三角形、全等三角形、不等式

三角形练习题1.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm2.如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．15B．16C．8D．73.已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）A．9B．12C．15D．12或154.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）（A）3cm（B）4cm（C）7cm（D）11cm5.不一定在三角形内部的线段是（）（A）三角形的角平分线（B）三角形的中线（C）三角形的高（D）三角形的中位线6.如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：．（填“稳定性”或“不稳定性”）7.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）．8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是A.1cm，2cm，4cmB.4cm，6cm，8cmC.5cm，6cm，12cmD.2cm，3cm，5cm9.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC△纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC△沿着DE折叠压平，A与A重合，若A∠=75，则∠1+∠2=（）（A）150（B）210（C）105（D）7510.一个三角形的三个内角的度数之比为37∶∶，则这个三角形一定是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）钝角三角形11.如图，在ABC△中，6040AB°，°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则1=______°．（第6题图）12.如图，在ABC△中，47B∠，三角形的外角DAC∠和ACF∠的平分线交于点E，则AEC∠=____________．13..如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则12=__________度．14.如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，50Bº.现将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为1A，则1BDA的度数为°.15.如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于A．360°B．250°C．180°D．140°16.将一副直角三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=°．BCDEA1AACB12FEDCBA（第16题）17.如图，在ABC△中，D，E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC∥，46A∠，152∠，则2∠度．18如图，在△ABC中，若∠A=42º，∠B=62º，则∠C的补角．．是度．19.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（）（A）45o（B）60o（C）75o（D）90o20.将一副三角尺按如图所示放置，则1＝度．21.如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2=（）．A．225B．235C．270D．与虚线的位置有关22.如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是A．40°B．60°C．120°D．140°23.将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是()（A）75°（B）90°（C）105°（D）120°1224.如图，DE，分别为ABC△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若48CDE°，则APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°25.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．22nB．44nC．44nD．4n26.如图，ABC△中，60A°，15BC∶∶．求B的度数．……第1个第2个第3个全等三角形1.如图，OAOB，OCOD，50O，35D，则AEC等于（）A．60B．50C．45D．302.已知：如图，ABAEBE，∠1=∠2，∠=∠.求证：BCED.3.如图，点B在射线AE上，CAEDAECBEDBE，．求证：ACAD．4.如图，点ABDE、、、在同一直线上，ADEBBCDF，∥，CF∠∠．求证：ACEF.5．如图，点P在AOB∠的平分线上，若使AOPBOP△≌△，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：OEABDC（4题图）ABPOＣＥＤＦＨＡ6．如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗？证明你的结论．7．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE．8.如图，AOEBOE∠∠=15，,,EFOBECOB∥若1EC，则EF=________.9.如图，RtABC△中，90C°，AD平分BAC，交BC于点D，4CD，则点D到AB的距离为_________．10.已知30ABC°，BD是ABC的平分线，则ABD=_______度．11.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所成夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究１：如图1，在ABC△中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现1902BOCA°，理由如下：BOQ和CO分别是ABC和ACB的角平分线，1112.22ABCACB，112()2ABCACB．又180ABCACBAQ°，图1图2DCEA第7题图112(180)2A°＝1902A°．180(12)BOC°＝1180(90)2A°°＝1902A°．探究2：如图2中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：________________________________________．12.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，EC=BF，AB=DC．求证∠ACE=∠DBF．图3图1图2不等式1.已知ab，若c是任意实数，则下列不等式总是成立的是（）（A）acbc（B）acbc（C）acbc（D）acbc2.若0ab，则下列不等式不一定．．．成立的是A．acbcB．acbc++C．11abD．2abb3.某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)℃，由此可知该药品在___________℃范围内保存才合适．4.商品的售价是528元，商家售出一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%，设进价为x元，则x的取值范围是.5.不等式1212xx的解是_________.6.把不等式10x≥的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）．7.解不等式324x≥，并将解集在数轴上表示出来.8.解不等式：5(2)86(1)7xx；9.不等式293(2)xx≥的正整数解是__________．10.关于x、y的二元一次方程组22132yxkyx的解满足yx﹥1，则k的取值范围是.11.解不等式组：10223xxx≥，．12.不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.不等式组31025(3)0xx≥，的解集是_________．14.已知点(1)Paa，在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）15.不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是；16.求不等式组364,213(1)xxxx≥的解集，并写出它的整数解．17.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高（）（A）40%（B）33.4%（C）33.3%（D）30%18.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省．．．．的方案，并求出该方案所需费用．01A．01C．01B．01D．19.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？20.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元．这所中学最多可以购买多少个篮球？