162二次根式的乘除162第3课时二次根式的应用课件练习答案人教版八年级下册数学第十六章二次根式

第3课时二次根式的应用知识要点基础练知识点1最简二次根式1.(合肥瑶海区期中)下列根式中是最简二次根式的是(B)A.√B.√C.√D.√2.把二次根式√化简成最简二次根式,结果(D)A.3√B.9√C.√D.√知识点2二次根式的应用3.一个长方体的体积是√cm3,长是√cm,宽是√cm,则高是(B)A.4cmB.2cmC.12√cmD.2√cm【变式拓展】已知长方形的长是6√,且长是宽的2倍,则它的面积是54.4.三角形的一条边长是√cm,此边上的高是√cm,则这个三角形的面积是(B)A.6√cm2B.3√cm2C.√cm2D.√cm2在√,-√,-√√√中,最简二次根式有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个6.当a0,b0时,把√化为最简二次根式(B)A.√B.-√C.-√-D.a√7.(原创)一块面积为65cm2的正方形钢板,它的边长大约在(D)A.5cm和6cm之间B.6cm和7cm之间C.7cm和8cm之间D.8cm和9cm之间8.若二次根式√是最简二次根式,则正整数a的最小值为2.9.若最简二次根式√与√-的被开方数相同,则a+b=8.10.如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两个小正方形的面积分别是2和5,那么两个长方形的面积和为2√.11.观察分析下列数据:0,-√√,-3,2√,-√,3√,…,根据数据排列规律得到第10个数据应是-3√.(结果化为最简二次根式)12.把下列各式化为最简二次根式:(1)(教材P10习题第4题变式)-√√;解:-√√=-√√√=-√.(2)√(a0,b0).解:√√√=(a+2b)√.13.如图,在等腰△ABC中,D是底边BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若DE+DF=2√,△ABC的面积为√,求AB的长.解:连接AD.由题意可知AB=AC,则S△ABC=S△ABD+S△ACD=DE·AB+DF·AC=AB×(DE+DF)=√,又因为DE+DF=2√,则×2√×AB=√,解得AB=√.14.观察思考:(√)(√)(√)(√),…(1)根据上式的规律,可以得到(√)=;(2)计算(√)的值(n是正整数).解:(2)(√)(√)=9×.15.交警通常根据刹车后车轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度,所用的经验公式是v=16√.其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车距离(单位:m),f表示摩擦系数.在一次交通事故中,测得d=20m,f=1.44,而发生交通事故的路段限速为80km/h,肇事汽车是否违规超速行驶?请说明理由.(参考数据:√≈1.4,√≈2.2)解:肇事汽车违规超速行驶.理由:把d=20,f=1.44代入v=16√,得v=16√=16×2.4×√≈38.4×2.2=84.48km/h80km/h,所以肇事汽车违规超速行驶.拓展探究突破练16.在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如√√√这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:√√√√√√√√,√√-√√-√-√-√-1.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.√还可以用以下方法化简:√-√√-√√√-√√-1.(1)请用不同的方法化简√√;(2)化简:√√√√√+…+√√-.解:(1)方法一:√√√-√√√√-√√√;方法二:√√-√√√-√√√√√√√.(2)原式=×(√-1+√√√√+…+√√-)=√-.