VAR模型演练报告

1中国贸易与外商直接投资的动态关系分析一、理论陈述（一）经济现象国际收支均衡是我国宏观经济的目标之一，而贸易与外国直接投资（FDI）在国际收支中所占的比重以及活跃程度方面都占有相当重要的地位，是经常项目和资本金融项目中人们关注的焦点。外国直接投资（FDI）对我国进出口有较大的促进作用，外国直接投资利用我国国内相对低成本的劳动力生产大量产品，这些产品更多的销往国际市场，极大地促进我国的出口贸易。与此同时，需要从国际市场上购进各种生产材料，促进我国的进口贸易。21世纪以来，我国进出口和外国直接投资（FDI）总体上都呈现上升趋势，但是外国直接投资的上升趋势较进出口的上升趋势缓和很多。对于外国直接投资的变动究竟对进出口的变动产生怎样的影响，进出口贸易的变动是否会作用于外国直接投资，早已有文献研究，但是随着我国经济的发展，这种影响有一定变动。（二）计量模型向量自回归(VAR)模型是1980年由西姆斯(Sims)提出来的。这种模型采用多方程联立的形式,它是用模型中所有内生当期变量对它们的若干滞后值进行回归,从而估计全部内生变量的动态关系。不但具有联立方程对多个经济变量相互影响进行分析的优点,同时由于VAR模型的解释变量不包括任何当期变量,所以与联立方程模型有关的问题在VAR模型中都不存在。含有N个变量滞后k期的VAR模型表示如下：tktktttYYYY...2211，其中',,2,1),...,,(tntttyyyYtY为N×1阶时间序列列向量。为N×1阶常数项列向量。k,..21，均为N×N阶参数矩阵。二、模型准备（一）数据收集外国直接投资（FDI）、我国进口额（IM）和出口额（EX）数据选自国家统计局网站，为避免用年度数据掩盖不同月份外国直接投资、进出口额的变动，2选用月度数据。有文献研究了1996年至2003年的三者之间的关系，本文选用较新数据2004年1月至2013年10月的数据。观察数据的趋势图，发现数据具有季节性，于是采用季节调整对数据进行调整。（二）相关关系分析在进行正式分析之前，对于外国直接投资（FDI）、出口(EX)和进口（IM）之间的相关关系进行研究，得到变量间相关系数表如表1，发现变量间具有较强的相关性。表1各变量间相关系数表EX_SAFDI_SAIM_SAEX_SA1.0000000.8633340.976667FDI_SA0.8633341.0000000.878647IM_SA0.9766670.8786471.000000（三）平稳性检验因为建立VAR模型必须要求变量都是平稳或者变量是协整的，因此先对各变量做单位根检验（UnitRootTest），检验各变量单独的平稳性。平稳性检验结果如表2：表2各变量单位根检验表T统计量P平稳性Ex-0.6412970.8559非平稳Im-0.1675280.9382非平稳FDI-2.4101510.1412非平稳ΔEx-16.305710.0000平稳ΔIm-12.270810.0000平稳ΔFDI-10.242360.0000平稳可以看出出口（Ex）、进口（Im）和外国直接投资（FDI）本身并不平稳，但是同为一阶单整，线性组合可能存在协整关系，确定可以建立VAR模型。三、建立VAR模型（一）确定最佳滞后期3建模过程中要明确滞后期，即到底需要多少滞后变量才能解释清楚，需要综合考虑合适数量的滞后项以及足够数目的自由度。滞后期如果太少，误差项的自相关会很严重，并导致参数的非一致性估计，K值过大又会导致自由度减小，直接影响模型参数估计量的有效性。最佳滞后期如表3所示，似然比准则（LR）、赤池准则（AIC）和汉南准则（HQ）均支持滞后期为2，最终确定为最佳滞后期为2期。表3最佳滞后期准则表Includedobservations:110LagLogLLRFPEAICSCHQ0-1865.706NA1.14e+1133.9764834.0501334.006351-1636.017442.67462.07e+0929.9639430.25853*30.083432-1617.82134.07429*1.75e+09*29.79675*30.3123030.00586*3-1609.45015.221591.77e+0929.8081730.5446730.106904-1603.53210.436631.88e+0929.8642230.8216630.252565-1600.5315.1287172.10e+0929.9732931.1516830.451256-1598.2933.7035192.39e+0930.0962331.4955730.663817-1587.79216.801462.34e+0930.0689431.6892330.726148-1583.6196.4482962.57e+0930.1567231.9979530.90353*indicateslagorderselectedbythecriterion（二）模型稳定性检验对于VAR模型来说，稳定性是指当把一个脉冲冲击施加在VAR模型中某一个方程的新息过程上时，随着时间的推移，分析这个冲击是否会消失，如果消失那么说明系统是稳定的，只有稳定的VAR模型不会因为受到冲击而长久改变自己的值。为了检验模型的稳定性，进行自回归单位根检验，检验结果如图1，简单直观。但是有一个点不能确定是否在单位圆内，因为观察自回归单位根检验表如表4，发现所有单位根均小于1，及模型是稳定的。图1自回归单位根检验图-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5InverseRootsofARCharacteristicPolynomial4表4自回归单位根检验表RootModulus0.9962820.9962820.7198510.7198510.6366600.636660-0.393178-0.025213i0.393986-0.393178+0.025213i0.393986-0.1890970.189097Norootliesoutsidetheunitcircle.VARsatisfiesthestabilitycondition.