2019-2020学年度北师大版七年级数学上册期中测试题(含答案)

a10b2019—2020学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题2分，共20分）1.转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交成线2.下列各组数中互为相反数的是（）A.2与12B.2(1)与1C.－1与2(1)D.2与23.下列图形中可以折成正方体的是（）4.下列说法正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形；C.圆锥的截面一定是三角形；D.球体的截面一定是圆5.下列说法正确的是（）A.非负数包括零和整数；B.正整数包括自然数和零；C.零是最小的整数；D.整数和分数统称为有理数6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是()A.abB.abC.ab0D.0ab7.若|a|=-a,则有理数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧8.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）万元A．（a-10%)(a+15%)B．a(1-10%)(1+15%)C．a-10%+15%D．a(1-10%+15%)9.如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a、b的值是（）A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=210.观察下列各式的计算过程：55=01100+251515=12100+252525=23100+253535=34100+25请猜测，第n个算式（n为正整数）的右边应表示为（）A.100n(n-1)+25B.100(n-1)+25C.100n+25D.100n(n+1)+25二、填空题（每小题3分，共30分）11.12的绝对值的相反数是____________．12.下列表面展开图的立体图形的名称依次是:;12题图13.一个单项式加上-y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为；14.如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，这个几何体是由一些相同的小立方块构成，这些相同的小立方块的个数是；15.据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦.16.212(1)(1)_____.nn（n为正整数）17.如图所示，用一个平面去截一个底面直径与高不相等的圆柱，则甲、乙两图中截面的形状分别是；18.请写出一个同时满足下列条件的有理数：（1）它是整数；（2）它是负数；（3）在数轴上表示它的点在-5的右边，你写出的有理数是；（只需写出一个）19.已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值是；20.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为______________(用含n的式14题图第17题图子表示).三、解答题（共70分）21.(本题8分)如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．22、计算(每小题3分,本题共12分,)（1）27-18+（-7）-32（2）67(12)()(8)510（3）1108(2)()2第21题图从正面看从左面看（4）2232713()(3)(1)323、化简：(每小题4分，共8分)（1）baba45392222（2）1223522xxxx24.求下列代数式的值(本题8分，每小题4分)（1）2111(428)(1),422xxxx其中（2）（5a2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b2),其中a=-1,b=125.(本小题8分)某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26、(本题8分)如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？27.(本题8分)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？28.(本题10分)阅读材料，求1+2+22+23+24++22014的值解：设S=1+2+22+23+24++22014，①-6-5-4-3-2-1012345CAB将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24++22014+22015，②将②式减去①式得：2S-S=22015-1即S=1+2+22+23+24++22014=22015-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24++210（2）1+3+32+33+34++3n参考答案一、选择题1、B2、C3、B4、D5、D6、A7、B8、B9、C10、A二、填空题11、1212、圆柱、圆锥、三棱柱13、2y214、715、1.8210716、017、圆、长方形18、-4(答案不唯一），19、520、3n+1三、解答题21.（每图4分，共8分）22.（1）-30，（2）392（3）-12（4）-6…………（每小题3分，共12分）23.（1）-11a2+6b(2)5x2+3x+1…………………………（每小题4分，共8分）24.(1)-x2-1,54(2)a2-5b2,-4………………………………（每小题4分，共8分）25.(1)599…………………………………………………………………………………2分(2)26……………………………………………………………………………………4分(3)由（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=9知这一周共生产自行车：1400+9=1409辆该厂工人这一周的工资总额为：140960+915=84540+135=84675（元）所以该厂工人这一周的工资总额是84675元………………………………………8分26.(1)A:-5,B:-2,C:3……………………………………………………………2分(2)(-2)-(-5)=3;3-(-5)=8所以A、B两点间的距离是3；A、C两点间的距离是8.…………………………………4分（3）将点A向右移动4个单位后表示-1，A、B、C这三个点所表示的数C最大，3-（-2）=5最大的数比最小的数大5。……………………………………………6分（4）点B应向右移动1个单位，点B到点A和点C的距离相等…………………………8分27.（1）当a=14时，b=0.8(220-a)=0.8(220-14)=164.8所以一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164………………………4分（2）一个45岁的人运动时1分钟心跳的次数为622=132次当a=45时，b=0.8(220-a)=0.8(220-45)=140由于132140,所以该45岁的人正常情况下无危险…………………………………8分28.（1）设S=1+2+22+23+24++210①将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24++210+211②将②式减去①式得：2S-S=211-1即S=1+2+22+23+24++210=211-1…………………………………………………………5分（2）设S=1+3+32+33+34++3n①将等式两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34++3n+3n+1②将②式减去①式得：3S-S=3n+1-1,2S=3n+1-1,S=12（3n+1-1）即S=1+3+32+33+34++3n=12（3n+1-1）………………………………………………10分