河南省创新发展联盟20172018学年高二下学期期末考试文解析版

小明文库联系电话：4000-916-716河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试（文）一、选择题1．设集合，集合，则（）A.B.C.D.2．已知复数满足方程，复数的实部与虚部和为，则实数（）A.B.C.D.3．已知等差数列中，，，则（）A.B.C.D.4．已知平面向量，的夹角为，且，，则（）A.B.C.D.5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.6．电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到组数据，，，，，.根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则（）A.B.C.D.7．执行如图所示的程序框图，当输出的值为时，则输入的（）小明文库联系电话：4000-916-716A.B.C.D.8．若变量，满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．在中，角，，所对的边分别为，，，，则的面积为（）A.B.C.D.10．已知函数的定义域为，且函数的图象关于轴对称，函数的图象关于原点对称，则（）A.B.C.D.11．已知双曲线过，两点，点为该双曲线上除点，外的任意一点，直线，斜率之积为，则双曲线的方程是（）A.B.C.D.小明文库联系电话：4000-916-71612．已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题13．已知直线与直线互相垂直，则__________．14．已知是与的等比中项，则圆锥曲线的离心率是__________．15．若，，且，则的最小值为__________．16．已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的表面积为__________．三、解答题17．已知函数．（1）求的值．（2）求的最小正周期及单调递增区间．小明文库联系电话：4000-916-71618．某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了人进行调查，其中女性中对该事件关注的占，而男性有人表示对该事件没有关注.关注没关注合计男女合计（1）根据以上数据补全列联表；（2）能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？（3）已知在被调查的女性中有名大学生，这其中有名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取人，求至少有人对此事关注的概率.附表：小明文库联系电话：4000-916-71619．如图，在多面体中，四边形为等腰梯形，，已知，，，四边形为直角梯形，，.（1）证明：平面，平面平面；（2）求三棱锥的体积.20．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.小明文库联系电话：4000-916-71621．已知函数.（1）当，求函数的单调区间；（2）证明：当时，.22．[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于，两点，点，求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]已知函数的最小值为.（1）求的值；（2）若不等式恒成立，求的取值范围.参考答案小明文库联系电话：4000-916-716一、选择题1．【答案】C【解析】分析：解不等式，得到和，由集合的交集运算可得到解。详解：解绝对值不等式，得；由对数函数的真数大于0，得根据集合的运算得所以选C点睛：本题考查了解绝对值不等式，对数函数的定义域，集合的基本运算，是基础题。2．【答案】D【解析】分析：由复数的运算，化简得到z，由实部与虚部的和为1，可求得的值。详解：因为所以因为复数的实部与虚部和为即所以所以选D点睛：本题考查了复数的基本运算和概念，考查了计算能力，是基础题。3．【答案】C【解析】分析：根据等差数列的通项公式，可求得首项和公差，然后可求出值。详解：数列为等差数列，，，所以由等差数列通项公式得，解方程组得所以所以选C点睛：本题考查了等差数列的概念和通项公式的应用，属于简单题。4．【答案】C小明文库联系电话：4000-916-716【解析】分析：根据向量的运算，化简，由向量的数量积定义即可求得模长。详解：平面向量数量积，所以所以选C点睛：本题考查了向量的数量积及其模长的求法，关键是理解向量运算的原理，是基础题。5．【答案】A【解析】分析：由三视图，可画出立体空间结构图，由半个圆柱与正方体组成的组合体，因而求得体积。详解：根据三视图，画出空间结构体如图所示则所以选A点睛：本题考查了空间结构体的三视图和体积求法。关键是能够利用所给三视图还原空间图，根据其结构特征求得体积，是基础题。6．【答案】D【解析】分析：根据回归直线方程经过的性质，可代入求得，进而求出的值。小明文库联系电话：4000-916-716详解：由，且可知所以所以选D点睛：本题考查了回归直线方程的基本性质和简单的计算，属于简单题。7．【答案】B【解析】分析：根据循环结构的特征，依次算出每个循环单元的值，同时判定是否要继续返回循环体，即可求得S的值。