1工程流体力学-第一章流体及其主要物理性质

工程流体力学A第一章流体及其主要物理性质第一章流体及其主要物理性质从力学角度介绍流体和流体的主要物理性质，以及在流体力学分析与计算中采用的流体模型。第一章流体及其主要物理性质§1-1流体与连续介质模型§1-2流体的粘性§1-3流体的可压缩性§1-4作用在流体上的力§1-1流体与连续介质模型一、流体在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质，称为流体。1.液体2.气体易流动性流体§1-1流体与连续介质模型（续1）二、流体质点微小特征体内含有足够多分子数并具有确定的宏观统计特性的分子集合称为流体质点。三、连续介质模型在流体力学中，假定组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙，这就是连续介质模型。§1-1流体与连续介质模型（续2）§1-1流体与连续介质模型（续3）引入连续介质模型后,流体的宏观物理量,如压强(pressure)密度(density)等,都可表示成空间坐标和时间的连续函数,可用数学中的连续函数来描述和分析流体的平衡和运动规律——重要作用。§1-2流体的粘性一、粘性的概念如图1-2所示，设有两块相距h的平行平板，两板间充满均匀的液体。图1-2牛顿平板试验附在上平板面上流体的速度为U;附在下平板的流体层速度为零。§1-2流体的粘性（续1）说明了速度不同的流层相互之间的影响。而两流层之间产生一对大小相等方向相反的力，称为摩擦力或粘性阻力。§1-2流体的粘性（续2）粘性：当运动流体的各流体层之间发生相对运动时，在其相邻两层的接触面上就会产生内摩擦力来阻止这种相对运动，流体的这种特性称为粘性。§1-2流体的粘性（续3）产生粘性力的原因：对液体来说主要是分子之间的内聚力和附着力引起的;对气体来说主要是流速不同的各流层之间发生动量交换的结果。二、牛顿内摩擦定律yFx,utt+tlyxtgdydudtdtt0limylytuAFxAxy0lim实验证明：dtddAdFxdAdFxdyduxy§1-2流体的粘性（续5）牛顿内摩擦定律：dyduxy—动力粘性系数（p,T）dydu——速度梯度。§1-2流体的粘性（续6）当du=0时，0说明:静止流体间没有摩擦力，所以流体极易流动。遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。不遵循牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体。dyduxy§1-2流体的粘性（续7）三、粘度系数粘度系数是衡量粘性大小的一个物理量。有两种表示法：动力粘度系数和运动粘度系数。1.动力粘度系数由牛顿内摩擦定律可得到动力粘度系数的单位。在国际单位中sPamsN22//＝米秒＝牛顿§1-2流体的粘性（续8）2.运动粘度系数在国际单位中运动粘度系数的物理单位为s/m/2＝秒＝米2＝§1-2流体的粘性（续9）,89.10JM如图1－4所示。例1－1.有一轴承其长L=0.5m，轴的直径d=150mm，转速n为400r/min，轴与轴承径向间隙,25.0mm其间充满润滑油，现测得作用转轴上的摩擦力矩求润滑油的粘性系数。§1-2流体的粘性（续10）解：根据牛顿内摩擦定律计算摩擦力在转轴圆心角d的微面积为上ddLdA2所受的摩擦力为：ddLdydudAdydudF2摩擦力对轴心的矩为LddyduddAdyduddFddM2222§1-2流体的粘性（续11）dydudLdLdydudLddyduddMM22222202整个转轴的摩擦力矩为§1-2流体的粘性（续12）假定速度分布为线性分布602nddudydu代入前式得sPa.049.05.040014.315.01025.089.10120233本例题是测定流体粘性系数的方法。602nddLdM§1-2流体的粘性（续13）,601mmy例1－2设有粘性系数sPa5.0壁面流动，其速度分布的流体沿为抛物线型，,/08.1maxsmu抛物线的顶点位于A点，如例图1－5所示。分别求,40,20,0mmymmyymmy60各点处的切应力。