2020届高考数学理一轮复习精品特训专题十计数原理7二项式定理A

计数原理（7）二项式定理A1、421xxx的展开式中x的系数是()A.1B.2C.3D.122、若723456701234567(2)xaaxaxaxaxaxaxax，则1234567aaaaaaa()A.128B.127C.128D.1293、已知2*1(2)(N)nxnx的展开式中各项的二项式系数之和为128,则其展开式中含1x项的系数是()A.－84B.84C.－24D.244、1003(2)x的展开式中，无理项的个数是()A．83B．84C．85D．865、已知5(1)(1)axx的展开式中2x的系数为5,则a()A.-4B.-3C.-2D.-16、在二项式1121xx的展开式中,系数最大的项为()A.第五项B.第六项C.第七项D.第六项或第七项7、将1,2,,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是()A.156B.170C.1336D.14208、若2018220180122018(13)...,Rxaaxaxaxx，则2320181232018333...3aaaa的值为()A.20182B.201821C.20188D.201881.9、二项式8(1)x的展开式的各项系数和等于()A.256B.257C.254D.25510、在239(1)(1)(1)xxx的展开式中,含2x项的系数是()A.119B.120C.121D.72011、6(21)x的展开式中，二项式系数最大的项的系数是__________（用数字作答）12、若2()nxx的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为_________13、1227272727CCCS除以9的余数为.14、将三项式21nxx展开,当0,1,2,3,n时,得到以下等式:0211xx12211xxxx2243212321xxxxxx32654321367631xxxxxxxx观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正头顶上与左右两肩上3个数(不足3个数的,缺少的数记为0)的和,第k行共有21k个数,若5211xxax在的展开式中,7x项的系数为75,则实数a的值为__________.15、已知2()nxx的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，(1)求n；(2)求展开式中x的一次项的系数．答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：根据题意，该式的展开式中含x的项有4(1)x展开式中的常数项乘2xx中的x以及4(1)x展开式中的含2x的项乘2xx中的2x两部分，所以其系数为2113.故选C2答案及解析：答案：B解析：令0x，得70(02)128a；令1x，得701234567(1)1aaaaaaaa.所以123456701127aaaaaaaa.故选B3答案及解析：答案：A解析：由已知,2128n,得7n,所以2771431771C(2)()(1)2CrrrrrrrrTxXx.令1431r,得5r,所以展开式中含1x项的系数为57557(1)2C84,选A.4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：C解析：依题意可知2231111rrrrTCx,011r,rZ,二项式系数最大的是511C与611C,所以系数最大的是6711TC,即第七项.7答案及解析：答案：A解析：8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：-160解析：12答案及解析：答案：160解析：令1x，则3729,6nn,所以6621662()(3),6203rrrrrrrTCxCxrrx,因此常数项为336(2)160C13答案及解析：答案：7解析：14答案及解析：答案：1解析：根据题意可得广义杨辉三角第5行为1,5,15,30,45,51,45,30,15,5,1,故5211axxx的展开式中,7x项的系数为304575a,得1.a故答案为1.15答案及解析：答案：(1)由第4项和第9项的二项式系数相等可得38nnCC，解得11n.(2)由(1)知，展开式的第1k项为11111112113()()(2).2kkkkkkkCxCxxT令113112k得3k.此时333111(2)1320TCxx，所以展开式中x的一次项的系数为1320.解析：