浙教版七年级数学上册2.3有理数乘法---课件

2.3有理数乘法问题的提出一只小虫，沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？说明：若规定向东为正，向西为负．这个问题用乘法来解答为：3×2=6即小虫位于原来位置的东6米处能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧．我的数轴表示：036东亦即：3×2=633问题2一只小虫，沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？请你也用算式和数轴的方式予以解答问题说明：-6-30东(－3)×2=－6即说明小虫在原来位置的西6米处-3-3比较以下两个算式，你有什么发现？×2＝×2＝3（－3）6－6从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。试一试（-5）×2=3×（-4）=-6-10-123×（-2）=把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。继续探索：前面我们知道了两个因数相乘时，改变其中的一个因数的符号后，乘积的符号也发生了改变。请看下面的运算，你能解释么？（-3）×（-2）＝6（-3）×2我们知道它的乘积是-6，当我们把因数2变成其相反数（-2）时，由刚才的规则可知，其乘积也应当变为原来乘积的相反数。3×2=6（-3）×2=-6（-5）×2=-103×（-4）=-12（-3）×（-2）=6以上的练习都在表明两数相乘之间的某种规律，你能说说么？两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘．任何数与零相乘,都得零.有理数的乘法法则计算步骤：（1）确定符号；（2）确定绝对值感受法则、理解法则+-×=+++---×××===-+-+)4()45()6()5()3()31()4(230)5()3(4)5.2()2(31143)1(完成课内练习３及作业题３例2．计算：)31()3()4()38()83()3()7()5()2(5)4()1(乘积为1的两个有理数互为倒数.例如，-3与，313883与倒数1)(561;)(41;)(01)(0.51;)(321;)(4结论:乘积是1的两个数互为倒数．0乘以任何数都不得1，说明0没有倒数．——乘积等于1的两个数口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；(9)(-6)×0×25；(10)(-0.5)×(-8)；总结：一个数乘以1都等于它______；一个数乘以-1都等于它的______.本身相反数阶段性小结特殊的乘法运算:任何数同0相乘，任何数同1或者（-1）相乘，互为倒数的两个数相乘等等。几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？2×3×4×（-5），2×3×（-4）×（-5），2×（-3）×（-4）×（-5），（-2）×（-3）×（-4）×（-5）。1．几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号如何确定？看负因数的个数。负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正。2．有一个因数为0时，积是多少？积为0。若ab=0，则（）A．a=0B．b=0C．a=0或b=0D．a=b=0C小结：1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．2．如何进行两个有理数的乘法运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零．3．互为倒数的概念；求倒数．4．多个有理数相乘，符号的确定．练习1．如果两个数的和与这两个数的积都是正数，则（）A．这两个数均为正数B．这两个数均为负数C．这两个数符号相同D．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值。A2．如果两个有理数的积与它们积的绝对值相等，那么（）A．这两个数的积一定不小于0B．这两个数一定是正数C．这两个数的符号一定都是负号D．这两个数的符号一定都是正号A3．两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A．两个数均为0，B．两个数中一个为0，C．两数互为相反数，D．两数互为相反数，但不为0．D练习一5×（-6）(-6）×5（-3/4）×（-4/9）（-4/9）×（-3/4）=两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba=练习二[3×（-4）]×（-5）3×[（-4）×（-5）]［（-3/4）×（-4/9）]×6（-4/9）×[（-3/4）×6]=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab）c=a（bc）根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘=练习三5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）12×[（-3/4）+（-4/9）]12×(-3/4）+12×（-4/9）=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。=有理数乘法运算律：有理数乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示法：a×b=b×a有理数乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。字母表示法:(a×b)×c=a×(b×c)有理数分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。字母表示法：a×(b+c)=a×b+a×c注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。问题下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-4）×8=8×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）4、[29×（-5/6）]×（-12）=29×[（-5/6）×（-12）]5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab=ba分配律：a(b+c)=ab+ac乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)1．计算：45)25.1()34((-8))6()3()174()57(1217)5(4014.3)25.0()4(23)149()57()32()3(311.0)10(6)2(65(-37)(-12))1(例：计算)24()8365(-)2()543221()30()1(2．计算：)20()214354()4()213141(12)3(105)527531()2()2131(6)1(例：计算：)21(7)15(2151)2()12(99.4)1(3．计算137)18(137)9(137(3)(-4)300.75-)2(3015137)1(例某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的．请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？4131,21和完成作业题３探索与思考TANSUOYUSIKAO有4个数相乘，积为负数，那么在这4个数中，负数的个数有多少种可能？5个数呢？6个数呢？60个数呢？课本P39探究活动亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。