一元一次方程(1)

羌白初级中学成娜一元一次方程从算式到方程问题：一辆汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山，秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远?分析：观察图表，根据图中给出的信息，回答：(1)汽车从王家庄行驶到青山用了()小时，从青山到秀水用了()小时。(2)青山与翠湖的距离为()千米，秀水与翠湖的距离为()千米。(3)本问题要求什么？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米?千米70千米325070王家庄到翠湖的距离是多少千米？一辆汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山，秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远?王家庄到翠湖的距离是多少千米？分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求出汽车的速度。如何求汽车速度呢？根据路程=速度×时间（50+70）÷(15-13)=60(千米/时)王家庄到青山的路程为:60×3=180(千米)所以王家庄到翠湖的路程为:180+50=230(千米)综合算式为:(50+70)÷2×3+5050千米70千米?千米王家庄青山翠湖秀水地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00一辆汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山，秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远?如果设王家庄到翠湖的路程为X千米,你能列出方程吗?地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米X千米3x-50X+705x-50X+7035王家庄距青山()千米,王家庄距秀水()千米。从图表中可以得出关于时间的数量：王家庄到青山行车()小时，王家庄到秀水行车()小时。汽车从王家庄到青山的速度为:()千米/时，汽车从王家庄到秀水的速度为:()一辆汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山，秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远?解:设王家庄到翠湖的路程为X千米地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00王家庄青山翠湖秀水X千米50千米70千米x-50X+7035=x-503X+705=一辆汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山，秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远?思考：算术表示为：(50+70)÷2×3+50对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？方程表示为：例:根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？分析：设再过x月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。根据每月再使用150小时，x月共使用（）小时。150x相等关系是：已使用1700小时+还可以使用时间150x小时=规定的检修时间2450小时列出方程：1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？解：如果设长方形的宽为xcm,那么长用含x的式子表示为：1.5x根据周长公式：(长+宽)×2=周长列方程：(1.5x+x)×2=24观察：（1）（2）（3）3=x+705x-501700+150x=2450(1.5x+x)×2=24一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。练习：请判断下列方程是不是一元一次方程：（1）Ｘ２＝４（2）３Ｘ＋Ｙ＝－３（3）2Ｘ=0(4)3y-2不是不是不是是归纳：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．设未知数列方程实际问题一元一次方程练一练:根据下列问题，设未知数，列出方程1.环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?2.一个梯形的下底不上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底?练习：1.环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?解:设跑x周。400x=30002.一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底?解:设上底为x厘米。2×5×(x+x+2)=401课堂小结我们本节课学习了哪些内容?