辽宁省大连市旅顺口区20182019学年高一下学期期末考试数学文试卷答案

高一数学（文科）期末试题（时间：120分钟总分：150分，交答题纸）第Ⅰ卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.在ABC中，若222sinsinsinABC，则ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.已知一几何体的三视图，则它的体积为（）A.13B.23C.1D.23.过两点(4,)Ay，(2,3)B的直线的倾斜角是135，则y（）A.1B.1C.5D.54.棱柱的侧面一定是（）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形5.已知数列{}na中，1121,(*)2nnnaaanNa，则5a=（）A.25B.13C.23D.126.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是（）A.(12):2B.(14):4C.(12):D.(14):27.已知,xy都是正数,且112yx则yx的最小值等于（）A.6B.24C.223D.2248.已知球面上有,,ABC三点，如果||||||23ABACBC，且球心到平面ABC的距离为1，则该球的体积为（）A.203B.2053C.1553D.10539.与直线2:10lmxmy垂直于点(2,1)P的直线的一般方程是（）A.30xyB.30xyC.30xyD.210mxmy10.若,mn是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，则下列结论中正确的是（）A.若,m，则mB.若,,mnmnIIP，则PC.若,mmP，则D.若,，则11.设等比数列{}na的前n项和为nS，若633SS，则96SS=（）A.2B.73C.83D.312.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①//BMED②//EFCD③CN与BM为异面直线④DMBN以上四个命题中，正确的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④第Ⅱ卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.不等式260xxx的解集为。14.在ABC中，若5,,tan24bBA，则a；15.已知数列{}na中，1111,nnnnaaaaa，则na=。16.棱长为1，各面都为等边三角形的四面体内有一点P，由点P向各面作垂线，垂线段的长度分别为1234,,,dddd，则1234dddd=。三、解答题（包括6小题，共70分）17.(本题10分)已知点(1,2),(1,4),(5,2)ABC，求ABC的边AB上的中线所在的直线方程。18.（本题12分）ABCFEMND如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，POABCD底面，E是PC的中点。求证：（1）PABDE平面||；（2）PACBED平面平面19.（本题12分）在ABC中，0120,,21,3ABCAcbaS求,bc的值。20.（本题12分）如图，矩形ABCD中，ADABE平面，2AEEBBC，F为CE上的点，且BFACE平面，ACBDG．（Ⅰ）求证：//AE平面BFD；（Ⅱ）求三棱锥CBGF的体积．21.（本题12分）已知公差不为0的等差数列{}na的前n项和为nS，346Sa，且1413,,aaa成等比数列。（1）求数列{}na的通项公式；（2）设21nanb，求数列{}nb的前n项和nT。22.（本题12分）已知直角梯形ABCD中，ABCD∥，ABBC，1AB，2BC，13CD，过A作AECD，垂足为E，GF、分别为ADCE、的中点，现将ADE沿AE折叠，使得DEEC。（1）求证：BCCDE平面（2）在线段AE上找一点R，使得BDRDCB平面平面，并说明理由。高一数学试题答案一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CCDABACBACBD二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.(,2](0,3]U；14.210；15.1n；16.63。三、解答题17.5150xy18.略19.1,4bc20.（Ⅰ）证明：依题意可知：G是AC中点．BF平面ACE，则CEBF，而BCBE．∴F是AC中点．在AEC中，//FGAE，∴//AE平面BFD．（Ⅱ）解法一：1133CBFGGBCFCFBVVSFG．解法二：111111444323CBFGCABEABCEVVVBCBEAE．21.（1）21nan；（2）23212821,3nnnnbTn。22.（2）153