(20150409)人教版中职数学1.3.2逻辑联结词

命题集合集合1.3.2逻辑联结词1.3.2逻辑联结词复习1.命題的定义2.命题的真值能够判断真假的陈述句称为命题。3.简单命題的形式命题的判断结果称为命题的真值。真和假；即：1和0不能再分解成更简单的命题称为简单命题。新课引入从简单命題→到复合命题将简单命题用联结词联结成新的命题称为复合命题（1）12能被3整除且能被4整除。（2）27是7的倍数或是9的倍数。（3）35不能被5整除。最常用的逻辑联结词有“且”，“或”，“非”这三个例如：“且”，“或”，“非”的含义且：就是两者都有的意思。或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）非：就是否定的意思。注意:今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。可以发现（3）是由（1）（2）使用了联结词“且”得到的复合命题。且上题中（1）（2）都是真命题，所以（3）为真命题。(1)定义：设p、q是两个命题，则“p并且q”是一个复合命题，称作p与q的且，记作：p且q，读作“p且q”。规定：当p和q都是真命题时，p且q是真命题；当p和q两个命题中只要有一个是假命题时，p且q是假命题。1.“且”命题(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数。例1：将下列命题用“且”联结成复合命题，并判断他们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？或（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数。可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。上题中（1）是假命题（2）是真命题，所以（3）为真命题。(1)定义：设p、q是两个命题，则“p或q”是一个复合命题，称作p与q的或，记作：p或q，读作“p或q”。规定：当p和q中有一个为真时，p或q是真命题；当p和q都是假命题时，p或q是假命题。2.“或”命题（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数。例4：用“或”联结下面所给的命题p、q，构成一个新的命题，并判断它们的真假。（1）p：27是3的倍数，q：27是9的倍数；（2）p：17＜20，q：17=20。例3：指出下列各命题的真假，并说明理由。（1）5＞4或5=4；（2）5＜4或5=4观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？(1)35能被5整除；(2)35不能被5整除。可以发现（2）是（1）的否定。非(1)定义：设p是一个命题，则“p的否定”构成一个新命题，称作p的非，记作：非p，读作“非p”。规定：当p为真命题时，则非p为假命题；当p为假命题时，则非p为真命题。3.“非”命题例4：用“或”联结下面所给的命题p、q，构成一个新的命题，并判断它们的真假。（1）p：27是3的倍数，q：27是9的倍数；（2）p：17＜20，q：17=20。例5：写出下列命题的否定，并判断它们的真假。（1）p：5＞4；（2）p：空集是集合A的子集。教材P16，练习1.3.2；习题1.3