甘肃省武威市第六中学2020届高三上学期第一次阶段性复习过关考试数学理试题Word版含答案

武威六中2020届高三一轮复习过关考试（一）数学（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i为虚数单位，复数2ii1z在复平面内对应的点所在象限为（）A．第二象限B．第一象限C．第四象限D．第三象限2．已知UR，函数ln(1)yx的定义域为M，2{|0}Nxxx，则下列结论正确的是（）A．MNNB．()UMCNC．MNUD．()UMCN3．知f(x)=ax²+bx是定义在[a-1,3a]上的偶函数，那么a+b=（）A.14B.C.12D.124．设246(0)()6(0)xxxfxxx，则不等式f(x)f(-1)的解集是（）A.(-3,-1)(3,+)B.（-3，-1）（2，+）C.（-3，+）D.（-，-3）（-1，3）5．已知命题p：xN*,1123xx，命题q：xN*,12222xx，则下列命题中为真命题的是()A．pqB.pqC.pqD.pq6．已知实数ba,满足,23,32ba则bxaxfx)(的零点所在的区间是()A.)1,2(B.)0,1(C.)1,0(D.)2,1(7．已知函数324xfxx，则fx的大致图象为（）A．Ｂ．C．D．8．若()fx是奇函数，且在0,内是增函数，又(3)0f，则()0xfx的解集是（）A.{303}xxx或；B.{33}xxx或0C.{33}xxx或；D.{303}xxx或09．设函数f(x)=f(1x)lgx＋1，则f(10)的值为（）A．1B．-1C．10D．11010．定义在R上的函数)1(xfy的图象如图1所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①)0(f=1；②1)1(f；③若0x，则0)(xf；④若0x，则0)(xf，其中正确的是（）A．②③B．①④C．②④D．①③11．已知函数axaxeexf)(，若cba3log3，则()A.)(af)(bf)(cfB.)(bf)(cf)(afC.)(af)(cf)(bfD.)(cf)(bf)(af12．已知函数1,)21(1,2542{)(xxxxxxf，若函数gxfxmxm的图象与x轴的交点个数不少于2个，则实数m的取值范围为（）A．1,6304B．1,6304C．1,2ln2,6304D．1,2ln2,6304exyO11第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知幂函数yfx的图像过点12,22，则22logf的值为____________；14．已知函数)(xf是定义在实数集R上周期为2的奇函数，当]1,0(x时，)1lg()(xxf，则14lg)52018(f____________15．已知函数4fxxx，()2xgxa，对任意的11,12x，存在2,32x，有12fxgx，则a的取值范围为____________.16．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x[0，1]时，f(x)＝3x.则①2是f(x)的周期；②函数f(x)的最大值为1，最小值为0；③函数f(x)在(2，3)上是增函数；④直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.其中所有正确命题的序号是三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知m＞0，p：x2﹣2x﹣8≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数1()lnfxxaxx.（1）若fx在1x处的切线与x轴平行，求a的值；（2）当2a时，求fx的单调区间.19.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。（1）求,ab的值；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围；20．（本小题满分12分）函数()fx对一切实数yx,均有xyxyfyxf)12()()(成立，且0)1(f.（1）求)0(f；（2）求()fx;（3）不等式5)(axxf当20x时恒成立，求实数a的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4−4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acosθ(a＞0)，已知过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为x＝－2＋22ty＝－4＋22t，直线l与曲线C分别交于M，N两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.武威六中2020届高三一轮复习过关考试（一）数学（理）答案1-5CABAC6-10BADAB11-12CD13.12；14.115.1,216.①③④17.解：（1）由x2﹣2x﹣8≤0得﹣2≤x≤4，即p：﹣2≤x≤4，记命题p的解集为A=[﹣2，4]，……1分∵p是q的充分不必要条件，∴A⊊B，∴4222mm，解得：m≥4．………5分（2）∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，∴命题p与q一真一假，………7分①若p真q假，则7或342xxx，无解，②若p假q真，则734或2xxx，解得：﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．综上得：﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．………………12分18.解：（1）函数yfx的定义域为0,又222111(0)axxfxaxxxx，依题有10f，解得2a．………6分（2）当2a时，22211212(0)xxfxxxxx，令0fx，解得1x，12x（舍）当0,1x时，0fx，fx递增，1,x时，0fx，fx递减；所以函数fx在0,1上递增，在1,上递减．………12分19.解：（Ⅰ）)(xf是定义域为R的奇函数，021)0(abf，1baxfxx1212)(又)1()1(ff，即aa1121412，解得2a（Ⅱ）因为12121)12(22122212)(1xxxxxxf是在R上的单调递减函数而)2()2()2(222tkfktfttf所以2222tktt，即ttk232而3131)31(32322ttt故31k20.解：（1）令x=1,y=0,得f(1+0)-f(0)=(1+2×0+1)·1=2,∴f(0)=f(1)-2=-2.(2)令y=0,f(x+0)-f(0)=(x+2×0+1)·x=x2+x,∴f(x)=x2+x-2.(3)f(x)＞ax-5化为x2+x-2＞ax-5,ax＜x2+x+3,∵x∈(0,2),∴a＜xxx32=1+x+x3.当x∈(0,2)时，1+x+x3≥1+23,当且仅当x=x3,即x=3时取等号，由3∈(0,2)，得min31xx=1+23.∴a＜1+23.21.22.解：解(1)由C：ρsin2θ＝2acosθ，得(ρsinθ)2＝2aρcosθ，所以曲线的普通方程为y2＝2ax.由直线l的参数方程x＝－2＋22t，y＝－4＋22t消去参数t，得x－y－2＝0.……5分(2)直线l的参数方程为x＝－2＋22t，y＝－4＋22t(t为参数)，代入y2＝2ax,得到t2－22(4＋a)t＋8(4＋a)＝0，则有t1＋t2＝22(4＋a)，t1·t2＝8(4＋a).因为|MN|2＝|PM|·|PN|，所以(t1－t2)2＝(t1＋t2)2－4t1·t2＝t1·t2.解得a＝1.………10分