第9讲--多相流

第五章多相流•5.1引言液体运动不与包气带及水表面以下的水发生混合，是污染水文学一个很重要的方面。这种液体通常称为非水相液体。它们的密度可能比水大（重非水相液体，或DNAPLs）也可能密度比水小(轻的非水相液体，或LNAPLs)。它们可能部分溶于水，因此溶解相和非水相可能同时存在（Schwille1981,1984,1988）。二相流由水相和DNAPL组成，发生下水面以下（McWhorter和Sunada1990）。三相流由气相、水以及NAPL组成，一般发生在包气带(Abriola和Pinder1985a,1985b)。非水相液体运移的基本理论是由研究石油包括水在油藏中的运动的油贮工程师得出的（例，Buckley和Leverett1942）。这个理论被扩大到包气带，因为大多数非水相液体问题都是由于渗漏和泄露释放到水表面造成的。而且，包气带中的土壤水流可以看作混合相流的一种。通常LNAPLs包括汽油和柴油。DNAPLs包括氯代烃，如全氯乙烯、三氯乙烯、1,1,1-三气乙烯、煤焦油和木馏油。一些工业应用涉及到矿油中DNAPLs的溶解；合成溶液为LNAPLs，虽然仅从化合物的分子式来考虑，密度就可能比水大。•5.2基本概念基本概念流体势和水头饱和度表面张力和湿润性毛细压力相对渗透系数二相流的达西定律★饱和度★表面张力和湿润性饱和度是指液体所占总孔隙的比例。所有液体（包括空气）的饱和度总和为1。饱和度也可以用百分饱和度来表示。液体与其他物质接触，如固体、不相混合的液体、气体，将会产生界面能。这种能量是由于液体表面与内部分子吸引力不同而引起的。这种现象称为表面张力。它被定义为分子离开单位面积界面所需要作出的功。固体表面湿润液体L和非湿润气体或液体G之间的表面张力三个界面：液体G/固体、液体L/固体和液体G/液体L之间角度和表面张力的关系如下：和表面张力的关系。cosSGSLGL自然界中，饱和带含水层为水-湿，因为含水层是先含有水然后才有NAPLs释放进来。包气带可以为水-湿，也可以为油-湿，在于当油被排出时土壤是湿润的还是干燥的。然而，即使包气带的土壤看起来很干，由于毛细压力土壤中仍然有水。当含水量很低时，水将在接触到的颗粒周围形成摆振环，在其余的颗粒上有薄膜状的水覆盖。这些水尽管不能流动，但它仍然能覆盖着矿物颗粒，使得包气带为水-湿。★毛细压力当两种不相混合的流体接触时，接触面将发生弯曲。通过测量每相靠近界面的孔隙压力，发现压力不一样。产生的压力差，就称为毛细压力。毛管压力在包气带为负值。当我们把它视为张力时，则为正值。计算式为：cwnwPPP毛细压力湿润相中的压力非湿润相中的压力球形毛细面的曲率半径2'cPr毛细压力、表面张力和曲率半径有如下直接关系：毛细压力是多孔介质中空隙空间几何形状的属性，但是不容易用数学来描述。如果我们想知道一个真实多孔介质中的毛细压力，我们必须考虑一个几何已知的类似介质。例如，我们考虑将一个真实多孔介质近似成半径为r的薄玻璃管束。管中毛细压力由下式定义：2costPr在已知的多孔介质中，毛细压力和饱和度之间的关系可在实验室中试验性地得出。右图显示了毛细压力曲线。如果多孔介质开始由湿润液体浸润，湿润液体慢慢取代非湿润液体，导致湿润液体的饱和度下降，结果为排水疏干曲线。随着湿润液体饱和度的下降，毛细压力会负得越多。最后没有湿润液体可以取代非湿润液体了，毛细压力进一步减少。这时饱和值为束缚饱和度也叫做残余饱和度。接下来，我们将强制把湿润液体注入样本中来取代非湿润流。结果为吸水曲线。二相流毛细压力湿润液体饱和曲线试验推导的毛细压力湿润液体饱和曲线（a）中砂含空气和水（b）中砂含空气和三氯乙烯（c）细砂含空气和水（d）细砂含三氯乙烯和水★相对渗透系数含水和油的多孔介质中不同的流体饱和度由于两种流体必须竞争孔隙空间，所以孔隙的有效横截面积比总的面积要小。这导致了相对渗透率概念的出现。