福建省泉州市泉港区第一中学20172018学年高二下学期期末考试文

小明文库学年高二下学期期末考试（文）（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知命题1:0,2pxxx≥，则p为（）A.10,2xxxB.10,2xxx≤C.10,2xxx≤D.10,2xxx2．已知集合3MxZx，1xNxee≤≤，则MN等于（）A.B.0C.0,1D.0,13．在同一直角坐标系下，当1a时，函数logayx和函数1yax的图像只可能是（）4．函数21logfxxx的零点所在的区间为（）A.1,2B.0,1C.2,3D.3,45．若函数xaxxfln)(在区间),1(上单调递增，则a的取值范围是（）A.]2,(B.]1,(C.),1[D.),1(6．函数xxxf214)(的图像（）A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.关于直线xy对称小明文库．定义在R上的偶函数fx满足3fxfx.若21f，7fa，则实数a的取值范围为（）A.,3B.3,C.,1D.1,8．已知31)tan(,1cossin2cos1，则)2tan(（）A.2B.1C.1D.29．设14log,12log,10log765cba，则下列关系正确的是（）A.abcB.bcaC.acbD.cba10．已知函数Rxxxf),sin(2)(，其中,0.若)(xf的最小正周期为6，且当2x时，)(xf取得最大值，则下列说法正确的是（）A.)(xf在区间]6,4[上是减函数B.)(xf在区间]5,3[上是减函数C.)(xf在区间],3[上是增函数D.)(xf在区间]0,2[上是增函数11．定义在R上的奇函数)(xf满足0)3(f，且不等式)()('xxfxf在),0(上恒成立，则函数1lg)()(xxxfxg的零点的个数为（）A.1B.2C.3D.412．如图，函数yfx的图像是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式fxfxx的解集为（）A.20xx或22x≤B.22xx≤或22x≤C.222xx≤或222x≤D.22xx且0x第Ⅱ卷（非选择题共90分）小明文库二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数)1ln(42xxy的定义域为.14．已知53)4sin(x，则x2sin.15．函数fxxR是周期为4的奇函数，且在]2,0[上的解析式为21,sin10,)1()(xxxxxxf，则)641()429(ff.16．已知函数2)1()(axexxfx，当0x时0)(xf，则a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、已知13sincoscos22fxxxx（1）求fx的最小正周期及最大值；（2）若将函数yfx的图像沿x轴向左平移6个单位得到()gx的图像。，求()gx的解析式。18．已知mR，设P：不等式2|53|3mm；小明文库：函数6)34()(23xmmxxxf在(,)上有极值,求使PQ为真命题的m的取值范围。19.已知函数32()32fxxaxbx在点1x处有极小值1；试确定,ab的值，并求出()fx的单调区间。20.已知函数是奇函数,a,b,c为常数(1)求实数c的值;(2)若求的解析式；(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数m的取值范围.21.设函数cos0,02fxwxw的最小正周期为.且21()axfxbxc,,(1)2,(2)3,abZff且()fx小明文库.（1）求w和的值；（2）在给定坐标系中作出函数fx在0,上的图象；（3）若22fx，求x的取值范围.22.已知是实数，函数．（1）若'(1)3f,求值及曲线在点处的切线方程；（2）求在区间上的最大值。参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）a2()()fxxxaa()yfx(1,(1))f()fx2,0小明文库二、填空题（每小题5分，共20分）13.)1,2[⒕257⒖165⒗]1,(三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、答案（略）18．解：由已知不等式得2533mm①或2533mm②不等式①的解为05m不等式②的解为1m或6m因为，对1m或05m或6m时，P是正确的对函数6)34()(23xmmxxxf求导3423)('2mmxxxf…8分令0)('xf，即034232mmxx当且仅当时，函数f(x)在(－上有极值由0161242mm得1m或4m，因为，当1m或4m时，Q是正确的综上，使PQ为真命题时，实数m的取值范围为(--),6[]5,4(19．解析：'2()362fxxaxb，根据题意有1x是方程'()0fx的一个根，则3620ab，又(1)1321fab，解得11,32ab，此时32()fxxxx，'2()321fxxx，由'()0fx得13x或1x；由'()0fx得113x，故()fx的递增区间为1,3和1,，减区间是1,13。20答案解:(1)是奇函数,化简得,计算得出,奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆小明文库(2)又,所以,因为,所以,将(1)代入(2)并整理得,计算得出,因为,所以,从而,(3),,,对恒成立,当且仅当时等号成立即时,,21.解：（1）周期2,2Tww，∵3cos2cossin4422f，且02，∴3.（2）知cos23fxx，则列表如下：23x3023253x06512231112fx1210-1012图象如图：小明文库（3）∵2cos232x，∴222434kxk，解得7,2424kxkkZ，∴x的范围是7|,2424xkxkkZ.22.解：（1），因为，所以．又当时，，，所以曲线在处的切线方程为．（2）令，解得，．①当，即时，在上单调递增，从而②当，即时，在上单调递减，从而．③当，即时，在上单调递减，在上单调递增从而综上所述，2()32fxxax(1)323fa0a0a(1)1f(1)3f()yfx(1(1))f，320xy()0fx10x223ax203a≤0a≤()fx[02]，max(2)84ffa223a≥3a≥()fx[02]，max(0)0ff2023a03a()fx203a，223a，max8402023aafa，≤，，．max84202aafa，≤，，．