新高一数学衔接课专题一--因式分解教案

专题一因式分解(2课时）教学目标：使学生掌握因式分解的几种典型方法（提公因式法，公式法，分组分解法，十字相乘法，配方法，求根法）重点：十字相乘法分解因式难点：灵活选择适当方法分解因式教学方法：启发法，讨论法学法指导：带领学生复习初中因式分解的相关知识，为高中知识的学习做好铺垫。讲练结合。教具：多媒体教学过程：一、知识前测（通过做题回顾初中所学习的因式分解的方法）1.完成下列因式分解，并思考所用的方法。因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能．因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等．一、公式法我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式22()()ababab；（2）完全平方公式222()2abaabb．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式2233()()abaabbab；（2）立方差公式2233()()abaabbab；（3）三数和平方公式2222()2()abcabcabbcac；（4）两数和立方公式33223()33abaababb；（5）两数差立方公式33223()33abaababb二、分组分解法2(1)9x2(2)69xx2(3)36xyxyz2(5)32xxybxbyaxa2222)4(例1因式分解：33(1)8(2)12527xb34(3)381abb76(4)aab例2.2222428xxyyz例3.2222()()abcdabcd三、十字相乘法（1）2()xpqxpq型：（2）型：212122112()aaxacacxcc例5因式分解四、配方法例6.221xx五、拆添项法例7.3234xx六、求根法若关于x的方程20(0)axbxca的两个实数根是1x、2x，则二次三项式2(0)axbxca就可分解为12()()axxxx.例8.221xx22(2)6xxyy107abba322）（222(4)812()()xxxx例4因式分解：2(1)1336xx22222(1)273(2)3103(3)1252(4)568xxxxxxxyy小结：多项式分解因式的一般步骤:1.如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;2.如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;3.如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;4.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.作业：A类：导学案习题3,55分B类：导学案习题46分C类：导学案习题68分板书设计因式分解1.提取公因式法3十字相乘法2.公式法例作业中主要错误;：对于含参数二次方程不会解方程，对于多项式不会合理分组，整体意思不强。课后反思：对于提公因式法及公式法，学生掌握的非常好，对提公因式法与分组分解法相结合的题，学生不能很快的观察出来，对于二项次系数为1的十字相乘法学生易掌握，系数不为1的甚至为字母a的有一定困难。，应帮助学生建立整体代换思想，看清十字相乘法实质。