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精选《二次函数的图象和性质》练习题姓名:班级:一、选择题1、下列函数中①y=3x+1;②y=4x2-3x;;422xxy③④y=5-2x2,是二次函数的有()A.②B.②③④C.②③D.②④2、对于抛物线y=ax2,下列说法中正确的是()A.a越大,抛物线开口越大B.a越小,抛物线开口越大C.|a|越大,抛物线开口越大D.|a|越小,抛物线开口越大3、抛物线y=-3x2-4的开口方向和顶点坐标分别是()A.向下,(0,4)B.向下,(0,-4)C.向上,(0,4)D.向上,(0,-4)4、二次函数y=ax2+x+1的图象必过点()A.(0,a)B.(-1,-a)C.(-1,a)D.(0,-a)5、要得到抛物线2)4(31xy,可将抛物线231xy()A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位D.向左平移4个单位6、要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移()A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位7、一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(-1,3),则该抛物线的解析式为()A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3C.y=-(2x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+38.下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是()A.y=2x2与y=3x2B.2212xy与2122xyC.y=2x2与y=x2+2D.y=x2与y=x2-2.9、抛物线xxy221的顶点坐标是()精选A.)21,1(B.)21,1(C.)1,21(D.(1,0)二、填空题。1、写出下列二次函数的a,b,c.(1)23xxya=______,b=______,c=______.(2)y=x2a=______,b=______,c=______.(3)105212xxya=______,b=______,c=______.(4)2316xya=______,b=______,c=______.2、已知函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数).(1)若它是二次函数,则系数应满足条件______.(2)若它是一次函数,则系数应满足条件______.(3)若它是正比例函数,则系数应满足条件______.3、若二次函数y=x2-2x+a2-1的图象经过点(1,0),则a的值为______.4、抛物线y=ax2+bx+c与y=3-2x2的形状完全相同,只是位置不同,则a=______.5、二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的顶点坐标是,对称轴是,当x=时,y有最值;当a>0时,若x时,y随x增大而减小。6、填表.解析式开口方向顶点坐标对称轴y=(x-2)2-3y=-(x+3)2+25)5(212xy1)25(312xyy=3(x-2)2y=-3x2+2三、解答题。1、已知抛物线y=ax2经过点A(2,1)。(1)求这个函数的解析式;(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标;(3)求△OAB的面积。2、抛物线y=ax2+bx+c过(0,4),(1,3),(-1,4)三点,求抛物线的解析式.精选.3、、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(2,4),且过(1,2)点,求抛物线的解析式.
本文标题:二次函数的图像与性质基础练习题
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