七上-2.2.2--数轴

比0大的数叫做正数;在正数前面加上“–”号的数叫做负数;0即不是正数,也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号,“+”可以省略,而“-”一定不能省.有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数知识回顾有理数正数0负数学习了有理数以后,我们应该借助什么工具来形象直观地表示有理数呢?第二章有理数及其运算第二节数轴50-10温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。所以从温度计我们可以得到一些启发——用直线上的点来直观地表示有理数。画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。数轴像什么？——像一个平放的温度计！于是，＋3可以用数轴上位于原点右边3个单位长度的点表示，－4可以用数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示，在原点右边1／4个单位长度的点表示1／4，在原点左边1.5个单位长度的点表示－1.5。议一议:(1)+3，-4怎样用数轴上的点来表示？(2)原点右边1/4个单位长度的点表示什么?在原点左边1.5个单位长度的点表示什么?例1指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数?解：点B表示2；点C表示0；点D表示－1。点A表示－2；例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3／2，－5，0，5，－4，－3／2。解：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且，它们到原点的距离相等。2与－2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与－5呢？2323想一想特别的，0的相反数是0。01（5）0（4）11（1）0（3）01（2）判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由012-2-1（6）数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。具体来说：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。例3比较下列每组数的大小：（1）－2和＋6；2）0和－1.8;(3)－3／2和－4(数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大)(1)－2＜＋6(正数大于负数)解:(2)0＞－1.8(负数小于零)(3)－3／2＞－4随堂练习：1.填空（1）与原点的距离为5个单位长度的点有____个,这样的点所表示的数是______.(2)在数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是_______.(3)点P从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度,此时P点所表示的数是_______.2.画一条数轴,并在数轴上标出下列各数,再用“”号将各数连接起来:+3.5、-3、0、5、、-5.21如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：AB（1）A、B、C三点分别表示什么数？A表示-3，B表示-1，C表示3。（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？移动后A点表示0，移动后C点表示-2（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？3种文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店西边30米处，玩具店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在。甲说：元元在玩具店东边20米处；乙说：元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？答案：如图所示0-3030406090ABC归纳：所以元元最后的位置在文具店。1.实际问题数轴问题，使数2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离是多少？自主小结通过本节课的学习,你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?(1)什么是数轴?数轴的画法.(2)有理数与数轴上的点的关系.(3)相反数的意义及有理数大小的比较.作业•油印资料