初中-七年级-一元一次方程应用题(汇总)

知识点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1.（基础知识）已知一批夏天衣服，厂房生产每件成本价为a元，出厂价为b元，现在某商铺老板从厂房进货该批衣服m件，之后分到各个商店销售，按照每件p元销售，结果销售了n件，假设以上字母均符合现实，现用字母表示，并区分出单项式和多项式，找出多项式的次数。1.该老板此批衣服的销售额为多少钱？2.厂房从老板手里收了多少钱？赚了多少钱？3.该老板从这批衣服中赚了多少钱？4.假设销售价格减少10元，销售了2n件，此时该老板赚多少钱？2.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．3.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，工商部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知识点2：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字移动到个位上，那么的所得到的新四位数比原来的四位数的一半多3，求原来的四位数。知识点3：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝11.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？5.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件？6.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知识点4：行程问题基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题（2）追及问题快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度1.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？2.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。3.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．4.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？5.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？6.一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？7.一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。知识点5：储蓄、储蓄利息问题（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税（2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）（3）%,100本金每个期数内的利息利润1.一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？2.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；（3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？知识点6：方案选择问题1.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？一年2.25三年2.70六年2.882.学校书法兴趣小组准备到文具店购买A,B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超20支时，按零售价销售，超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售，超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元。(1)如果全组共有20名学生，每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A,B两种类型的毛笔的零售价格是多少？(2)为了促销，该文具店对A型毛笔用原来的销售方法以外，同时又推出一种新的促销方法:无论购买多少支，一律按原来零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售，现要购买A型毛笔a支（a40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由。3.某果园共收获了5000kg水果，其中苹果2000kg，橘子3000kg.现将这5000kg水果运往A,B两市出售，其中3000kg运往A市，2000kg运往B市，A,B两市两种水果的零售价格如下：⑴.设运往A市xkg橘子，该果园这5000kg水果的销售额为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的范围；⑵.若使该果园获得的销售额不少于7960元，应该少往A市运送多少kg橘子?⑶.请你帮助该果园设计一个运送方案，使这5000kg水果获得最高的销售额。4.某饮料厂为了开发新产品，用A,B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：⑴.假设甲种饮料需配置x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集;⑵.设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数关系式，并根据⑴的运算结果，确定当甲种饮料配置为多少千克时，甲乙两种饮料的成本总额最少？每kg苹果的零售价每kg橘子的零售价A市1.80元1.60元B市1.60元1.20元饮料每千克含量甲乙A(单位：千克)0.50.2B(单位：千克)0.30.45.某家庭今年一、二、三月份的煤气用量的支付费用如表所示：月份用气量/m3煤气费/元一月份44二月份2514三月份3519该市煤气费用收取的方法是：煤气费＝基本费＋超额费＋保险费若每月用气量不超过最低额度am3，时，只付基本费3元和每户每月定额保险费c元;若用气量超过am3，超过部分每立方米付b元，并且知道保险费c不超过5元，根据上面的表格，求a,b,c的值。6.某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司有每次可装1件,2件，3件这种集装箱的A,B,C三种型号的货车，这三种型号的货车每次收费分别为120元，160元，180元。现要求安排20辆货车刚好一次运完这些集装箱，问:(1)这三种型号的货车各需多少辆，有多少种安排方式？(2)哪种安排方式所需的运费最少，最少运费是多少？7.宜昌国贸商场2017年圣诞节促销活动，如果一次购物不超过200元，则全场九折优惠；超过200元，但是不超过500元的部分，享受8折优惠；超过500元时，全部享受7折优惠。现在王同学两次购物分别花费162元和392元（1）此人两次购物的原价是多少？（2）王同学妈妈说，如果两次一起购买，更划算。你觉得他妈妈的说法是否正确，若正确，请求出优惠多少，若不正确，请说明理由。