辽宁省鞍山市2017届中考数学模拟试题

辽宁省鞍山市2017届中考数学模拟试题一、选择题（每题3分，共30分）1.化简4的值为（）Ａ．±4Ｂ．-2Ｃ．±2Ｄ．22．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(52)，B．(46)，C．(63)，D．(34)，3.直线y=－2（x–1）+1与水平线所夹锐角的余弦是（）A．21B．21C．55D．554.已知一组数据n21xxx，，，，其标准差为1S，另有一组数据，，，，n21yyy其中5x6ykk（k=1，2，……，n）其标准差是2S，则正确的是（）A．2S=61S+5B．2S=61S1SC．2S=61SD．2S=61S+55．已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥36．如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC向下平移（）cm时与⊙O相切.A.1B.4C.3D.27．已知⊙1O和⊙2O的半径分别为5和3，圆心距为2，则两圆的位置关系是（）A.内含B.外切C.相交D.内切第6题图第2题图yxO第5题图8．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=32,则弦AB的长为()A．352B．3132C．4D．3549．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若BAD的度数为70°，则∠BAE的度数为（）A．140°B．70°C．35°D．20°10．如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（）A．8πcm2B．10πcm2C．12πcm2D．16πcm2二、填空题（每题3分，共24分）11．函数y=5x3x中，自变量x的取值范围是.12．抽查某班一组学生一周内写作业的时间：有2名学生每人用6小时，3名学生每人用8小时，5名学生每人用10小时，在这组数据中，时间的众数、中位数分别为__________________.13.在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A（0，5），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（－4，1），则点C的坐标为.14.若0≤x≤3，则函数y=322xx的取值范围是。15.已知⊙O的弦AB长6cm，P是弦AB上一动点，请添加一个条件：使OP长的取值范围是4cm≤OP≤5cm。16.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP＝______________________.17.如图，Rt△ABC的斜边AB在直线ｌ上，AC=1，AB=2。将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使边BC落在直线ｌ上，得到△A1BC1，再将△A1B1C1绕第8题图第9题图⌒第18题图第17题图第16题图点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落到直线l上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度和为.18．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦且与小半圆相切，且24AB．则阴影部分的面积为．三、（第19、20题各8分，第21题10分，共26分）19.如图：已知一次函数ykxb(0)k的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数(0)mymx的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1。（1）一次函数和反比例函数的解析式;（2）求△ACD的面积.20.如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD=2，AC=5，求AB的长。第20题图xyABCDoOABCD第19题图21.在一次环保知识测试中，三年一班的两名学生根据班级成绩（分数为整数）分别绘制了组距不同的频率分布直方图，如图1、图2。已知，图1从左到右每小组的频率分别为：0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5~76.5小组的频数为12；图2从左到右每小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：（1）三年一班参加测试的人数为多少？（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率是多少？（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，则及格率是多少？四、（第22、23题各10分，共20分）22．又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到辽阳白塔山去参观．下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60乙：我站在此处看塔顶仰角为30甲：我们的身高都是1.5m乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）．第22题图23．如图，抛物线cbxxy2与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点。(1)求b、c的值；(2)P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8,求P点的坐标；五、（第24题10分、25题13分，共23分）24.如图（1），两半径为r的等圆⊙1O和⊙2O相交于MN，两点，且⊙2O过点1O．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙1O和⊙2O于AB，两点，连结NANB，．（1）猜想点2O与⊙1O有什么位置关系，并给出证明；（2）猜想NAB△的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点AB，在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．第23题图25．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.⑴求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？六、（本题满分13分）26．如图，已知，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6。点D为BC边上一动点（不与B点重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE=∠A。以D为圆心，DC的长为半径作⊙D。（1）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长；（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为多少长时，⊙D与⊙E相切？x(元)152030…y(件)252010…第24题图第26题图ABCDEBEA七、（本题满分14分）27.已知二次函数212yxbxc的图象经过点A（－3，6），并与x轴交于点B（－1，0）和点C，顶点为P.⑴求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；⑵设D为线段OC上的一点，满足∠DPC＝∠BAC，求点D的坐标；⑶在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.xOy第27题图