选修模块33上

第133a节选修模块3—3（上）1.2018年江苏卷12．A．[选修3-3](12分)（1）如题图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度。当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则A。A．空气的相对湿度减小B．空气中水蒸汽的压强增大C．空气中水的饱和气压减小D．空气中水的饱和气压增大解析：温度计示数减小说明蒸发加快，空气中水蒸汽的压强减小，选项B错误；因空气的饱和气压只与温度有关，空气温度不变，所以饱和气压不变，选项C、D错误；根据相对湿度的定义，空气的相对湿度减小，选项A正确。（2）一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见右表。则T1（选填“大于”“小于”或“等于”）T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比（选填“大于”“小于”或“等于”）18.6%。答案：大于等于解析：分子速率分布与温度有关，温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数所占比例增加，速率小的分子数所占比例减小，所以T1大于T2；泄漏前后容器内温度不变，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比不变，仍为18.6%．（3）如题图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105Pa，经历ABCA的过程，整个过程中对外界放出61.4J热量。求该气体在AB过程中对外界所做的功。答案：138.6J解析：整个过程中，外界对气体做功W=WAB+WCA，且WCA=pA（VC–VA）由热力学第一定律ΔU=Q+W，得WAB=–（Q+WCA）代入数据得WAB=–138.6J，即气体对外界做的功为138.6J速率区间各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%（m·s-1）温度T1温度T2100以下0.71.4100～2005.48.1200～30011.917.0300～40017.421.4400～50018.620.4500～60016.715.1600～70012.99.2700～8007.94.5800～9004.62.0900以上3.90.90T/KV/10-3m3ABC15012300纱布温度计水2.2018年海南卷15．[选修3－3]（12分）（1）（4分）如图，一定量的理想气体，由状态a等压变化到状态b，再从b等容变化到状态c。a、c两状态温度相等。下列说法正确的是BD。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分；有选错的得0分）A．从状态b到状态c的过程中气体吸热B．气体在状态a的内能等于在状态c的内能C．气体在状态b的温度小于在状态a的温度D．从状态a到状态b的过程中气体对外做正功解析：从状态b到状态c的过程中，体积不变，压强减小，不对外做功，由气态方程的温度降低，内能减少，由热力学第一定律知气体对外放热，选项A错误；理想气体的内能只与温度有关，a、c两状态温度相等，所以内能相等，选项B正确；由气态方程CTpV，气体的温度正比于PV的乘积值，可见气体在状态b的温度大于在状态a的温度，选项C错误；从状态a到状态b的过程中，体积增大，气体对外做正功，选项D正确。故选BD。（2）（8分）一储存氮气的容器被一绝热轻活塞分隔成两个气室A和B，活塞可无摩擦地滑动。开始时用销钉固定活塞，A中气体体积为432.510m，温度为27C，压强为46.010Pa；B中气体体积为434.010m，温度为17C，压强为42.010Pa。现将A中气体的温度降至17C，然后拔掉销钉，并保持A、B中气体温度不变，求稳定后A和B中气体的压强。解：气室A内气体降温过程中，气体体积不变。设A中气体原来的压强为p1，温度为T1；冷却后的压强为1p，此时A中气体的温度已与B中的相同，记为T。由查理定律有111ppTT①拔掉销钉后，设B中气体原来的压强为2p，稳定时A和B中气体的压强为p，A中气体体积由原来的V1变为1V，B中气体体积由原来的V2变为2V。由玻意耳定律得111pVpV②222pVpV③由题意知1212VVVV④联立①②③④式和题给数据得43.210Pap⑤3.2018年全国卷I、33．[物理——选修3-3]（15分）（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是BDEVTOacbed①④③②pVOacb（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A．过程①中气体的压强逐渐减小B．过程②中气体对外界做正功C．过程④中气体从外界吸收了热量D．状态c、d的内能相等E．状态d的压强比状态b的压强小解析：在过程①中，体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，温度升高，压强增大，内能增加，故A错误；在过程②中，气体的体积增大，气体对外界做正功，故B正确；在过程④中，体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，温度下降，内能减少，气体向外界放热，C错误；在过程cd中，温度不变，内能不变，故D正确。由CTpV得kVVCPT,可知T-V图线的斜率与压强相关，斜率大则压强大，状态b的斜率大于状态d的斜率，所以状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确。故选BDE。（2）（10分）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为0p。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为8V时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了6V。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。解：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得0112VppV①0222VppV②由已知条件得11326824VVVVV③2263VVVV④设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得K21pSpSmg⑤联立以上各式得01526pSmg⑥4.2018年全国卷II、33．[物理——选修3-3]（15分）（1）（5分）对于实际的气体，下列说法正确的是BDE。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的体积变化时，其内能可能不变E．气体的内能包括气体分子热运动的动能（2）（10分）如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。解答：开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为1p，根据查理定律有0101ppTT①根据力的平衡条件有10pSpSmg②联立①②式可得1001mgTTpS③此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有1212VVTT④式中1VSH⑤2()VSHh⑥联立③④⑤⑥式解得20011hmgTTHpS⑦从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为0WpSmgh⑧baHhpObaVl2l1l′2l2l′1l15.2018年全国卷III、33．[物理——选修3-3]（15分）（1）（5分）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中BCD。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．气体温度一直降低B．气体内能一直增加C．气体一直对外做功D．气体一直从外界吸热E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功解析：由CTpV得，温度T正比于PV的乘积值，从a到b的过程中PV的乘积值增大，温度升高，内能增大，选项A错误B正确；从a到b的过程中，体积增大，气体对外做功，C正确；由热力学第一定律得气体一直从外界吸热，D正确；气体吸收的热一部分用于对外做功，另一部分增加气体的内能，E错误；故选BCD。（2）（10分）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为118.0cml和212.0cml，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。答案：22.5cm7.5cm解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为1p和2p。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气柱长度分别变为1l和2l。由力的平衡条件有1212()ppgll①式中为水银密度，g为重力加速度大小。由玻意耳定律有111plpl②222plpl③两边气柱长度的变化量大小相等1122llll④由①②③④式和题给条件得122.5cml27.5cml⑤6.2017年新课标I卷33．［物理——选修3–3］（15分）（1）（5分）氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2单位速率间隔分子数占总分子数的百分比0200400600800v/(m∙s-1)个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大【答案】ABC【解析】温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同，温度越高，速率大的分子占比例越高，故虚线为0℃，实线是100℃对应的曲线，曲线下面积都等于1，故面积相等，所以ABC正确。（2）（10分）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。【答案】（i）V/22p0（ii）顶部（iii）1.6p0【解析】（i）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得011pVpV①)2(3110VVpVp②联立①②式得12VV③102pp④（ii）打开K3后，由④式知，活