巧算年龄(四年级奥数)-2015.9

巧算年龄年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。例1.爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析：几年后爸爸的年龄是儿子的3倍。爸爸和儿子的年龄差是43-11=32岁，根据年龄差不变，这个问题转化为“差倍问题”，可以画线段图，帮助理解。儿子：父亲：年龄差32等于2份43-11=32（岁）32÷（3-1）=32÷2=16（岁）——儿子（几年后）16-11=5（年）答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。差倍问题例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？分析：妈妈是女儿年龄的4倍，出现了“倍”。3年前，妈妈与女儿的年龄和是39岁，出现了“和”。这问题转化为“和倍问题”。女儿是1倍数，妈妈是4倍数。女儿：妈妈：今年母女二人的年龄和45岁三年母女二人共长：3×2=6（岁）（39＋6）÷（1＋4）=45÷5=9（岁）——女儿（今年）9×4=36（岁）答：妈妈今年39岁，女儿今年9岁。和倍问题例3：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？分析：通过读题发现题中出现了爸妈的年龄“和”，也可以求出两人的“差”，是一道有关“和差”的年龄应用题。A:两人的年龄和：80岁两人的年龄差：28-26=2（岁）妈妈的年龄：（80-2）÷2=78÷2=39（岁）39-26=13（年）B:今年爸妈年龄和：28＋26=54（岁）（80-54）÷2=26÷2=13（岁）答：再过13年，她爸爸和妈妈的年龄和为80岁。和差问题和差、和倍、差倍相关公式：已知两个数的和与差，求出这两个数是多少，叫和差问题。（和–差）÷2=小数小数＋差=大数和–小数=大数已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少，叫做和倍问题。和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数和–小数=大数已知两个数的差和它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少，叫做差倍问题。差÷（倍数–1）=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数年龄问题是一种比较复杂的应用题型，因为里面包含的知识点较多，但只要抓住关键的条件，找到突破口，还是很容易解决的。解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。