人教版九年级下册数学全册测试卷

二次函数测试题一、填空题（每空2分，共32分）1.二次函数y=2x2的顶点坐标是，对称轴是.2.函数y=(x－2)2+1开口，顶点坐标为，当时，y随x的增大而减小.3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是.4.一个关于x的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定.5.二次函数y=3x2－4x+1与x轴交点坐标，当时，y0.6.已知二次函数y=x2－mx+m－1，当m=时，图象经过原点；当m=时，图象顶点在y轴上.7.正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm2，那么y与x的函数关系式是________________.8.函数y=2(x－3)2的图象，可以由抛物线y=2x2向平移个单位得到.9.当m=时，二次函数y=x2－2x－m有最小值5.10.若抛物线y=x2－mx+m－2与x轴的两个交点在原点两侧，则m的取值范围是.二、选择题（每小题3分，共30分）11.二次函数y=(x－3)(x+2)的图象的对称轴是（）A.x=3B.x=－3C.12xD.12x12.二次函数y=ax2+bx+c中，若a0,b0，c0,则这个二次函数的顶点必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.若抛物线y=0.5x2+3x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（）A.m≤4.5B.m≥4.5C.m4.5D.以上都不对14.二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（）A.a0,b0B.b2－4ac0C.a－b+c0D.a－b+c015.函数是二次函数mxmym22)2(，则它的图象（）A.开口向上，对称轴为y轴B.开口向下，顶点在x轴上方C.开口向上，与x轴无交点D.开口向下，与x轴无交点16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是35321212xxy，则铅球落地水平距离为（）A.53mB.3mC.10mD.12m17.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SΔABC=4，则c的值（）A.－5B.4或－4C.4D.－4(第14题)18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（）A.y=－x2+2x+3B.y=x2－2x－3C.y=－x2－2x+3D.y=－x2－2x－319.函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（）20.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2，则（）A.b=－2,c=3B.b=2,c=－3C.b=－4,c=1D.b=4,c=7三、计算题（共38分）21.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为－1，2，且抛物线经过点（3，8），求这条抛物线的解析式。（9分）22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分）23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10分）24.已知抛物线经过直线y=3x－3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小。（10分）（第18题）四、提高题：（10分）25.已知抛物线y=－x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m的值；（2）若P是抛物线上的点，且满足SΔPAB=2SΔABC，求P点坐标。26.二次函数215642yxx的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。27.如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数2yxbxc的图象与y轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO.(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式；(2)求△ABC的面积。(3)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.相似三角形测试题xyCBA-6-4-28642-6-4-2642O一、选择题:1、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）AACAEABADBFBEACFCECBDADBCDEDCBCFABEF3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）AΔADE∽ΔAEFBΔECF∽ΔAEFCΔADE∽ΔECFDΔAEF∽ΔABF6、如图1，ADE∽ABC，若4,2BDAD，则ADE与ABC的相似比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：27、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19B．17C．24D．218、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为()A20米B18米C16米D15米10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）二、填空题:ABCED1、已知43yx,则._____yyx2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为。3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为。4、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).5、等腰三角形⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______6、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。第6题第8题7、如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）三、解答题：1、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长.2、已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD.3、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？ABDCE30°FEDCBA图54、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？5、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.6、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.第二十八章锐角三角函数数单元检测A卷一.选择题(每小题4分，共20分)ABCDEPQMNhSACBB'OC'A'ACB451．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，BC=4,AB=5则sinA＝（）.(A)43(B)34(C)35(D)45图12．计算sin45°的结果等于（）.(A)2(B)1(C)22(D)213．在90,CABCRt中，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的余弦值（）.(A)不变(B)缩小2倍(C)扩大4倍(D)扩大2倍4．如下图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于E,对角线AC⊥CD于C,∠B=60°,AE=3.则AB=().AD(A)6(B)32(C)5(D)３3BEC5．在7,35,90,ABBCABCRt中，则BC的长为（）.（A）35sin7（B）35cos7（C）35cos7（D）．35tan7二.填空题(每小题4分，共20分)6．如图2，求出以下Rt△ABC中∠A的三角函数值：sinA=;cosA=;tanA=.7．用计算器求下式的值.（精确到0.0001）Sin23゜5′≈.8．已知tanα＝0.7010，利用计算器求锐角α≈.（精确到1'）.9．如图3在正方形网格中，ABC△的位置如图所示，则cosB=.10．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图4，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度是米．(结果保留根号)三.解答题（共60分）11．计算:(每题5分，共10分)图3ABC30°图4ABC68图2（1）(5分)cos30°+sin60°（2）(5分)242(2cos45sin60)4．解：原式=解：原式=12．(10分)在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=3，b=3；解这个三角形．13．(12分)如图为了测量一棵大树的高度AB,在离树25米的C处,用高1.4米的测角仪CD测得树的顶端B的仰角α=21°,求树AB的高.(精确到0.1米)BDαECA14．（14分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高(结果保留根号)．15．（14分）梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中1:3i是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效数字，参考数据：AD1:3i36ABD45°30°C(第14题图)31.732，21.414）.第二十八章锐角三角函数数单元检测B卷一.选择题(每小题4分，共20分)1.若tan(a+10°)=3则锐角a的度数是().(A)20°(B)30°(C)35°(D)50°2.在△ABC中，若tanA=1，sinB=22，你认为最确切的判断是（）.(A)△ABC是等腰三角形(B)△ABC是