二次函数的图像与性质基础练习题

精选《二次函数的图象和性质》练习题姓名：班级：一、选择题1、下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x2－3x；;422xxy③④y＝5－2x2，是二次函数的有（）A．②B．②③④C．②③D．②④2、对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是（）A．a越大，抛物线开口越大B．a越小，抛物线开口越大C．｜a｜越大，抛物线开口越大D．｜a｜越小，抛物线开口越大3、抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（）A．向下，(0，4)B．向下，(0，－4)C．向上，(0，4)D．向上，(0，－4)4、二次函数y＝ax2＋x＋1的图象必过点（）A．(0，a)B．(－1，－a)C．(－1，a)D．(0，－a)5、要得到抛物线2)4(31xy，可将抛物线231xy（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位6、要得到y＝－2(x＋2)2－3的图象，需将抛物线y＝－2x2作如下平移（）A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位7、一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为（）A．y＝－2(x－1)2＋3B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－(2x＋1)2＋3D．y＝－(2x－1)2＋38．下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是（）A．y＝2x2与y＝3x2B．2212xy与2122xyC．y＝2x2与y＝x2＋2D．y＝x2与y＝x2－2．9、抛物线xxy221的顶点坐标是（）精选A．)21,1(B．)21,1(C．)1,21(D．(1，0)二、填空题。1、写出下列二次函数的a，b，c．(1)23xxya＝______，b＝______，c＝______．(2)y＝x2a＝______，b＝______，c＝______．(3)105212xxya＝______，b＝______，c＝______．(4)2316xya＝______，b＝______，c＝______．2、已知函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)．(1)若它是二次函数，则系数应满足条件______．(2)若它是一次函数，则系数应满足条件______．(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件______．3、若二次函数y＝x2－2x＋a2－1的图象经过点(1，0)，则a的值为______．4、抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝3－2x2的形状完全相同，只是位置不同，则a＝______．5、二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值；当a＞0时，若x时，y随x增大而减小。6、填表．解析式开口方向顶点坐标对称轴y＝(x－2)2－3y＝－(x＋3)2＋25)5(212xy1)25(312xyy＝3(x－2)2y＝－3x2＋2三、解答题。1、已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)。(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求△OAB的面积。2、抛物线y＝ax2＋bx＋c过(0，4)，(1，3)，(－1，4)三点，求抛物线的解析式．精选．3、、抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式．