相对渗透率在给定饱和度的情况下，流体的固有渗透率与岩石总的固有渗透率之比。相对渗透率在湿润和非湿润相中都存在。两相系统的典型相对渗透率曲线如左图所示，在两相油-水系统中，如果含水率小于束缚水饱和度，油能够流动，而水被毛细压力控制住。同样地，当含油率小于束缚饱和度时，水能够流动，而油不能，至少作为一个独立项来说。油滴在水中扩散时仍然能够迁移。相对渗透率通常由岩心样本的实验室测试所决定的。相对渗透率可能存在滞后效应。这并不奇怪，因为这种效应在毛细压力中也存在。下图显示了实验推导在细砂中含有TCE的水的相对渗透率（Lin,Pinder和Wood1982）。(a)实验推导的含有TCE的水的相对渗透率三相系统中的非水相液体的相对渗透率计算式如下：(b)实验推导的含有水的TCE的相对渗透率()rnwrnarnrnwrwrarwrarnwrnwkkKKkkkkkk水的饱和度为束缚饱和度时非水相的相对渗透率非水系统中非水相的相对渗透率，作为水饱和度函数空气-非水系统中非水相的相对渗透率，作为空气饱和度函数在空气-水-NAPL系统中NAPL相的作为饱和度函数的三重相对渗透率表格★二相流的达西定律对于含有非水相液体的稳定饱和流达西定律（Schwille1984）表示为：rwi水流体积含有非湿润液体时水的相对渗透率固有渗透系数水的密度水动力粘度水流的横截面面积水头梯度非湿润液体的一个相似的表达式为：非湿润液体的一个相似的表达式为：dldhAkkQnwnwnwirnww★流体势和水头Hubbert（1953）定义了流体势，表示移动一个单位质量流体从某一标准位置、标准条件到另一位置、另一条件所做的功。位置代表了流体的势能或是超出标准基准面的高度。这里的条件可以用研究中的位置与标准位置间的压力差来表示。所以流体势定义如下：()()ssmgzzPPV重力加速度高度标准高度压力标准压力单位质量的体积()ssPPgzz上式也可表示成()ghzgzgh将上式简化得力场和势梯度的关系总水头流体将会从流体势高的地方，流向流体势低的地方。环境产生的单位质量流体的驱动力E为矢量。这个矢量力垂直于等势面，沿着势下降的方向。大小等于流体势的变化量除以测量的势变化的距离（右图）。En驱动力E也可以有其他表示方法：1.EggradP上式表明流体的单位质量也会对驱动力E起作用，它为重力与负的压力梯度除以流体密度的矢量和。右图显示了驱动力E的矢量分量（a）静水条件E=0（b）动水条件E0。0。同一势场下DNAPL、水和LNAPL的力矢量非湿润液体的流体势，无论是LNAPL还是DNAPL，都由下式给出：nwnwPgz水的流体势为wwPgz★流体势和水头Hubbert（1953）定义了流体势，表示移动一个单位质量流体从某一标准位置、标准条件到另一位置、另一条件所做的功。位置代表了流体的势能或是超出标准基准面的高度。这里的条件可以用研究中的位置与标准位置间的压力差来表示。所以流体势定义如下：()()ssmgzzPPV重力加速度高度标准高度压力标准压力单位质量的体积()ssPPgzz上式也可表示成•5.3轻非水相流体的迁移（LNAPLS）包气带中没有NAPL时水的垂向分布左图显示毛管边缘延伸至水饱和度开始下降的地方。这种高度基于使毛细上升最少的大孔隙。对于小孔隙而言，毛细上升高度将大些,将会延伸至索状带。此带中的水将被毛细压力束缚住不再向下流动。这说明了毛管边缘的不规则性。毛细管区指毛管边缘水饱和度为1.0或接近1.0的地区。LNAPL在包气带做垂直运动。当它的量足够多，超过LNAPL的残余饱和度时，它最终将到达水毛细带的顶部。然而，大部分可能保留在包气带中。Eckberg和Sunada（1984）研究了油在包气带的分布。右图显示了当一定量的油进入砂桩后，水和油的分布变化。大部分油作为残余油仍贯穿在整个包气带层。在运动下方，LNAPL可能替代包气带中的毛细水，导致毛细水将超过前进的LNAPL。