1.1.1集合的含义与表示导学案

高一导学案学科：数学编号：1编制人：杨宁平审核人：孙延忠1学生班级姓名小组号评价数学必修一1.1.1集合的含义与表示【学习目标】1.通过实例了解集合的含义,理解元素和集合的“属于”关系；2.理解集合中元素的三个特征;3.能用自然语言、集合语言（列举法或描述法）来描述不同的集合问题；【重点和难点】教学重点：集合的含义与表示方法。教学难点：1.集合中元素的确定性和互异性。2.表示方法的恰当选择。【使用说明及学法指导】1．先预习课本P2-P5内容，然后开始做导学案。2.带“”的C层可以不做。3.本小节的新概念、新符号较多，要在阅读与交流中理解概念并熟悉符号的使用。预习案一．知识梳理1.集合的概念（1）集合：元素：2.集合通常用的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……;元素通常用的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…3.常用数集及记法（1）自然数集（全体非负整数的集合）奎屯王新敞新疆记作，正整数集（非负整数集内排除0的集）记作或；全体整数的集合奎屯王新敞新疆记作；全体有理数的集合奎屯王新敞新疆记作；全体实数的集合奎屯王新敞新疆记作.4.元素对于集合的隶属关系:（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作5.集合的表示方法(1)列举法：把集合中的元素，并用括起来表示集合的方法叫列举法奎屯王新敞新疆(2)描述法：用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法，具体方法是：在内写上表示这个集合元素的及取值（或变化）范围，再画，在后写出这个集合中元素所具有的共同特征。二．问题导学1.如何判断所给对象是否组成集合？2.集合中元素的特征性质有哪些？如何判断两个集合是相等的？3.试着总结集合的表示方法有哪些？并试比较各自的特点和适用的对象。三.预习自测1．下面给出的四类对象中，能组成集合的是（）A.高一某班个子较高的同学B.比较著名的科学家C.无限接近于4的实数D.到一个定点的距离等于定长的点的全体2.用符号或填空：（1）0N;（2）2Z;(3)23Q;(4)Q(5)012x的根R；3.请用适当的方法表示下列集合：（1）方程xx2的所有实数根组成的集合；（2）由1~10以内的所有素数组成的集合；高一导学案学科：数学编号：1编制人：杨宁平审核人：孙延忠2（3）不等式012x的解组成的集合；（4）所有奇数组成的集合；四.我的疑问：探究案一．合作探究探究1.由下列对象组成的全体能构成集合的是。（1）不超过的正整数；（2）平方等于自身的数（3）某校高一所有英俊的同学（4）高一（1）班某次数学考试成绩在100分以上的同学（5）到直线l的距离等于定长d的所有的点；探究2.若xx,1,02,则实数x的值是多少？.探究3.(1)集合7322xNx可以用列举法表示吗？(2)方程组13yxyx的解集是什么？(3)所有偶数组成的集合是如何表示？通过这几道题，你对集合有新的认识吗？集合中的元素只能是数吗？集合的表示方法有哪些?二．课堂训练与检测1.用符号或填空：（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国A，美国A（2）若C=101xNx，则8C，9.1C2.下列所给关系正确的有（1）a={a}，（2）0},2|{Znnxx（3）}01|{2xRx={-1,1}（4）集合{m,2,3}有3个元素。3.设A表示集合}3,2,32{2aa，B表示集合|}3|,2{a，已知A5，且B5，求a。4.请用适当的方法表示下列集合：（1）方程22x的实根组成的集合；（2）大于20的整数组成的集合；（3）方程组0302yxyx的解的集合；（4）平面上到原点的距离等于1的点的全体；5.下列3个集合（1）12xyx（2）}1|{2xyy（3）}1|),{(2xyyx，它们是不是相同的集合？如果不是，它们各自的含义是什么？三.课堂小结1.集合的三要素，集合的表示方法有。