湘教版七年级数学竞赛试卷

2016年七年级数学竞赛试卷第1页(共4页)2015—2016学年度第二学期湘教版七年级数学竞赛试卷考试时间：90分钟总分：100分一、选择题（单项，每题4分，好好把握）1、已知a，b满足方程组43125baba，则ba的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．22、若单项式bayx22与431yxba是同类项，则a，b的值分别为（）A．1,3baB．1,3baC．1,3baD．1,3ba3、观察下列各数：,1516,79,34,1按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A．3125B．3536C．74D．63624、已知0322xx，则xx422的值为（）A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或305、已知21yx是二元一次方程组123ynxmyx的解，则nm的值是（）A．1B．2C．3D．46、观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36B．45C．55D．667、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）8、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°学校班级姓名考号…………………………装……………………………………………………订……………………………………………线…………………………………………2016年七年级数学竞赛试卷第2页(共4页)二、填空题（每题4分，好好把握）9、分解因式：2416aa．10、计算：20162015)125.0(8=．11、若023yx，则yx的值为．12、若32ba，则bba=．13、定义一种新运算：xyxyx2，如2212212，则)1()24(=．14、设dcba,,,为实数，现规定一种新的运算bcaddcba，则满足等式112312xx的x的值为。15、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是．16、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．2016年七年级数学竞赛试卷第3页(共4页)三、解答题（17题10分，18题12分，18题14分，好好把握）17、为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？18、如图，已知CD⊥AB，DE∥BC，∠1=∠2求证：FG⊥AB．2016年七年级数学竞赛试卷第4页(共4页)19、已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．