2020届高考数学理一轮复习精品特训专题十计数原理9二项式定理C

计数原理（9）二项式定理C1、已知201612x2201520160122015201622...22Raaxaxaxaxx,则123420152016234...20152016aaaaaa()A.1008B.2016C.4032D.02、若828012812...xaaxaxax,则1238...aaaa()A.821B.82C.831D.833、二项式12nxx的展开式前三项系数成等差数列,则n()A.6B.7C.8D.94、若2017220170122017(12018)()xaaxaxaxxR,则2017122017201820182018aaa的值为()A.20172018B.1C.0D.1?5、已知1nx的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为()A.122B.112C.102D.926、设921101211(1)(23)(2)(2)(2)xxaaxaxaxL,则1211aaaL的值为()A.-1B.-2C.2D.17、若523450123451xaaxaxaxaxax,则012345aaaaaa()A.0B.1C.32D.-18、4214xxx展开式中2x项的系数为()A.348B.164C.394D.1289、在正整数100到500之间能被11整除的数字的个数是()A.36B.35C.34D.3310、61.05的计算结果精确到0.01的近似值是()A.1.23B.1.24C.1.33D.1.3411、在54(4)xx的展开式中,3x的系数是__________.12、设345025001250(1)(1)(1)xxxaaxaxax,则5a等于____________（用二项式系数作答）13、4()(2)xyxy的展开式中23xy的系数是_______．14、若423401234(23)xaaxaxaxax，则2312420)()(aaaaa的值为______.15、已知在3223nxx的展开式中各项系数的和比它的二项式系数的和大992.（1）求n的值；（2）求展开式中6x的项；（3）求展开式中系数最大的项.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：设函数201612fxx,求导.得20152015'2016122403212fxxx①.又2201520160122015201622...22fxaaxaxaxax,求导得220151232016'2232...20162fxaaxaxax②.由①②令1?x,得201512420152016'2334...20152016403214032fxaaaaaa.故选C.2答案及解析：答案：C解析：因为828012812...xaaxaxax,令0?x得01a,令1x得801238...3aaaaa,所以8812380...331aaaaa,故选C.3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：D解析：因为1nx的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,所以37nnCC,解得10n,所以二项式101x中奇数项的二项式系数和为1091222。6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：A解析：8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：180解析：12答案及解析：答案：451C解析：13答案及解析：答案：16解析：因为444()(2)(2)(2)xyxyxxyyxy，又4(2)xy展开式的通项为4414C2kkkkkTxy，求4()(2)xyxy的展开式中23xy的系数，只需令2k或3k，故所求系数为3432244C2C216.故答案为1614答案及解析：答案：1解析：15答案及解析：答案：（1）3223xx展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992，∴42992nn，解得232n，∴5n；（2）53223xx展开式的通项公式为：3252551041C()(3)C33rrrrrrTrxxx令10463r，解得2r；展开式中6x的项为：226635C390Txx；（3）设第1r项的系数为1,rt则51C3rrrt，由121rrrrtttt,得7922r，所以4r；展开式系数最大项为：44552626C340533Txx.解析：