高一下数学测试题

高一下学期数学试题一，选择题1，已知是第四象限角，且447sincos9，则sin2（）2.3A2.3B22.3C22.3D2，函数tan3yx的定义域是（）.,62AkkkZ.,62BkkkZ.,32CkkkZ.,32DkkkZ3，已知0,1a，1,2,1,3bc且,kabakba与kbc反向，则k（）.12A.12B.12C.1D4，已知集合1222150,log3log3log3xxPxxxQx，则PQ().3,12,5A.5,12,3B.2,5C.2,3D5,函数2sin34xfx对任意的xR都有12fxfxfx，则12minxx（）.2A.B3.2C.3D6，若0ab，则下列结论中正确的是（）.A不等式11ab和11ab均不成立。.B不等式11aba和11ab均不成立。.C不等式11aba和2211abba均不成立。.D不等式11ab和2211abba均不成立。7，在锐角ABC中，若tan1,tan1AtBt，则t的取值范围为（）.2,A.1,B.1,2C.1,1D8，记137sin,cos,cos1024abc，则,,abc的大小关系为（）.Abac.Bbca.Cabc.Dacb9，设O为ABC的内心，当5,6ABACBC时，,AOABBCR,则（）3.4A3.4B15.16C16.15D10，如果满足60,12,ABCACBCk的ABC恰有一个，则k的取值范围为（）.83Ak.012Bk.12Ck.012Dk或83k二，填空题11，已知0,0,1,xyxy则xya恒成立的a的取值范围是12，不等式2112xx的解集为13，已知21,,,1axbx，若,ab的夹角为锐角，则x的取值范围是14,已知ABC三个顶点1,2,4,1,3,4ABC,则角A的平分线AD的长为15，在ABC中，,,abc分别为角,,ABC的对边，若coscosaCcA且24sinsincos21342BBB，则B三，解答题16，在ABC，若costansinsinBCBABC(1)判断ABC的形状（2）求bca的取值范围。17，在以O为原点的平面直角坐标系中，点4,3A为OAB的直角顶点，已知2ABOA,且点B的纵坐标大于0（1）求向量AB的坐标（2）求RtOAB的两直角边上的中线所成钝角的大小。18，已知不等式2111log14xmma对于任意的0,1m恒成立，求实数x的取值范围。19，已知函数22sin3cos214fxxx（1）若函数hxfxt的图像关于点,06对称，且0,t，求t的值。（2）设:p7,312x，3fxm，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。20，已知函数fx是定义在1,1上的奇函数，且11f，若,1,1,0abab时有0fafbab（1）判断fx在1,1上的单调性，并证明（2）解不等式1121fxfx（3）若fx221mam对所有1,1,1,1xa恒成立。求m的范围。21，在函数211yxx的图像上有,AB两点，且ABOx轴，B在A的右边，点1,Mm是ABC边AC的中点（1）写出用B的横坐标t表示ABC面积S的函数解析式Sft（2）求函数Sft的最大值，并求出相应的点C的坐标。参考答案一，选择题BCCCCBAACD二，填空题11，2,12，,22,00,22,13，,11,01,14，42511515，3或23三，解答题16，解：（1）由题意可得：cossincossinsinBCBBBCBCsincosBBcos2cossinBCBCcos0BCcos0A所以2A所以ABC是直角三角形（2）由正弦定理得：sinsinsinsinsinbcBCBCaA2sin4B30,,2444BB1,2bca17，解：（1）设,ABxy由题意可得：22100430xyxy68xy或68xy4,3OBOAABxy且30y86,8yAB（2）设,DE是,OAAB的中点，则137,1,8,2OEBD设OE与BD的夹角为，则cosOEBDOEBD53434即OE与BD所成的钝角为534arccos3418，解：211124mmmm当且仅当12m时等号成立22111log1log1344xxaa2log4xa或2log2xa（舍）log2xa或log2xa故当1a时，x的取值范围是2210,,aa当01a时，x的取值范围是2210,,aa19，解：（1）2201fttmtt（2）332222216222327mmStmtmt当且仅当222tmt即33mt时等号成立max439mmS此时352,33mmC20，解：（1）fx在1,1上单调递增（2）由题意可得：111211111121xxxx3,12x（3）fx在1,1上单调递增max11fxf2211mam在1,1上恒成立222020mmmm2m或2m21，解：（1）11211nnnOAOAAAAAjnij11,ninjnn1121nnnOBOBBBBB2122233333nii229199,033nni（2）11,,nnnAnnAA两点在直线1yx上，则此直线与x轴的交点为1,0P1,nnBB在x轴上11nnnnnPABPABaSS1121210911092323nnnn12523nn（3）na12523nn1112242515253333nnnnnnaann所以当4n时，1nnaa，当4n时，45aa，当4n时1nnaa故在数列na中4516527aa是数列最大项所以存在最小的自然数6M对一切*nN都有naM成立。