（三）格兰杰因果关系分析格兰杰因果关系检验的目的是对三者作为一个经济系统互为因果的关系进行验证，同时又可以与后面的脉冲响应分析相互补充印证。为研究出口（EX）、进口（IM）和外国直接投资（FDI）间是否具有时间先后上的因果关系，进行格兰杰因果关系分析，结果如表5，表明进口(IM)的变化是出口（EX）变化的格兰杰原因，外国直接投资（FDI）是进口(IM)的格兰杰原因。但是，国外直接投资（FDI）却并不因为出口（EX）和进口（IM）的改变而改变。表5格兰杰因果关系表原假设卡方统计量滞后期P值结论FDI不是IM的Granger原因15.9493520.0003拒绝H0EX不是IM的Granger原因2.76179620.2514接受H0IM不是FDI的Granger原因1.23890120.5382接受H0EX不是FDI的Granger原因0.64336620.7249接受H0IM不是EX的Granger原因10.1114620.0064拒绝H0FDI不是EX的Granger原因2.47341220.2903接受H0（四）脉冲响应分析脉冲响应函数是描述一个内生变量对误差冲击的反应，描述的是在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击后对内生变量的当期值和未来值所带来的影响。从图2脉冲响应图中可以看出当给出口（EX）一个标准差的冲击后，会对国外直接投资（FDI）和进口（IM）产生正的影响，这种影响在5期后基本保持5在23。说明在短期内出口（EX）的冲击对国外直接投资（FDI）和进口（IM）的影响为正，当经过较长时期后趋于稳定状态。给国外直接投资（FDI）一个标准差的冲击后，对出口（EX）和进口（IM）会产生正的影响，这种影响在4期后基本保持在1.8。给进口（EX）的一个标准差冲击会对国外直接投资（FDI）第一期产生正的影响，并在第二期达到最大约为30，第三期又出现负的影响，四期以后基本保持在25；对出口（EX）第一期产生负的影响，在第二期达到最低约为20，也是四期以后基本保持在25。说明，经过一个较长时期的震荡后趋于稳定状态。图2脉冲响应图02040608012345678910EX_SAFDI_SAIM_SAResponseofEX_SAtoCholeskyOneS.D.Innovations024681012345678910EX_SAFDI_SAIM_SAResponseofFDI_SAtoCholeskyOneS.D.Innovations02040608012345678910EX_SAFDI_SAIM_SAResponseofIM_SAtoCholeskyOneS.D.Innovations6（五）方差分解方差分解通过分析每一个结构冲击对内生变量变化的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。它把系统中每个内生变量的波动按其成因分解为各方程新息（随机误差项）相关联的组成部分，从而了解各新息对内生变量的重要性。从图3可以看出：当期出口的波动主要来源于自身，而从第二期开始，进口和外商直接投资对出口的影响有一个增大的过程，且随着时间的推移，该影响持续增大。相比较而言，进口对出口的方差贡献率始终大于外商直接投资的贡献程度。从各变量对外商直接投资的方差分析图我们可以看出，外商直接投资受进出口的影响相对较微弱，从第三期开始有方差贡献率一个缓慢增加的过程，但直至第十期贡献率不超过10%，说明外商直接投资在一定程度上依赖于进出口。从各变量对进口的方差贡献分析，我们可以看到进口对自身的方差贡献有一个随着时间下降的过程;出口对进口的贡献基本维持在20%的水平之上，随着时期的增加有一个上升的趋势，当期外商直接投资投资对进口无明显影响，从第二期开始有一个短暂快速增长的过程，但它对进口的方差贡献率在前十期始终不超过20%。综合以上分析说明，外商直接投资会对我国进出口产生一定的长期影响。7图3方差分解图02040608010012345678910EX_SAFDI_SAIM_SAVarianceDecompositionofEX_SA02040608010012345678910EX_SAFDI_SAIM_SAVarianceDecompositionofFDI_SA02040608010012345678910EX_SAFDI_SAIM_SAVarianceDecompositionofIM_SA8（六）Johansen协整检验Johansen在1998年提出的一种以VAR模型为基础的检验回归系数的方法。因为国外直接投资（FDI）、出口（EX）和进口（IM）原始时间序列数据均不平稳，皆为一阶单整，因此进行Johansen协整检验，检验结果如表6，迹检验表明存在一个协整关系。表6Johansen协整检验UnrestrictedCointegrationRankTest(Trace)HypothesizedTrace0.05No.ofCE(s)EigenvalueStatisticCriticalValueProb.**None*0.15597232.9922229.797070.0207Atmost10.11036513.4917615.494710.0980Atmost20.0003750.0431713.8414660.8354Tracetestindicates1cointegratingeqn(s)atthe0.05level四、结论分析本文使用了2004年至2013年十年的统计数据分析了外商直接投资与贸易进出口的长期动态影响。在此基础上，基于VAR模型，进行Granger因果关系检验得出进口（IM）是出口（EX）的Granger原因，国外直接投资（FDI）是进口（IM）的Granger原因。并进行脉冲响应分析和