一致估计

统计学中对已知分布的未知参数的估计方法很多。如：K.Pearson的矩估计法和R.A.Fisher的极大似然估计法。即使同一个估计方法，也可以得到多个估计量。所以我们有必要对估计的优劣进行评价。评价标准评选标准：无偏性、有效性（方差最小性）、一致性（相合性）评价标准一致性（相合性）:无偏性:.,E的估计量未知参数其中有效性（方差最小性):.2121DD有效，如果比的两个无偏估计量，的一致估计为未知参数称估计量),,,(21nnXXX.0limnnP如果评价标准意义:样本容量n越大，对未知参数的估计就越精确，这是估计的一个基本要求。本质:依概率P收敛判别:应用切比雪夫不等式或大数定律评价标准例题1:，的无偏估计且为未知参数设0)(limnnnD.的一致估计量为则n设随机变量X的期望EX和方差DX都存在，则0}{2εεDXεEX||XP切比雪夫不等式：评价标准例题2:.X11的一致估计量是总体均值样本均值EXnXni辛钦大数定律：随机变量序列{Xi}独立同分布，且每个期望EXi=u均有限，则.0,0}1{1limuXnPnin评价标准习题:.)g()()(.1的一致估计为则点连续，在的一致估计，若为未知参数设nngxxg）则错误的是（的样本，为总体设,DX,,,.2221XXXXn的无偏估计是)A(22S的无偏估计是)B(S的一致估计是)C(22S的一致估计是)D(S