北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》精品教案

《有理数的乘法》精品教案教学目标：一、知识与技能目标：1.学生能掌握有理数乘法法则2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算。二、过程与方法目标：通过对问题的探索讨论，培养学生合作学习，自主探究的能力三、情感态度与价值观目标：培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.重点：掌握有理数乘法法则难点准确计算有理数的乘法并能灵活运用教学流程：一、回顾旧知，情景导入我们在前面学过，有理数按照符号性质可以分为正数，负数，零，(1)3×2=(2)3×12=(3)7×114=(4)5×0=(5)0×0=这些都是我们在小学学过的，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎么进行计算。二、解答困惑，讲授新知甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12（厘米）乙水库的水位变化量为：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12厘米议一议（-3）×4=-12；（-3）×3=______,（-3）×2=______,（-3）×1=______,（-3）×0=______,写出下列结果：（-3）×（-1）=_________（-3）×（-2）=_________（-3）×（-3）=_________（-3）×（-4）=_________一个因数减小1时，积怎么变化？当另一个因数是正数时，积变小；当另一个因数是负数时，积变大。当另一个因数是0时，积不变。规定蜗牛向左爬行为-，向右爬行为+，现在前为-，现在后为+。1.负数×正数如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分钟后它在什么位置？要解决这个问题，可以画一条数轴来表示蜗牛的位置。Q-12-9-6-30（-3）×4=-122.负数×负数如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分钟前它在什么位置？Q-12-9-6-3036912（-3）×（-4）=123.正数×负数如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向右爬行，4分钟前它在什么位置？Q-12-9-6-30369123×（-4）=-12我们知道3×4=12（-3）×4=-123×（-4）=-12（-3）×（-4）=12观察思考：正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：（正，正）负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：（负，负）乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。（乘积）所以，有理数乘法法则为：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0三、实例演练深化认识例1计算（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）（3）（-）×（-）（4）（-3）×（-）解：（1）（-4）×5；=-（4×5）（异号得负，绝对值相乘）=-20（2）（-5）×（-7）=+（5×7）（同号得正，绝对值相乘）=35有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号，再确定积的绝对值（3）（-）×（-）=+（）=1（4）（-3）×（-）=+（）=1如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。例如，3与互为倒数，互为倒数。数a(a≠0)的倒数是什么?a≠0时,a的倒数是求倒数的方法：1.非零整数——直接写成这个数分之一2.分数——把分子、分母颠倒位置即可3.带分数要化成假分数，小数化为分数再求四、同步练习求下列各数的倒数（1）3.2（2）-3（3）-（4）2008归纳总结：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。2.互为倒数的两个数符号相同3.倒数等于本身的数是1和-1五、实例讲解例2计算（1）（-4）×5×（-0.25）（2）（-）×（）×（-2）解：（1）（-4）×5×（-0.25）=[-（4×5）]×（-0.25）=（-20）×（-0.25）=+（20×0.25）=5（2）（-）×（）×（-2）=[+（）]×（-2）=×（-2）=-1几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符合怎么确定？有一个因数为0时，积是多少？几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数是奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。几个数相乘，如果有一个因数为0，积为0六、做一做计算下列各题，并比较它们的结果。（1）（-7）×8与8×（-7）；（-）×（-）与（-）×（-）（2）[（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5][]×（-4）与×（-4）]（3）（-2）×[（-3）×（-）]与（-2）×（-3）+（-2）×（-）5×[（-7）+（-）]与5×（-7）+5×（-）在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？请你换一些数试一试。请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：ab+ac=a(b+c)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac七、实例讲解（1）（+）×（-24）（2）（-7）×（）×解：（1）（+）×（-24）=（）×（-24）+×（-24）=20+（-9）=11（2）（-7）×（）×=（-7）××（）=（）×（）=八、达标检测1.一件羽绒服降价10%后售出价是270元，原价的60%是其成本，则它的成本是（）A．300元B.290元C.280元D.180元2.已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则x+y=_____解析：由题意得：.∴x+y=1或-1九、拓展提升1.若a，b是整数，且ab=24，则a+b的最小值是（）A.10B.-11C.-12D.-25解析：∵24=1×24=2×12=3×8=4×6=（-1）×（-24）=（-2）×（-12）=（-3）×（-8）=（-4）×（-6），∴当a、b分解为-1与-24时，a+b的值最小，最小值为：（-1）+（-24）=-25．2.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（a+b）+𝟏/cd-（a+b）e解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∵e为绝对值最小的数，∴e=0，∴（a+b）+𝟏/cd-（a+b）e=0+1-0=1十、小结这节课我们学习了:1.有理数的乘法法则2.倒数3.有理数乘法运算十一、布置作业课本第54页1,3题