计及机组静态调节特性的电力系统潮流模型

第30卷第10期中国电机工程学报Vol.30No.10Apr.5,20102010年4月5日ProceedingsoftheCSEE©2010Chin.Soc.forElec.Eng.43文章编号：0258-8013(2010)10-0043-07中图分类号：TM74文献标志码：A学科分类号：470⋅40计及机组静态调节特性的电力系统潮流模型孙艳，杭乃善(广西大学电气工程学院，广西壮族自治区南宁市530004)APowerFlowModelConsideringtheStaticControlCharacteristicofUnitsinPowerSystemsSUNYan,HANGNai-shan(CollegeofElectricalEngineering,GuangxiUniversity,Nanning530004,GuangxiZhuangAutonomousRegion,China)ABSTRACT:Apowerflowmodelconsideringthestaticerrorcontrolcharacteristicofgeneratingunitswaspresented.Thenewpowerflowmodel,inwhichthestaticcharacteristicofunitsisrepresentedbymoreconciseformofPGIQGorPGQG,wasestablished.Inordertoreducecomputationaleffort,piecemealdimensionalityreductionNewtonmethodwasusedtosolvethemodel.Somespecialproblemsaboutthemodelwerediscussed,includingviolationprocessionofunitparameters,modelvariants,modelsimplification,modeldegradation,andsoon.ApplyingthemodeltotheIEEE30-bustestsystemtosimulatethepowerflowdistributionforcuttingunit,cuttingload,secondaryregulation,andsplittingpowergrid,theresultshaveshownthatthemodelispracticalandeffective,andcanbewidelyapplied.Themodelcaneffectivelysolvetheproblemonthepost-faultpowerflowanalysis.Ithasobviousphysicalsignificanceandrigorousmathematicalform,andisthegeneralformofpowerflowequation.Furthermore,itcansupplyamoreaccuratemodelfoundationforthedeepanalysisofpowersystemsteady-state.KEYWORDS:powerflowcalculation;errorcontrolcharacteristic;post-faultpowerflow摘要：研究计及机组静态有差调节特性的电力系统潮流模型，提出以更为简洁的PGIQG、PGQG形式描述机组静态特性的潮流模型。为减少计算量，采用分块牛顿降维算法求解。对模型中存在的几个特殊问题——机组参数的越界处理、模型的变体与简化以及退化等进行深入分析。以IEEE30节点测试系统为例，把该模型应用于切机、切负荷、二次调节、解列电网等基本物理现象的模拟，结果表明该模型的实际意义，有效解决了故障后阶段的潮流计算问题。该潮流模型物理意义清晰、数学形式严密，是潮流方程的一般形式，为深入分析电力系统稳态问题提供了严谨的模型平台。关键词：潮流计算；有差调节特性；故障后潮流0引言潮流计算是电力系统稳态分析的基础，也是各种机电暂态和电磁暂态分析的基础和出发点，因此它是电力系统分析中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气计算[1-3]。在算法上，经过国内外学者多年的深入研究，形成了以牛顿法[4-5]和快速解耦法[6-7]为主的一批优秀算法，取得了较为丰硕的研究成果。这些算法的模型采用的是设置了平衡节点、PV节点类型的常规潮流模型。然而，因发电机组的自动调节和机组固有的静态特性，使得实际电力系统运行中并不存在具有无限大容量的理想平衡节点和具有无限大增益系数自动电压调节器(auto-mationvoltageregulation,AVR)的理想PV节点[8]。为解决平衡节点及PV节点设置与实际不符的问题，国内外学者提出了大量解决方案。文献[9-10]分别提出了PIf节点和PIsr节点；文献[11]中提出了一个多平衡节点的处理方法；文献[12-14]中设置了调整规则进行潮流的重新分配。文献[15]提出的动态潮流模型按照指定的系数在机组间分配有功增量与网损，较常规潮流符合实际运行，被广泛应用于调度员潮流的仿真培训中，但也存在没有深入考虑无功的实际分配问题。对此，文献[16]提出了有功无功联合调整的动态潮流算法，考虑了无功功率的局部调整，使结果更为合理，但其调整规则的确定也带有较多的人为因素。常规潮流模型考虑的是系统正常运行方式，其基本假设是所有控制都已按期望的开环设置参数来完成[17]。但在系统由于受到解列、机组切除、负荷投切等突然变化后，各机组尚未知如何调节、也尚未进行开环设置的情况下，这时的系统只能按其44中国电机工程学报第30卷固有的属性运行，即按闭环调节的有差特性运行。同时，电力系统是一个由发电机组、电力网络和负荷组成的一个电气上相互耦合的整体系统，它的一个基本物理现象是：系统中所有电气量相互关联、相互影响；任一可控量的变化，都将引起系统中所有电气量的改变，譬如某一节点负荷的扰动将引起系统中所有机组有功和无功输出、所有节点电压、系统频率等电气量的改变。