高中物理经典课件111：机械能守恒定律

极限运动蹦极2008奥运蹦床冠军何雯娜机械能1、定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能、弹性势能。2、表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ小钢球实验中，小球的受力情况如何？◆受重力G和绳的拉力F作用各个力的做功情况如何？◆拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。这个小实验说明了什么？◆小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。演示实验……Gv小球的受力情况如何？◆重力G、支持力F1、弹力F各个力的做功情况如何？◆G和F1不做功，F做功这个小实验说明了什么？◆小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。演示实验……AOBGF1F一、动能与势能的相互转化1、动能和重力势能可以相互转化2、动能和弹性势能可以相互转化通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。根据动能定理，有21222121mvmvWG重力做功与重力势能的关系可知：21mghmghWG由以上两式可以得到：121222mghmv21mghmv21h1v1v2mh2ABA点B点12121mghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBB即1122pkpkEEEE在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。同样可以证明：在只有弹簧弹力做功的物体系内，动能与势能可以相互转化，而物体机械能的总量也保持不变。由此可见：1、机械能守恒定律：表达式:p1k1p2k2EEEE12EE在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。内容:或pkEE（动能的增加等于势能的减少）或守恒和相等的区别：1.守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个物理量在此过程中守恒.2.相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两点相等.四、机械能守恒条件讨论1、所谓只有重力做功与物体只受重力有什么不同？答：只有重力做功包括：a.只受重力，不受其他力b.除重力以外还有其它力，但其它力都不做功。c.除重力以外还有其它力，其它力虽然做功,但做功代数和为零。（例.在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的，哪些是不守恒的？为什么？1）跳伞运动员在空中张开降落伞后匀速下落。2）抛出的铅球在空中运动3）拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升2．机械能守恒定律成立的条件：只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）b、从做功角度分析c、从能量转化角度分析只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化。.2、机械能守恒条件：（2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力，但其他力不做功。乙甲ABCA光滑斜面上运动的物体V0粗糙斜面上运动的物体V02、机械能守恒条件：（3）物体系统只受重力和弹簧弹力，不受其他力。小球和弹簧组成的系统在竖直方向上做往返运动。机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。【例】把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？〖分析〗拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。θOlABGFv【例】把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？〖解〗选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。小球在最低点O时为末状态：末状态的动能：Ek2=1/2mv2重力势能：Ep2=0末状态的机械能为：Ek2+Ep2=1/2mv2根据机械能守恒定律有：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1即1/2mv2=mgl(1-cosθ))cosθ2gl(1所以v=θOlAB小球在最高点A时为初状态：初状态的动能：Ek1=0初状态的重力势能：Ep1=mg(l-lcosθ）初状态的机械能：Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)一、机械能：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ二、物体的动能和势能可以相互转化。三、机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。1、守恒条件：a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）b、只发生动能和势能间的相互转化。2、表达式：E１=E2或EK１+EP１=EK2+EP2或△Ek=－△Ep（动能的增加等于势能的减少）四、机械能守恒定律的应用课堂训练1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒D√2、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）C解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。√3、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为A．mghB．mgHC．mg(h+H)D．mg(H-h)（B）4、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和运动相等？20121mvEmghE2mghmv2021【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒⑴以地面为参考点，则：在最高点动能为零，故：由E1=E2得：mgvh510210222v0h最高点5、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和动能相等？20121mvE12112221mghmvmghE120221mghmvv0h【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒⑵初状态设在地面，则：终态设在h1高处，故：因机械能守恒：E1=E2mgvh5.21041042201最高点h1v1Ep=Ek6、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？【解析】：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量为m／L,设桌面重力势能为零。初状态：末状态：由机械能守恒定律得：EK1+EP1=EK2+EP2即：8LgLm4LpEkE101解得2Lmgmv218LgLm4L2415glv2L8L4L初末2LmgpEmvkE22212随堂练习7、在下列的物理过程中，机械能守恒的有A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统（BD）8：以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1）物体上升的最大高度（2）上升过程中何处重力势能和动能相等？（1）5m(2)2.5m10.如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。求：①小球在B点时的速度？②小球对B点的压力③小球在A点时的速度大小为多少？课堂练习1.下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒。BD物体的机械能是否守恒与物体的运动无关oA2.一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点的过程中，A、重物的重力势能减少。ADB、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。球和弹簧组成的系统机械能守恒3.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对D1、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒4.运动员用手把离地1.6m高处的铅球推出去，使之获得5m/s的斜向上方的初速度，不计空气阻力，求铅球落地时的速度。铅球落地时的速度为7.5m/s.3.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对D1、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒4.运动员用手把离地1.6m高处的铅球推出去，使之获得5m/s的斜向上方的初速度，不计空气阻力，求铅球落地时的速度。铅球落地时的速度为7.5m/s.知识回顾1、动能：物体由于运动而具有的能。2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。221mvEk21222121mvmvW＝总mghEP21PPGEEW2p12Ekl