辽宁省大连市2014年高二数学学业水平模拟考试试卷答案二

辽宁省大连市2014年高二数学学业水平模拟考试试题（二）新人教B版一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1.设集合03x2xxM，则下列关系式正确的是（）A.M2B.M2C.M2D.M}2{2.112cos22的值为（）A．12B.22C.32D.13．已知向量a=(-3,2),b=(2,m)且a⊥b,则m=（）A．3B.3C.34D.344．对于直线a,b,l,以及平面，下列说法中正确的是（）A．如果a∥b,a∥，则b∥B.如果a⊥l,b⊥l，则a∥bC.如果a∥,b⊥a，则b⊥D.如果a⊥,b⊥，则a∥b5．已知两条直线012yax和046byx平行，则a、b需要满足的条件是（）A．3aB.2,3baC.2,3baD.3a6．已知数列na，满足,3,321aaann则9a=()A．18B.24C.18D.217．函数)2sin(3)(xxf是（）A．周期为2的奇函数B.周期为2的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数8．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是()A．112B.80C.72D.649．一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆（第8题图）俯视图44正视图侧视图43内随机投一点P，点P恰好落在正三角形内的概率是（）A．433B.132C.43D.13410.某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生385380b男生375360cA．19B.16C.500D.1811.设变量x，y满足约束条件：1000xyxyx，则yxz2的最小值为（）A．0B.2C.21D.912.下列命题中正确的是()A．23.03.012B.nmnmRnmlglg)lg(,,C.565635.031.0D.如果ba21,则21logba二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上)13.若0x，则2xx的最小值为．14.如果二次函数1)(2mxxxf存在零点，则m的取值范围是．15.已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，75,45,2BAa则边c=．16.若某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的31x，则a等于．开始n=1，x=an=n+1x=2x+1n≤2?输出x结束缚是否三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．(本小题满分10分)如图所示，为函数bxAxf)sin()(图像的一部分．根据图像：（1）求出函数)(xf的解析式；（2）写出)(xf的单调递增区间．18.（本小题满分10分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线1l：22yx，直线2l：4byax，试求：直线1l、2l相交的概率．19.（本小题满分10分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖。某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．一年后，实际月销售量P（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）．（1）写出P关于x的函数关系式；（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润．xyo310244015P(台)1274x（月份）（第19题图）20.（本小题满分10分）已知空间四边形ABCD，BC=BD,AC=AD,E是CD边的中点.在AE上的一个动点P，讨论BP与CD是否存在垂直关系，并证明你的结论．21.(本小题满分12分)设半径长为5的圆C满足条件：（1）截y轴所得弦长为6；(2)圆心在第一象限．并且到直线02:yxl的距离为556．（1）求这个圆的方程；（2）求经过P（-1，0）与圆C相切的直线方程．ABCDEP（第20题图）2014年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷（二）数学（答案）三、解答题17.解：(1)如图所示，……………3分当……………6分(2)f(x)的单调递增区间是……………10分18.解：a、b的所有可能取值为1、2、3、4、5、6.则直线共有36种可能。……………3分当时，即时，∥或与重合……………5分此时的情况有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三种。……………7分两条直线平行的概率P=所以，两条直线相交的概率P=……………10分19.解：（1）从年初到4月函数关系为一次函数，经过点（0,40）和（4,24）所以，此时的解析式为f(x)=……………2分从4月到12月函数关系为二次函数，顶点（7,15），经过点（12,40）、（4,24）设f(x)=,代入（12,40）则a=1……………4分所以f(x)的解析式为：……………6分(2)从图像中可知，一年中的7月销售量最低，此时的利润也就最低。此时的利润=15（0.15=0.75（万元）……………10分20.解：连接BE，BP与CD满足垂直关系.……………2分因为BC=BD,E是CD中点，所以CD⊥BE……………4分又因为AC=AD，E是CD中点，所以CD⊥AE……………6分所以CD⊥平面ABE……………8分又因为BP是平面ABE内的直线，所以CD⊥BP……………10分21．解：（1）由题设圆心),(baC，半径r=5截y轴弦长为60,2592aa4a……………2分由C到直线02:yxl的距离为556（2）①设切线方程)1(xky由C到直线)1(xky的距离51152kk……………8分512k切线方程：012512yx……………10分