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六年级奥数圆与扇形知识要点:五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题,这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。圆的面积=πr2,圆的周长=2πr,本书中如无特殊说明,圆周率都取π=3.14。例1如下图所示,200米赛跑的起点和终点都在直跑道上,中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米,那么外道的起点在内道起点前面多少米?(精确到0.01米)3.83例2有七根直径5厘米的塑料管,用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如左下图),此时橡皮筋的长度是多少厘米?45.7例3左下图中四个圆的半径都是5厘米,求阴影部分的面积。257例4草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见左下图)。问:这只羊能够活动的范围有多大?2512m2例5右图中阴影部分的面积是2.28厘米2,求扇形的半径。4cm例6右图中的圆是以O为圆心,半径是10厘米的圆,求阴影部分的面积。100cm2课堂练习:1.直角三角形ABC放在一条直线上,斜边AC长20厘米,直角边BC长10厘米。如下图所示,三角形由位置Ⅰ绕A点转动,到达位置Ⅱ,此时B,C点分别到达B1,C1点;再绕B1点转动,到达位置Ⅲ,此时A,C1点分别到达A2,C2点。求C点经C1到C2走过的路径的长。68厘米2.下左图中每个小圆的半径是1厘米,阴影部分的周长是多少厘米?62.8厘米3.一只狗被拴在一个边长为3米的等边三角形建筑物的墙角上(见右上图),绳长是4米,求狗所能到的地方的总面积。43.96m260°5.右上图是一个400米的跑道,两头是两个半圆,每一半圆的弧长是100米,中间是一个长方形,长为100米。求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比。1:36.左下图中,正方形周长是圆环周长的2倍,当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时,这个圆环转了几圈?3圈7.右上图中,圆的半径是4厘米,阴影部分的面积是14π厘米2,求图中三角形的面积。8cm28、如图,阴影部分的面积是25平方厘米,求圆环的面积。50π9、如图,ABCD是边长为a的正方形,分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆,求这四个半圆弧所围成的阴影部分的部分。(π2-1)a210、如图,长方形的宽正好是大扇形半径的一半,求阴影部分的面积(单位:厘米)。48.12511.如下图,正方形ABCD边长为lO厘米,BO长8厘米。AE=____厘米。12.E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD、AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积为多少?46FEDCBA13、如图所示,小正方形的边长是4,求三角形的面积。
本文标题:六年级奥数-圆与扇形
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