一旦达到水毛细带，LNAPL将开始积聚。开始时LNAPL和包气带中的水一样受压力挤压。当更多的LNAPL在水毛细带上方积聚时，“油表面”开始发展，一些LNAPL产生正孔隙压力。水毛细带将会变得更窄，更易于移动，或者说“自由”，LNAPL将积聚。最后水毛细带将整体消失，油表面将直接静止与水表面。在移动的LNAPL厚部的核心，LNAPL的重量可能把水表面压在下面。Schroth和其他人（1995）检测了形成水-湿多孔介质的LNAPL晶体的几何形状。两种不同LNAPL在人工含水层中当作电源释放。LNAPLs在包气带中垂向运动直到它们达到毛管边缘的顶部。然后它们在毛管边缘的上部不断扩散，直到最后变得稳定。LNAPL主体有一个类似于透镜的凸出的底部和一个平的顶部与毛管边缘顶部的初始位置相连。只有在毛管边缘顶部残留有LNAPL。下图显示了LNAPL透镜体随时间的发展。毛管边缘顶部LNAPL透镜体的形成与时间的关系左图（a）显示了在加入油之前孔隙压力的分布。然后在沙柱顶端加入油，系统被迫产生新的平衡。图（b）记录了油加入后的情形。水毛细边缘逐渐变薄，由于前进的油取代了下边的毛细水导致水表面上升了。（c）显示了更多的油加入后，在正孔隙压力作用下，水毛细带上方开始形成油毛细带。最后当足够的油加入后，水毛细边缘消失了，油表面直接取代了水表面。在油表面产生了油毛细边缘（图（d））。可移动的LNAPL在包气带中能够随着水表面坡度迁移。右图显示了一种LNAPL注入后迁移的形状。注意到在非饱和带中还有残留的LNAPL位于可移动的LNAPL的上方。而且一些LNAPL的成分能够溶于地下水，通过扩散和对流来移动。例如：汽油能释放相当数量可溶的苯、甲苯酸、乙苯和二甲苯（BTEX）。•5.4NAPLs的分解亨利定律表面再液面上方的溶解物蒸汽压力和浓度存在着线性关系。两者之间的比例常数称为亨利定律常数，用气体单位表示（摩尔/m3）。亨利定律的比例常数也可以用水气分离系数表示。它是物质的溶解度(mg/L)与纯物质饱和气体浓度(mg/L)之比（Baehr1987）。化合物分子式分子量水气分离系数芳香族苯C6H6785.88甲苯C7H8923.85邻二甲苯C8H101064.68乙苯C8H101063.80非芳香族环己烷C6H12840.151-乙烯C6H12840.067n-己烷C6H14860.015n-辛烷C8H181140.0079各种有机化合物的水气分离系数左图显示了汽油中大量碳氢化合物进入包气带水的过程，此过程为时间的函数。从图中可以看出基于苯环的芳香族化合物比其他非芳香族化合物分离进入水的速度更快，时间也更长。这跟预期是一样的，根据对非芳香族碳氢化合物的研究，C5烯烃、C5-C6烯烃、C6环烃比芳香组分如苯、甲苯、乙苯、二甲苯等水气分离系数要低。液相毛管中的苯、甲苯、乙苯、二甲苯的选择性分离解释了汽油渗漏后这些化合物的特征。通过毛细水在残余汽油空间的渗滤，他们能够达到水表面，即使没有汽油，它们自己也能达到水表面(如右图)。非水相产物的每个组分将挥发到土壤气中。此时蒸汽压等于每个组分的摩尔分数乘以它的蒸汽压的积。这是Rauolt定律的推论，即naaaPxPNAPL混合物组分的蒸汽压NAPL组分的摩尔分数NAPL组分以纯相形式存在时的蒸汽压在纯NAPL情况下，土壤气中的蒸汽压为给定温度情况下的发布的蒸汽压。蒙哥马利（1996）就是上述值的极好来源之一。我们能够从理想气体法则中找到任何气态组分的浓度，它为/owPVMRKf压力体积质量理想气体常数开氏温度分子量例题甲苯用来制造模型飞机的胶水。在胶水厂外，一个地面贮罐用油罐卡车充填胶水时会溢出少量胶水。1.3升的甲苯泄露了，浸入到干燥的砂土中，孔隙度为0.33。如果蒸汽充填了2.5立方米体积的土，问（a）土壤气中甲苯的浓度，（b）土中还有多少以LNAPL形式存在