1.2.一定是直角三角形吗课件新北师大版

第一章勾股定理第二节一定是直角三角形吗下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.回答这样两个问题:2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？实验结果：①5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;②7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.72425513121781501801501209060300180150120906030如果直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么：这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角.最长的边为斜边a2+b2=c2互逆定理勾股定理的逆定理在∆ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最长边：若a2+b2=c2,则∆ABC为直角三角形;若a2+b2c2,则∆ABC为锐角三角形;若a2+b2c2,则∆ABC为钝角三角形.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a=15,b=8,c=17()(2)a=13,b=12,c=15()(3)a=7,b=24,c=25()(4)a=5,b=13,c=12()(5)a=4,b=5,c=6()(6)∠A:∠B:∠C=1:1:2()是不是是是不是是像3,4,5,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是三角形（）2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（）4、将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()A.是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.3、如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()A.3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.5、三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:()A.直角三角形;B.是锐角三角形;C.是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.6、三条线段m,n,p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为（）一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中和都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2,这个零件符合要求吗？ABCDABCD3451213图1图2如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=12，DC=13。动动脑筋吧！你能求出这个四边形的面积吗？怎么求？ABCDFEDABC1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。412243268100xyzxyz已知，则由为三边的三角形是三角形。△ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上中线AD=8cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由。