解：,max0dyduu206.030008.1yu§1-2流体的粘性（续14）关键：最大速度在间隙中的位置max,,uuyyuy100已知：0.56000.063000.06duyydy2uaybyc0:00yuc20.06:1.081.08=0.060.06yuab0.06:020.060uyaby30036ab22300361.083000.06uyyy6000.06duydy§1-2流体的粘性（续14）各点处的切应力:§1-2流体的粘性（续15）06021810600400200,.,.,..,.,.,NNNy＝分别带入可得将y(m)00.020.040.06u=1.08-300×(0.06-y)200.600.961.08du/dy=600×(0.06-y)3624120τ=300×(0.06-y)1.81.20.60§1-2流体的粘性（续16）计算结果表§1-2流体的粘性（续17）建立坐标系分析速度变化规律切应力公式解题思路：;,dydudydu0§1-2流体的粘性（续18）τux?dydu;,dydudydu0§1-3流体的可压缩性压缩性系数：单位压力变化引起的体积的相对收缩量。一、可压缩性体积弹性模数:V——流体压缩前的体积，dp——流体上压强的变化量，dV——流体上体积的变化量。VdVdpEv§1-3流体的可压缩性（续1）dmVmdVVdV由于压缩过程中的质量不变，dddvv21根据/ddpEvVdVdpEvdd§1-3流体的可压缩性（续2）对大部分流体，体积弹性模数都很大。常温下：水Ev＝2.18×109N/m2,空气Ev＝~105N/m2,气体的压缩性与压缩过程有关。§1-3流体的可压缩性（续3）例1-3.求在常温和常压状态下，将水的体积缩小5/1000时，所需增加的压强是多少。解：因为水在常温常压状态下Ev＝const查附录表1，得此状态下水的体积弹性模量为PaEv91018.2§1-3流体的可压缩性（续4）设：压缩初始状态的参数以下标1表示，压缩结束时的状态参数以下标2表示。VdVdpEv根据得VdVEdpV§1-3流体的可压缩性（续5）积分上式得1212ln2121VVEpppVdVEdpvVVvpp令带入上式得VVVVVV12211111lnlnVVEVVVEpvv§1-3流体的可压缩性（续6）将按照级数展开，得11VVln31211131211lnVVVVVVVV－－＝1VV在为小量的情况下，二阶以上小量可忽略不计，故得§1-3流体的可压缩性（续7）PapVVVVEpv6911109.10005.01018.2005.0,其中二、可压缩流体和不可压流体不可压缩流体：不考虑流体的可压缩性的影响，这种简化的流体模型称为不可压缩流体。严格讲不可压流体是不存在的，真实的流体都是可压缩的但p引起的很小时，可以认为：＝constEv相对体积变化速率为零—线变形速率之和为零zwzzyvyyxuxx0zzyyxx0V§1-3流体的可压缩性（续8）§1-4作用在液体上的力一、质量力指作用于流体内部每一个质点上的力，其大小与流体的质量成正比。常见的质量力有重力和惯性力。匀加速直线运动时：质量力有重力和惯性力。饶某轴作等速旋转时：质量力含重力和离心惯性力。单位质量力在各轴的分量为X、Y、Z。液体体积为V，质量为M，质量力为F，在各轴的分量为Fx、Fy、Fz、则：MFYyMFXxMFZz§1-4作用在液体上的力（续1）§1-4作用在液体上的力（续2）单位质量力表示外力场的强度，它的物理量纲与加速度相同。在直角坐标系中，习惯以X,Y,Z来表示质量力的分量。§1-4作用在液体上的力（续3）指作用在所研究的那部分流体表面上的力，其大小与表面积成正比。表面力有：与流体表面垂直的法向力与流体表面相切的切向力。二、表面力适用范围：静止流体内部;流体与固体接触表面。§1-4作用在液体上的力（续4）第一章流体及其物理性质小结一、基本概念流体、流体质点、连续介质模型粘性、动力粘性系数、运动粘性系数、实际流体、理想流体、牛顿流体、非牛顿流体可压缩流体、不可压缩流体、体积弹性模量质量力、表面力二、流体的粘性液体：温度升高，粘性下降；动力粘性系数受流体的温度的影响很大，而受压强的影响较小。气体：温度升高，粘性增加。第一章流体及其物理性质小结dydu流体的压缩性小,对应的体积弹性模量值越大。不可压缩流体:忽略流体密度的变化,不可压缩流体的密度视为常量,体积弹性模量为无限大。三、流体的压缩性VdVdpEv体积弹性模量的定义第一章流体及其物理性质小结体积弹性模量依赖于压缩过程所决定的压强与密度的关系。ddpEv题型：等温体积弹性模量和等熵体积弹性模量的计算；气体温度和体积的计算。第一章流体及其物理性质小结表面力(面积力)：作用在分离出的流体对象表面上的力，接触力。它是分离体以外的流体或其它物体通过接触面作用在分离体上的力。质量力(场力/体积力)：某种力场作用在流体的全部质点(全部体积)上的力，是和流体的质量(体积)成正比的力。四、作用在流体上的力第一章流体及其物理性质小结第一章1-2、1-3、1-4、1-11、1-12第一次作业