详解:因为当不成立时，输出，且输出所以所以所以选B点睛：本题考查了循环结构在程序框图中的应用，按照要求逐步运算即可，属于简单题。8．【答案】B【解析】分析：根据题意，将化简成斜率的表达形式；所以就是求可行域内与连线斜率的取值范围加1,。详解：，原式表示可行域内的点与连线的斜率加1。由不等式组成的可行域可表示为：小明文库联系电话：4000-916-716由图可知，斜率最小值为斜率最大值为所以斜率的取值范围为所以所以选B点睛：本题考查了斜率的定义，线性规划的简单应用。关键是掌握非线性目标函数为分式型时的求法，属于中档题。9．【答案】C【解析】分析：通过表达式并结合余弦定理，可求得；利用同角三角函数关系式，求出；根据即可求得三角形的面积。详解：由余弦定理可知而所以得，所以又因为所以所以选C小明文库联系电话：4000-916-716点睛：本题考查了余弦定理的综合应用，同角三角函数关系式、三角形面积公式的应用，各公式间相互交错，熟练掌握每个式子的用法，是简单题。10．【答案】A【解析】分析：根据奇函数与偶函数的定义，可求得函数的解析式；根据解析式确定’的值。详解：令，则，因为为偶函数所以（1），因为为奇函数所以（2）（1）-（2）得（3），令代入得（4）由（3）、（4）联立得代入得所以所以所以选A点睛：本题考查了抽象函数解析式的求解，主要是利用方程组思想确定解析式。方法相对比较固定，需要掌握特定的技巧，属于中档题。11．【答案】D【解析】分析：根据两条直线斜率之积为定值，设出动点P的坐标，即可确定解析式。详解：因为直线，斜率之积为，即，设P（）则，化简得小明文库联系电话：4000-916-716所以选D点睛：本题考查了圆锥曲线的简单应用，根据斜率乘积为定值确定动点的轨迹方程，属于简单题。12．【答案】A【解析】分析：由函数在区间上是单调递增函数，得，进而分离参数得；构造函数，研究函数的值域特征，进而得到的单调性，最后求得的取值范围。详解：因为在区间上是单调递增函数所以，而在区间上所以，即令，则分子分母同时除以，得令，则在区间上为增函数所以所以在区间上恒成立小明文库联系电话：4000-916-716即在区间上恒成立所以函数在区间上为单调递减函数所以所以选A点睛：本题考查了函数与导函数的综合应用，分离参数、构造函数法在解决单调性、最值问题中的应用，综合性强，对分析问题、解决问题的能力要求较高，属于难题。二、填空题13．【答案】【解析】分析：由两条直线互相垂直，可知两条直线的斜率之积为-1，进而求得参数m的值。详解：斜率为直线斜率为两直线垂直，所以斜率之积为-1，即所以点睛：本题考查了两条直线垂直条件下斜率之间的关系，属于简单题。14．【答案】或【解析】分析：根据等比中项，可求出m的值为；分类讨论m的不同取值时圆锥曲线的不同，求得相应的离心率。详解：由等比中项定义可知所以小明文库联系电话：4000-916-716当时，圆锥曲线为椭圆，离心率当时，圆锥曲线为双曲线，离心率所以离心率为或2点睛：本题考查了数列和圆锥曲线的综合应用，基本概念和简单的分类讨论，属于简单题。15．【答案】【解析】分析：由对数运算和换底公式，求得的关系为，根据基本不等式确定详解：因为，所以，所以，即所以小明文库联系电话：4000-916-716当且仅当，即，此时时取等号所以最小值为点睛：本题考查了对数的运算和对数换底公式的综合应用，根据“1”的代换联系基本不等式求最值，综合性强，属于中档题。16．【答案】【解析】分析：根据三棱锥的结构特征，求得三棱锥外接球半径，由球表面积公式即可求得表面积。详解：由，根据同角三角函数关系式得，解得所以，因为，，由余弦定理代入得所以△ABC为等腰三角形，且，由正弦定理得△ABC外接圆半径R为，解得设△ABC外心为，，过作则在中在中解得所以外接球面积为点睛：本题综合考查了空间几何体外接球半径的求法，通过建立空间模型，利用勾股定理求得半径；结合球的表面积求值，对空间想象能力要求高，综合性强，属于难题。小明文库联系电话：4000-916-716三、解答题17．【答案】（1）2；（2）最小正周期为，单调递增区间为．【解析】（1）由题可得．（2）由题可得，所以的最小正周期是．令，解得，所以的单调递增区间是．【名师点睛】本题主要考查了三角函数的化简以及函数的性质，这是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式，即，然后利用三角函数的性质求解．18．【答案】（1）见解析（2）有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”（3）【解析】分析：（1）由题意，补全列联表。（2）由列联表，根据求得，结合临界值表即可判断把握性。（3）根据独立事件的概率，求得3人中至少有2人关注此事的概率即可。详解：（1）根据已知数据得到如下列联表关注没关注合计男女合计（2）根据列联表中的数据，得到的观测值.小明文库联系电话：4000-916-716所以有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”.（3）抽取的人中至少有人对此事关注的概率为.所以，至少有人对此事关注的概率为.点睛：本题综合考查了列联表及其独立性检验中的求法，并根据临界值表对所得结果进行判断；根据事件的独立性，求得相应的概率，考查知识点多，总体难度不大，属于简单题。19．【答案】（1）见解析（2）【解析】分析：（1）通过取AD中点M，连接CM，利用得到直角；再利用可得平面；再根据线面垂直判定定