最新北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》导学案

1.2矩形的性质与判定（1）-----矩形的性质掌政中学数学组主备人：备课时间：2015年8月30日授课时间：2014年月日学习目标：1、经历矩形的概念、性质的发现过程。2、掌握矩形的性质定理。3、探索矩形的对称性。学习重点：矩形的概念和性质,直角三角形斜边上的性质。学习难点：矩形性质的运用，直角三角形斜边上中线性质的运用。学习过程：一、导入新课：1、平行四边形有哪些性质？菱形有哪些性质2、除菱形之外，你还知道哪些特殊的平行四边形？二、自学指导：1、自主学习：（1）矩形的定义：_______________________________的四边形，叫做矩形。（2）矩形是特殊的平行四边形，因此它具有一般平行四边形的所有性质。如：（3）①矩形的对边___________.②矩形的对角线__________.③矩形是中心对称图形。2、合作交流：（1）完成P2做一做并归纳矩形的性质并证明：①矩形的四个角都是直角。②矩形的对角线相等。③矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。（2）讨论交流：完成P12“议一议”并证明结论：定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、例题解析例1.已知如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5，求这个矩形对角线的长。DBACO四、当堂训练1.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边相等B.对角线相等C.对角相等D.对角线互相平分2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中直角三角形、等腰三角形的个数分别是（）A.2，4B.3，3C.4，4D.4，63.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,D为斜边AC的中点，则CD=__________。4.如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O,∠AOD=110°.则∠ACB=__________。5.在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=6,OA=4.求BD与AD的长。五、课堂小结：1.定义矩形2.性质六、作业：1.习题1.4第1.2.3题.2.习题1.4第4题.（尝试证明）板书设计：教学反思：1.1矩形的性质与判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质定理：1.矩形的四个角都是直角。2.矩形的对角线相等。DBACODBACO1.2矩形的性质与判定（2）掌政中学数学组主备人：备课时间：2014年8月30日授课时间：2014年月日学习目标：1、经历矩形的判定定理的发现过程。2、掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四四边形是矩形”。3、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”。学习重点：探索矩形的判定定理的过程及应用。学习难点：矩形判定定理的应用。学习过程：一、复习导课：1、矩形有哪些性质？2、在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，若∠OAB=70°，则∠COD=__________。3、在矩形ABCD中，对角线AC与的长是4，则对角线BD的长是__________。二、自学指导：1、自主学习：（1）对角线相等的平行四边形是矩形。（自学P5证明过程）（2）有三个角是直角的四边形是矩形。2、合作交流：（1）完成P15有三个角是直角的四边形是矩形这个判定定理的证明.对角线互相垂直的平行四边形是矩形。（2）议一议：你有什么方法检查你家刚安装的门框是不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？请说明检查方法的合理性。三、例题解析例2.已知如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求ABCD的面积。DBACO四、当堂训练1.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角相互相平平分且垂直D．对角线互相平分且相等。2.ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=2，若要使ABCD是矩形，则OB的长应该为（）3.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是（）4.已知，如图，在ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形。五、课堂小结：矩形有哪些判定？六、作业：1.习题1.5第1.2题.2.习题1.5问题解决第3题。板书设计：教学反思：1.2矩形的性质和判定（2）判定:1.对角线相等的平行四边形是矩形。2.有三个角是直角的四边形是矩形。MDBAC