用导数求切线方程(精品)

第一章导数及其应用初等函数的导数公式第一章导数及其应用(1)f(x)＝c，f′(x)＝______.(2)f(x)＝xn，f′(x)＝______.f(x)＝kx+b，f′(x)＝______.，f′(x)＝______.，f′(x)＝______.(3)f(x)＝sinx，f′(x)＝____.(4)f(x)＝cosx，f′(x)＝______.(5)f(x)＝ax，f′(x)＝______.(6)f(x)＝ex，f′(x)＝________.(7)f(x)＝logax，f′(x)＝____.(8)f(x)＝lnx，则f′(x)＝_____.(10)f(x)＝tanx，f′(x)＝______.xf(x)x1f(x)第一章导数及其应用2．导数运算法则(1)[f(x)±g(x)]′＝________.(2)[f(x)·g(x)]′＝________.(3)[f(x)g(x)]′＝________.(4)[kf(x)]′＝________.第一章导数及其应用1.下列结论正确的个数为()①y＝ln2，则y′＝12②y＝1x2，则y′|x＝3＝－227③y＝2x，则y′＝2xln2④y＝log2x，则y′＝1xln2⑤sincos66yypp¢==第一章导数及其应用1．曲线y＝xn在x＝2处的导数为12，则n等于()A．1B．2C．3D．4第一章导数及其应用1.函数y＝2x2＋1的导数为________．2.函数y＝ln2x的导数为________．3.函数y＝ln（3-2x）的导数为________．4.y＝sin3x的导数为________．'00()()fxxxfx函数在处的导数就是:导数的几何意义：00(),())yfxPxfx曲线在点（处的切线的斜率。000()()yyfxxx'0()kfx即()fxP在点处的切线方程为•类型一：已知切点，求曲线的切线方程例1．已经曲线C：。求曲线C在点x=1处的切线方程。32yxx练习．已经曲线C：。求曲线C在点x=0处的切线方程。3yx练习．已经曲线C：。求曲线C在点x=0处的切线方程。sinxy例2与直线的平行的抛物线的切线方程是240xy2yx类型二：已知斜率，求曲线的切线方程例4.求过点且与曲线相切的直线方程．(20)P，1yx类型三：已知切线过一点，求切线方程•例3曲线的过点（1，1）的切线方程．3yx2:4,:40,Cxylxyl例6已知点P在曲线上直线求P到直线的距离小值。巩固练习：ln30yxxy3.曲线上的点到直线的最短距离是练习在曲线y＝x3＋3x2＋6x－10的切线中，求斜率最小的切线方程．[解]y′＝3x2＋6x＋6＝3(x＋1)2＋3，∴当x＝－1时，切线的斜率最小，最小斜率为3，此时，y＝f(-1)＝－14，∴切点为(－1，－14)．∴切线方程为3x－y－11＝0.练习如图：函数g(x)与直线y=-x+8在x=5处相切，求g(5)+g′(5)的值．