2013年上海市虹口区初三数学一模卷及答案修改版

第4题图ABCDEF2012-2013学年上海市虹口区中考一模数学试卷及答案一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．抛物线221yx的顶点坐标是A．2,1B．2,1C．2,1D．2,12．关于二次函数2yaxbx的图像如图所示，下列说法中，正确的是A．0,aboB．0,0abC．0,0abD．0,0ab3．小丽在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35°，那么点B处的小明看点A处的小丽的仰角的度数是A．35°B．45°C．55°D．65°．4．如图，已知////ABCDEF，:2:3BDDF，那么下列结论中，正确的是A．:2:5CDEFB．:2:5ABCDC．:2:5ACAED．:2:5CEEA5．在△ABC中，2ABAC，30B，那么BC等于A．1B．2C．3D．236．如图，在△ABC中，2BDCD，BAa，BCb，那么DA等于A．23abB．23baC．23baD．23ab二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知线段b是线段a、c的比例中项，且9a，6b，那么c＝．8.在Rt△ABC中，90C，3AC，4BC，则sinB．9．在Rt△ABC中，90C，12cosA13，则tanA．10.如图，已知梯形ABCD中，//ADBC，30B，60C，4AD，33AB，则下底BC的长=．11.若抛物线221ykxx的开口向下，则k的取值范围是．第6题图BACD60°30°DCBA第10题图Ox第2题图y第17题图ABCDE第18题图12．请写出一个开口向上，且对称轴为直线1x的抛物线的表达式是．13．用配方法把二次函数解析式267yxx化为2yaxmk的形式是．14．如果抛物线221yx经过点11,Ay和21,By，那么1y与2y的大小关系是1y2y．（填写“”或“”或“=”）15．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，2CDDE．若△DEF的面积为a，则□ABCD的面积为.(用含a的代数式表示)16．在△ABC中，90C，12BC，点G为重心，且GDBC，那么CD=．17．如图，小明用直角三角形工具测量树的高度AB．测量时，他使斜边DF保持水平，并使DE与点B在同一直线上．已知两条直角边0.3DEm，0.15EFm，测得边DF离地面的高度1.5ACm，17CDm，则树高AB=m．18．如图，将△ABE翻折，使点B与AE边上的点D重合，折痕为AC.若5ABAC，9AE，则CE=．三．解答题（本大题共7题，满分78分）19．计算：12sin60cot302tan45tan60．20．已知一个二次函数的图像经过1,3A、1,7B、0,4C三点．求这个二次函数的解析ADBC第16题图GADBC第15题图EF式，并写出该函数图像的对称轴和顶点的坐标．21．如图，点D、E分别在线段AB和AC上，BE与CD相交于点O，ADABAEAC，//DFAC．求证：△DOF∽△DOB.ABCDOEF第21题图DCAEFB第23题图ii20°9米6米B1层底层小心碰头ABFCDE22．某大型购物中心为方便顾客地铁换乘，准备在底层至B1层之间安装电梯.截面图如图所示，底层与B1层平行，层高AD为9米，A、B间的距离为6米，20ACD.（1）请问身高1.9米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯，在B处会不会碰到头部？请说明理由．（2）若采取中段平台设计（如图虚线所示）.已知平台//EFDC，且AE段和FC段的坡度1:2i，求平台EF的长度．（参考数据：sin20取0.34，cos20取0.94，tan20取0.36）23．如图，在△ABC中，BD平分ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E．（1）求证：2EDEAEC；（2）若6ED，3BDCD，求BC的长．第22题图24．在△ABC中，CACB，BD为AC边上的高．（1）如图1，过点C作CEAB交BD于点F，交AB于点E，若5BC，3BD，求BECF的值；（2）如图2，若点P是BC边上一动点，过点P作PMAB交BD于点N，交AB于点M．设tanxC，BMyPN，求y与x的函数解析式．BCFDAE第24题图1BCDANM第24题图2P25．如图，已知点A和点2,1B在抛物线1c：232yxbx上，过点A作AC∥y轴交OB于点C，且1tan2OAC．（1）求b的值及点C的坐标；（2）将抛物线1c沿y轴作上下平移，平移后的抛物线2c交直线AB于点72,33E，交y轴于点F．点2,Dm为平移后的抛物线2c上一点，点P为直线EF上一点，如果△ACO∽△PDF，求点P的坐标；（3）将抛物线1c与△ACO同时平移，点A、C、O平移后分别记为点A、C、O，若点A恰好落在线段AB上，△ACO与△AOB重叠部分的面积是316，求平移后的抛物线3c的表达式．OCABy第25题图xOCABy备用图x参考答案一、选择题ABACDD二、填空题7、48、359、51210、1011、k＜1212、答案不唯一，如2(1)yx13、2(3)2yx14、＜15、12a16、417、1018、6三、解答题19、2320、224yxx，对称轴为直线1x，顶点坐标为(1,3)21、先证明△ADC∽△AEB，即可22、（1）不会碰到头部；（2）EF的长度为7米23、（2）3102BC24、（1）38BECF；（2）12yx25、（1）72b，点C坐标为1(1,)2；（2）点P坐标为32(,)23或102(,)33；（3）2321528yxx