法拉第电磁感应定律

aB第55节法拉第电磁感应定律.吕叔湘中学庞留根1.2014年物理江苏卷1．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（B）A．22BatB．22nBatC．2nBatD．22nBat【解析】当磁场增强时线圈中产生感生电动势，由法拉第电磁感应定律221atBnStBntE，选项B正确2.2014年理综安徽卷20．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（D）A．0B．212rqkC．22rqkD．2rqk【解析】由法拉第电磁感应定律得感生电动势：22rkrtBtE，而电场力做功W=qU，小球在环上运动一周U=E，故2rqkW。D正确。3.2013年新课标I卷17.如图.在水平面（纸面）内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是（A）abcMNAOtiBOtiCOtiDOtiB+q【解析】设“V”字形导轨夹角为2θ，MN向右匀速运动运动的速度为v，根据法拉第电磁感应定律：2tanBLvBvtv，设回路中单位长度的导线的电阻为RO，0t(2)cosvRRL总，根据欧姆定律：002tantant1(2tan2)(tan)coscosBvtvBvIvRRvtR总常数，A选项对。4.2013年北京卷17.如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为El；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El∶E2分别为（C）A．c→a，2∶1B．a→c，2∶1C．a→c，1∶2D．c→a，1∶2【解析】据右手定则可直接判断出感应电流的方向为a→c，由导体棒切割磁感线产生的感应电动势的表达式可知若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为原来的2倍，本题选C。5.2017年新课标I卷18．扫描对到显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌，为了有效隔离外界震动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小震动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右震动的衰减最有效的方案是（A）【解析】感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发上变化，在A图中系统震动时在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的震动，故A正确；而B、C、D三个图均无此现象，故错误。6.2012年理综北京卷19.物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导终连接起来后.将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器铁芯线圈套环acRbdvBMNACDB紫铜薄板STM扫描头可加磁场区底盘RMIv导体棒N材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动。对比老师演示的实验，下列四个选项中.导致套环未动的原因可能是（D）A.线圈接在了直流电源上.B.电源电压过高.C.所选线圈的匝数过多，D.所用套环的材料与老师的不同解析：在开关闭合的瞬间，线圈中的电流变大，磁场变强，穿过金属套环的磁通量变大，在金属套环内产生感应电流。感应磁场必然阻碍原磁场的增大，所以金属套环会受到线圈的斥力而跳起。在实验时电源一般采用直流电源，电压不能太大（以不烧导线和电源的条件下电压大现象明显），所选线圈的匝数越多，现象也越明显。如果该学生所用套环的材料为非金属，则不会观察到“跳环实验”。答案D。7.2012年理综新课标卷19.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率tB的大小应为（C）A.04BB.02BC.0BD.20B[解析]匀速转动时感应电动势与磁场变化时感应电动势相同即可。匀速转动时感应电动势221BRE式中R为半径。磁场变化时感应电动势22RtBE。二者相等可得答案。8.2014年理综山东卷16、如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是A、FM向右B、FN向左C、FM逐渐增大D、FM逐渐减小【答案】BCD【解析】根据楞次定律，在M区受安培力的方向也向左，在N区受安培力的方向也向左，因此选OB0ω项B正确A错误；根据法拉第电磁感应定律，可知受到安培力的大小,RvLBBILF22由于在M区磁感应强度越来越大，因此安培力FM越来越大，而在N区磁感应强度越来越小，因此安培力FM越来越小，选项CD都正确。9.2012年理综四川卷20．半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则A．θ=0时，杆产生的电动势为2BavB．θ=π3时，杆产生的电动势为Bav3C．θ=0时，杆受的安培力大小为02)2(2RavBD．θ=π3时，杆受的安培力大小为02)35(3RavB答案：AD解析：θ=0时,杆长为2a，由E=BLv=2Bav可知A正确；θ=π/3时，杆长为a，E=BLv=Bav，故B错；因为安培力F=B2L2v/R总，θ=0时,R总=（π+2）aR0,θ=π/3时，R总=（5π/3+1）aR0，代入可知C错D对。正确答案：AD10.2011年理综广东卷15．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答：C【解析】由法拉第电磁感应定律，tBSntnE，选项A错误。穿过线圈的磁通量越大，并不代表穿过线圈的磁通量变化率大，选项B错误，C正确。由楞次定律感应电流的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，感应电流的磁场方向与原磁场方向有时相同，有时相反。选项D错误。11.2014年理综新课标卷Ⅰ14.在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（）vaBCDθOA.将绕在磁铁上的线圈与电流表组合成一闭合回路，然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化【答案】D【解析】本题考查了感应电流产生的条件．产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流．本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件，故不正确．C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流．在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，从而引起另一个线圈电路磁通量的变化产生感应电流，因此D选项正确12.2018年海南卷7．如图，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一面积为S的矩形单匝闭合导线框abcd，ab边与磁场方向垂直，线框的电阻为R。使线框以恒定角速度ω绕过ad、bc中点的轴旋转。下列说法正确的是（AC）A．线框abcd中感应电动势的最大值是BSB．线框abcd中感应电动势的有效值是BSC．线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大D．线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大解析：线框平面与磁场方向平行时，线框的两边都切割磁感应线，产生的感应电动势最大，最大值为SBlBLBLvEm222，选项A正确；此时流经线框的电流最大，C正确；线框abcd中感应电动势的有效值是SBEEm2222，选项B错误；线框平面与磁场方向垂直时即中性面，线框不切割磁感应线，不产生感应电动势，流经线框的电流为零，D错误。故选AC。13.2018年全国卷I、17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程I）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B（过程II）。在过程I、II中，流过OM的电荷量相等，则BB等于（B）A．54B．32C．74D．2OPSQMbadcB解析：过程Ⅰ回路中磁通量的变化2141RBΦ，设OM的电阻为R，流过OM的电荷量RΦQ11。过程Ⅱ回路中磁通量的变化22)(21RBBΦ，流过OM的电荷量RΦQ22。由题意在过程I、II中，流过OM的电荷量相等，即Q2=Q1，联立解得23BB。选项B正确。14.2018年全国卷III、20．如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势（AC）A．在4Tt时为零B．在2Tt时改变方向C．在2Tt时最大，且沿顺时针方向D．在tT时最大，且沿顺时针方向解析：由图（b）可知，导线PQ中电流在t=T/4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A正确；在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在t=T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D错误。故选AC.15.2014年理综新课标卷Ⅰ18.如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，测得cd间的的电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是：（C）【解析】根据法拉第电磁感应定律，感应电动