人教版六上数学教案--完整版

-1-第一单元分数乘法单元教学目标：1.理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3.会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。单元教学重点：分数乘法的意义和计算法则。单元教学难点：1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。2、分数乘法计算方法的推导。1、分数乘法第一课时教学内容：教材第2页及相关教学内容教学目标：1、让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重难点：重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：（一）只是铺垫1、出示复习题。5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？2、计算：-2-计算时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2、引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1、教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。（3）比较和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是-3-表示求几个相同加数的和。）2、教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】3、反馈练习：（1）第2页“做一做”第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）第2页“做一做”第2题。教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。（3）第6页“练习一”第1、2、3题。学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。-4-（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。第二课教学内容：教材第3页及相关教学内容教学目标：1、结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。过程与方法。2通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重、难点：重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点：推导算理，总结法则。教、学具准备：一张长方形纸、水彩笔、直尺。教学过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。×4×4×14×2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义1、投影出示例题2。（1）问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提问：你是怎么想的？启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：-5-桶水共多少升？指名列出算式：12×。提问：根据什么列示的？启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。（3）问题三：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提问：你是怎么想的？启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。2、结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。3.总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第3页“做一做”。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。1、问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。）-6-（2）探究×的计算方法。①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。②再涂出公顷的。引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。③观察交流。观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？先让学生在小组内交流，在组织全班交流。通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。板书：×===（公顷）2、问题二：种玉米的面积是多少公顷？（1）学生独立列出算式：×（2）提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？-7-（3）学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×===（公顷）3、分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）三、巩固练习。1、教材第4页“做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。2、教材第5页“做一做”第2题。这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。3、教材第5页“做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。4、教材第6页“练习一”第4、5题。先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。四、全课小结。第三课时教学内容：课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。教学目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重难点：教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。-8-教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教、学具准备：直尺教学过程：一、复习导入×30=12×=×=×=交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知1、出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：①乌贼的速度是千米／分。李叔叔的游泳速度是千米／分的。（2）列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：×===（km）（3）启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。-9-（4）交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（千米）3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5⑴学生独立解答，约分：⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。4、试一试。×还可以怎样进行约分呢？板书：强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。5、小结。三、巩固练习。1、教材第5页“做一做”第1题。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、教材第5页“做一做”第2题。先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。3、教材第5页“做一做”第3题。-10-阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。学生独立解答，组织交流订正。4、教材第6页“练习一”第6题。学生独立解答，组织交流订正。四、课堂小结。第四课时教学内容：分数乘分数（练习）学习目标：1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教具运用：课件教学过程：一、复习引入1、复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）（2）分数乘法的计算方法是什么？学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！二、探索新知1、出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m,50年就上升50个m，也就是×50；100年就上升100个m，也就是×100.-11-（米）（米）2、出示教材第6页“练习一”第4题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。（1）（吨）（2）（吨）3、出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。（错）订正：（错）订正：4、出示教材第6页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）3、出示教材第7页“练习一”第8题据统计，2011年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的12553。我国人均耕地面积是多少平方米？分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的12553，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问