。(4)用一根长是48分米的铁丝焊成一个最大正方体框架,框架围成的正方体的体积是()立方分米。(5)如果正方体的棱长扩大到原来的4倍,表面积就会扩大到原来的()倍,体积就会扩大到原来的()倍。(6)一个长方体的长是5米,宽是6分米,体积是150立方米,它的高是()米。(7)将两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。(8)如果把60立方米的水倒入一个底面长是50分米、宽是25分米的水箱内,水深是()分米。(9)把4个棱长是2厘米的正方体拼在一起(如图所示)。大长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。(10)一根长方体木料的长是4米,横断面的面积是0.08平方米,这根木料的体积是()立方米。(11)一个棱长是5分米的正方体水箱,蓄水的水面低于箱口2分米,水箱里有()升水。·36·五长方体和正方体的体积(12)挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,这个菜窖应挖()米深。(13)把棱长是20厘米的正方体铁块浸没在一个长是50厘米、宽是40厘米、高是35厘米的长方体玻璃缸中,拿出铁块后,玻璃缸中的水面会下降()厘米。2.选择,把正确答案的序号填在括号里。(1)用48厘米长的铁丝恰好做成一个长方体框架,长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是()。A.24厘米B.16厘米C.12厘米(2)如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的(),表面积就扩大到原来的()。A.3倍B.9倍C.27倍(3)一个水桶最多能装水40升,我们说这个水桶的()是40升。A.重量B.体积C.容积(4)a3表示()。A.a+a+aB.3×aC.a×a×a(5)一个正方体的棱长用a表示,这个正方体的表面积用算式表示为()。A.12aB.6a2C.6a3(6)至少()个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。A.4B.8C.12(7)一个长是4分米、宽是3分米、高是5分米的长方体鱼缸,倒入水后量得水深是3.5分米,倒入的水有()升。A.60B.42C.52.5(8)边长是6厘米的正方体,它的表面积与体