针对中长期电压稳定分析等需确定机组输出功率的潮流计算问题，文献[18-22]将动态元件的特性方程与网络方程联立起来，可同时解得系统的各种状态变量和微分状态变量，较符合实际，但求解变量增多，求解时需提供动态元件的内部参数，如发电机的同步电抗、暂态电抗、励磁系统以及调速系统各个环节的增益、时间常数等[18]；尤其是，文献[23-24]注意到了机组控制进入稳态时的静态特性，提出了以Eqδ形式描述机组静态特性的潮流建模及算法，求解时仅需提供机组的同步电抗参数，但没有考虑限制条件的处理以及负荷的频率调节作用，仍需深入研究。对此，本文在文献[23-24]的基础上，详细考虑负荷的频率电压调节效应，从完整描述电力系统的实际运行特性出发，研究遵循电力系统固有属性运行和严格计及各电气量相关性的潮流模型，提出以更为简洁的PGIQG、PGQG形式描述机组静态特性的潮流模型，求解时不需提供机组的同步电抗参数。并深入分析机组限制条件的处理方法、模型的变体与简化以及退化等。计及机组静态调节特性的潮流模型可有效解决故障后潮流的分析问题。以IEEE30节点测试系统为例，仿真模拟切机、切负荷、二次调节、电网解列等故障后潮流，验证模型的实际意义。1数学模型1.1机组的静态有差调节特性文献[23]将电力系统这一基本物理现象，采用如下的微分代数方程组来描述其运行状态：(,,)=xfxyu(1)g(x,y)=0(2)式中：x为状态变量，包括节点电压及相角；y为节点功率；u为同步发电机调速系统、励磁系统的空载频率f0、空载电压UG0。在完成一次调节后，系统将稳定于稳态运行点，即在发电机组调速系统、励磁系统的静态有差调节特性的曲线上[23]。此时发电机动态过程达到平衡点，微分方程(1)将退化为如下代数方程：f(x,y,u)=0(3)设第i台发电机的有功–频率静态特性的斜率为KGi，根据图1所示的调速系统功频静态有差特性曲线，有PGi=−KGi(fi−f0i)(4)式中PGi、f0i、fi分别为第i台发电机输出的有功功率、二次调节的空载频率、机组频率。fiPGimaxPfPGif0i图1调速系统的功频静态有差特性曲线Fig.1Speedgovernor’sstaticerrorcontrolcharacteristic设第i台发电机的无功–电压静态特性的斜率为Kδi，根据图2所示的励磁系统静态有差调节特性曲线，有UG0i=Ui+IQGiKδi(5)式中IQGi、UG0i、Ui分别为第i台发电机输出的无功电流、空载电压和机端电压。uGiIQGimaxIQUIQGiuG0i图2励磁系统的静态有差调节特性曲线Fig.2Excitationsystem’sstaticerrorcontrolcharacteristic机组输出的无功功率与无功电流有如下关系：QGi=IQGiUi(6)式中QGi为第i台发电机输出的无功功率。1.2PGIQG形式的潮流模型在稳态运行点，全系统有相同的频率f(fi=f,i=1,2,⋅⋅⋅,g)，采用PGIQG形式描述机组静态特性的潮流模型的具体方程式如下：1）各台机组的调速系统需满足的方程为∆Fi=f0i−f−PGi/KGi=0,i=1,2,⋅⋅⋅,g(7)2）各台机组的励磁调节需满足的方程为∆Ei=UG0i−Ui−KδiIQGi=0,i=1,2,⋅⋅⋅,g(8)第10期孙艳等：计及机组静态调节特性的电力系统潮流模型453）节点功率平衡需满足的方程为GDGD0,1,2,,0iiiiiiiiPPPPinQQQQ∆=−−=⎧=⎨∆=−−=⎩(9)式中：∆Fi、∆Ei、∆Pi、∆Qi为函数的符号；PDi、QDi、Pi、Qi分别为节点i的有功负荷、无功负荷、有功注入功率、无功注入功率，其具体列式如下：2DPP0P0PfNN02DQQ0Q0QfNN0[(/)(/)][1()/][(/)(/)][1()/]iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiPABUUCUUKfffPQABUUCUUKfffQ⎧=++⋅⎪+−⎪⎨=++⋅⎪⎪+−⎩(10)(cossin)(sincos)iijijijijijiijijijijijPUUGBQUUGBθθθθ⎧=+⎪⎨=−⎪⎩∑∑(11)式中：下标“0”表示初始运行条件时相关变量的值；系数APi、BPi、CPi和AQi、BQi、CQi为负荷模型静态电压特性的参数，且有APi+BPi+CPi=1，AQi+BQi+CQi=1；KPfi、KQfi为负荷模型静态频率特性的参数；fN为额定频率；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵元素的实部和虚部；θij为节点i和节点j的电压相角差。对于一个n个节点、g台发电机组的系统，有：l）1个f、g个PGi、g个IQGi、n个Ui、n−1个θi，(θn=0取为相角参考)，共2g+2n个待求变量；2）同时可列出g个方程式(7)、g个方程式(8)、2n个方程式(9)，共2g+2n个方程式。在给定各参数情况下，该模型就是联立求解式(7)~(9)的非线性代数方程组。在完成潮流计算后，可根据式(6)求得各机组输出的无功功率。1.3模型的主要特点该模型最主要的特点是计及了机组的静态调节特性和负荷的频率电压调节效应，体现的是电力系统有差调节的自然属性，严格区别于体现人为属性的常规潮流模型和动态潮流模型。从实际运行的角度看，该模型反映了系统的一次调节特性，而常规潮流和动态潮流均是在该模型的基础上对相关机组的二次调节参数进行了期望的重新设置。各机组特性曲线的平移调节，是调节电力系统潮流分布及运行方式的独立控制变量，从严谨数学分析的角度来看，该模型具有明确的自变量和因变量，为深入分析电力系统稳态问题提供了严谨的模型平台。因此，该模型具有清晰的物理概念、严密的数学形式，是电力系统潮流模型的一般形式。1.4机组参数越界的处理方法实际运行中，发电机组的参数可能会越界，为此，在潮