九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学案

1第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学习目标掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。学习重点难点重点：掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似．难点：会准确的运用三角形相似的条件来判定三角形是否相似．导学过程学法指导一.交流预习：1、相似三角形的判定方法哪些？2、全等三角形的判定方法有：______________________________________3、我们已学过“两边及其夹角相等的两三角形全等”.类似的，你能得到两三角形相似的新的判定方法吗？二.合作探究求证：两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．例：已知：在△ABC和△DEF中，∠A=120°，AB=7cm,AC=14cm；∠D=120°，DE=6cm,DF=3cm求证：△ABC和△DEF相似三、分层提高1在△ABC中，∠B=30°，AB=5cm,AC=4cm；在△A|B|C|中，∠B|=30°，A|B|=10cm,A|C|=8cm.判断两三角形是否相似。2.已知：如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．由师生合作完成自己画图写出已知求证并证明学生独学完成(组长检查)由师生合作完成23．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是.4．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF=41BC，试判断与△AED相似的三角形.并说明理由。四、归纳总结：能力提升：5．如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.学生小结DCBA