西电数字信号实验第二次上机实验报告

数字信号处理实验第二次上机报告021013班02101263实验二：用FFT作谱分析1、实验目的(1)进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。(2)熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。(3)学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。2、实验步骤(1)复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。(2)复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT-FFT运算流图和程序框图，读懂本实验提供的FFT子程序。(3)编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：(4)编写主程序。(5)按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。3、实验结果记录①对2中所给出的信号逐个进行谱分析。Matlab程序如下：1423()()1,03()8470403()3470xnRnnnxnnnnnxnnn456()cos4()sin8()cos8cos16cos20xnnxnnxnttt数字信号处理实验第二次上机报告021013班02101263closeall;clearall;clc;N=80;n=0:999;x1=ones(1,4);x2=[1,2,3,4,4,3,2,1];x3=[4,3,2,1,1,2,3,4];x4=cos(0.25*pi*n);x5=sin(0.125*pi*n);x6=cos(8*pi*n)+cos(16*pi*n)+cos(20*pi*n);X1=fft(x1,N);X2=fft(x2,N);X3=fft(x3,N);X4=fft(x4,N);X5=fft(x5,N);X6=fft(x6,N);k=0:N-1;figure(1)stem(k,abs(X1));xlabel('k');ylabel('|X1(k)|');title('DFT(x1n)的幅频特性图');grid;figure(2)stem(k,abs(X2));xlabel('k');ylabel('|X2(k)|');title('DFT(x2n)的幅频特性图');grid;figure(3)stem(k,abs(X3));xlabel('k');ylabel('|X3(k)|');title('DFT(x3n)的幅频特性图');grid;figure(4)stem(k,abs(X4));xlabel('k');ylabel('|X4(k)|');title('DFT(x4n)的幅频特性图');grid;数字信号处理实验第二次上机报告021013班02101263figure(5)stem(k,abs(X5));xlabel('k');ylabel('|X5(k)|');title('DFT(x5n)的幅频特性图');grid;figure(6)stem(k,abs(X6));xlabel('k');ylabel('|X6(k)|');title('DFT(x6n)的幅频特性图');grid;运行结果截图：数字信号处理实验第二次上机报告021013班02101263数字信号处理实验第二次上机报告021013班02101263数字信号处理实验第二次上机报告021013班02101263对比图数字信号处理实验第二次上机报告021013班02101263②令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换。③令x(n)=x4(n)+j*x5(n)，用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换。Matlab程序：closeall;clearall;clc;N=8;M=16;n=0:10000;x4n=cos(0.25*pi*n);x5n=sin(0.125*pi*n);xn=x4n+x5n;X1=fft(xn,N);k1=0:N-1;X2=fft(xn,M);k2=0:M-1;subplot(221)stem(k1,abs(X1));xlabel('k');ylabel('|X1(k)|');title('8点DFT[x(n)]');grid;set(gcf,'color','w');subplot(223)stem(k2,abs(X2));xlabel('k');ylabel('|X2(k)|');title('16点DFT[x(n)]');grid;set(gcf,'color','w');xn2=x4n+j*x5n;X3=fft(xn2,N);X4=fft(xn2,M);subplot(222)stem(k1,abs(X3));xlabel('k');ylabel('|X3(k)|');title('8点DFT[x(n)]');grid;数字信号处理实验第二次上机报告021013班02101263set(gcf,'color','w');subplot(224)stem(k2,abs(X4));xlabel('k');ylabel('|X4(k)|');title('16点DFT[x(n)]');grid;set(gcf,'color','w');运行结果截图：4、实验思考题分析(1)在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗?为什么?N=16呢?答：N=8时幅频特性一样，因为x3(n)是x2(n)在N=8上的圆周移位；N=16时幅频特性不一样，因为N=16时，补零破坏了两者之间的圆周移位的转换关系。数字信号处理实验第二次上机报告021013班02101263(2)如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析?答：设一个定长的m值,先取2m,看2m/m的误差是否大，如大的话再取4m,看4m/2m的误差是否大，如不大，4m(4倍的m值)则可近似原来点的谱分析。