14.1.2--幂的乘方

14.1.2幂的乘方（1）（3）（5）（6）（2）（4）1.口述同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.539926aa53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a2.计算：3、64表示______个_______相乘.(62)4表示_______个_______相乘.a3表示_________个________相乘.(a2)3表示_______个________相乘.（am）n表示______个_______相乘.464623a3a2nam根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:663m(1)(32)3=32×32×32=3()(2)(a2)3=a2·a2·a2=a()(m是正整数）．(am)3=am·am·am=a()(3)对于任意底数a与任意正整数m，n，mnnmaa)(（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数，指数．不变相乘幂的乘方运算公式?)(nma猜想：＝amnn个m相加n个相乘mamnmmmaaaa（）=mmma=（1）(103)5（2）(a4)4（3）(am)2（4）-(x4)3解：（1）(103)5=103x5=1015（2）(a4)4=a4x4=a16（3）(am)2=amx2=a2m（4）-(x4)3=-x4x3=-x12241054))(5())(3()10)(1(naxm74256(2)()(4)()(6)[(2)]mmaaxy1、判断并改正：(1)(a3)2=a3+2=a5()(2)(-a5)2=-a10()2、直接说出结果：××a6a10=1020=m10a=x4n+8=(x-2y)6m=-a10+5m=a28（1）[(-5)2]3=（2）[(-52)]3=（3）[(-x)3]5=（4）[(x-y)3]2=（5）-(x3)2=（6）(x3)4·x2=56-56-x15(x-y)6-x6x14计算下列各题:(1)1010=()2=()5(2)x13·x7=x()=()5=()4=()10(3)a2m=()2=()m（m为正整数）10510220x4x5x2ama2amn=(am)n=(an)m变式训练：解：∵∵25611＞24311＞12511∴555111133243==,（）444111144256==,（）333111155125==.（）.bac　445533435.554433345=,=,=,abc例若比较a、b、c的大小．2、已知44×83=2x，求x的值.9822172334234)2()2(84解:17x所以1、计算：2342)()1(aaa+.2423)())(2(xx.3、若am=2，an=3，求①am+n的值.②a3m+2n的值.4、若9×27x=34x+1，求x的值解：∵am=2，an=3∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=23×32=72∴am+n=am·an=2×3=6∴32×33x=34x+1即33x+2=34x+1∴3x+2=4x+1x=1构建方程化归思想解：∵9×27x=34x+1逆用公式5、(1)【（32）3】4(2)【（a3）4】3解：(1)【（32）3】4=（32×3）4=32×3×4=324(2)【（a3）4】3=（a3×4）3=a3×4×3=a36则【（am）n】p=amnp课堂小结：1、幂的乘方的法则：nmnmaa)((m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述：符号叙述：2、幂的乘方的法则可以逆用.即nmmnaa)(mna)(3、多重乘方也具有这一性质.如pnmpnmaa])[(（其中m、n、p都是正整数）.公式中的a可表示一个数、字母、式子等运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘mnnmaa）（nmnmaaa归纳：1.已知3×9n=37，求：n的值．2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．3.若3x=27，2y=32，求：x+y的值．4.比较550，2425的大小.（把指数变相同）5.已知2x+5y-3=0，求4x·32y的值.