新教材高一数学必修第一册第一二章综合卷(含答案)

高一数学第一次月考模拟试卷一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）1、已知集合NMxxNxx则,1,0xM2（）A、1xxB、1xxC、D、01xxx或2．下列元素与集合的关系表示正确的是()①N*；②∉Z；③∈Q；④π∈QA．①②B．②③C．①③D．③④3．命题“且()fnn”的否定形式是（）A．且B．或C．且D或4．若为实数，则“”是的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．若,,abcR且ab，则下列不等式成立的是()A．22abB．11abC．acbcD．2211abcc6．已知实数01a，则（)A．21 aaaaB．21 aaaaC．21 aaaaD．21  aaaa7．已知集合A＝{x|y，x∈Z}，则集合A的真子集个数为（）A．32B．4C．5D．31**,()nNfnN**,()nNfnN()fnn**,()nNfnN()fnn**00,()nNfnN00()fnn**00,()nNfnN00()fnn,ab01mab＜＜11abba＜或＞8.已知正数,xy满足1yx，则141xy的最小值为（）A．5B．314C．92D．29．已知命题11:4pa，命题:qxR，210axax，则p成立是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知二次函数fx的二次项系数为a，且不等式2fxx的解集为1,3，若方程60fxa，有两个相等的根，则实数a()A．－15B．1C．1或－15D．1或－1511．下列各式中，正确的选项是:A.；B；C；D；12．有下列命题,其中正确命题的是()A“若，则”；B“矩形的对角线相等”；C“若，则的解集是”；D“若是无理数，则是无理数”．13．若关于x的一元二次方程23xxm有实数根12,xx，且12xx，则下列结论中正确的是A．当0m时，122,3xxB．14mC．当0m时，1223xxD．二次函数12yxxxxm的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）二、填空题（总分16分，每题4分)14．已知集合，则A中元素的个数为_____.15．已知实数a、b，满足02ab，则ab的取值范围是_____________.16．不等式220axax对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是_________．17．不等式052cxax的解集为}2131|{xx，则a_______，c_______.三、解答题（总分82分，18题12分，其余每题14分.)18．已知集合，．（1）当时，求，；（2）若，求实数a的取值范围．19.（12分）已知p:2311x,q:001222mmxx,若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围。20．已知函数2()(2)2()fxxaxaaR.（1）求不等式()0fx的解集；（2）若当xR时，()4fx恒成立，求实数a的取值范围.21．已知关于x的不等式23208kxkx．（1）（1）若不等式的解集为{𝑥|−32𝑥1}，求实数k的值；（2）（2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．22．设2()(1)2fxaxaxa．（1）若不等式()2fx对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式()1fxa（aR）．23．已知关于x的不等式012axax.（1）当2a时，解关于x的不等式；（2）当aR时，解关于x的不等式.高一数学第一次月考模拟试卷答案1-5BBDAD6-10CDCAA11BC12BD13ABD14.915.−2a−b016.08a17.-6，-1；18.(1)；(2).【解析】（1）当时，，，，∴，}．（2）因为，所以或,所以a的取值范围是．19.解：由p：2311x.102x.921101.,,11:,210:.110122mmmqpqpmxmxpxxpmxmmmxq所以故只需满足所以的必要不充分条件是因为或或所以所以可得由20.【解析】（1）不等式()0fx可化为：(2)()0xxa，①当2a时，不等()0fx无解；②当2a时，不等式()0fx的解集为2xxa；③当2a时，不等式()0fx的解集为2xax.（2）由()4fx可化为：2(2)240xaxa，必有：2(2)4(24)0aa，化为24120aa，解得−2≤𝑎≤6：21.（1）若关于x的不等式23208kxkx的解集为{𝑥|−32𝑥1}，则32和1是23208kxkx的两个实数根，由韦达定理可得338122k，求得18k．（2）若关于x的不等式23208kxkx解集为R，则0k，或22030kkk，求得0k或30k，故实数k的取值范围为−3𝑘≤022.（1）由题意，不等式()2fx对于一切实数x恒成立，等价于2(1)0axaxa≥对于一切实数x恒成立．当0a时，不等式可化为0x，不满足题意；当0a时，满足00a，即220140aaa，解得13a．（2）不等式()1fxa等价于2(1)10axax．当0a时，不等式可化为1x，所以不等式的解集为{|1}xx；当0a时，不等式可化为(1)(1)0axx，此时11a，所以不等式的解集为1{|1}xxa；当0a时，不等式可化为(1)(1)0axx，①当1a时，11a，不等式的解集为{|1}xx；②当10a时，11a，不等式的解集为11xxxa或；③当1a时，11a，不等式的解集为11xxxa或．23.【答案】（1）1|12xx；【解析】（1）当2a时，不等式2210xx可化为：2110xx不等式的解集为1|12xx（2）不等式012axax可化为：110xaxa，（i）当0a时，10x，解得：1x不等式解集为1xx（ii）当0a时，1110xxa，1110xxa的根为：11x，211xa①当102a时，111a不等式解集为1|11xxa②当12a时，111a，不等式解集为③当12a时，111a不等式解集为1|11xxa（iii）当0a时：1110xxa此时1101a不等式解集为1|1xxa或1x