原子核壳模型

原子核壳模型在核物理与核化学中，核壳层模型是一个利用泡利不相容原理的结构来描述的原子核的能量级别的一个模型。类似的壳层模型最早于1932年，由DmitryIvanenko与E.Gapon一起提出，而后在1949年核壳层模型由几个物理学家研究及提出，最主要的几个人是尤金·维格纳、玛丽亚·格佩特-梅耶和约翰内斯·延森，由于发现核壳层模型理论和对称性原理，因此于1963年颁发诺贝尔物理学奖。核壳层模型部分是类似于原子的电子壳层描述原子中的电子的安排，当壳层填满时特别稳定，核壳层模型描述原子中次原子粒子的排布，当质子与中子填满某个核壳层，该核素更稳定。当在一个稳定的原子核加入核子（质子或中子）时，也有一定的结合能，但其量值明显小于前一个核子。发现幻数：2，8，20，28，50，82，126当质子或中子为幻数时有较高的结合能，这就是核壳层模型的起源。质子和中子的核壳层是相互独立的。因此，质子或中子可以只有其中一个为幻数，此时称为幻核，也可以两者皆是幻数，则为双幻核。由于在核轨域填充有一些变化，目前最大的幻数是126，并推测有184个中子，但只有114个质子，这在搜索所谓的稳定岛中扮演了一个重要的角色。目前已发现一些半幻数，特别是Z=40时，核壳填充的各种元素，此外，16也可能是一个幻数。核壳层模型基本信息原子核-内部结构模型表原子核壳层模型表在核物理与核化学中，核壳层模型是一个利用泡利不相容原理的结构来描述的原子核的能量级别的一个模型。通过分析实验资料发现，原子核具有类似元素周期性的情况，含中子数或质子数为2、8、20、28、50、82以及中子数为126的原子核特别稳定,在自然界中的含量也比相邻的核素丰富。原子核的某些性质随中子（或质子）数的增加呈现的变化也在经过上述那些值后发生突变。上述这些数值，人们称之为幻数。幻数的存在表明，平均场的概念对原子核也是有意义的，可以把原子核里的核子看作是在由其他核子共同产生的某个单粒子平均场中作近乎独立的运动，并认为平均场所不能概括的核子之间的剩余相互作用是比较弱的，可以当作微扰来处理，这就是壳层模型的基本思想。核壳层模型其他信息壳层模型强调了核子运动的独立性，它的一种简化近似是：完全忽略核子之间的剩余相互作用，认为核子在单粒子平均场中作完全独立的运动，这被称为极端单粒子模型。起初人们假设平均场是简单的中心力场，如谐振子场,所得的能级一般如在附图中左方所示，不能给出正确的壳层。后来，M.G.迈尔和J.H.D.延森独立地指出，原子核的单粒子平均场堸含有强的自旋-轨道耦合项，核壳层模型原子核（中子,质子）-内部结构模型图原子核（中子,质子）-内部结构模型图其中()是球对称的位势，和分别为核的自旋角动量和轨道角动量，()是自旋轨道耦合势的形状因子。按照量子力学，对于这个平均场，存在一系列不连续的能级。图中示意地给出了它的单粒子能级图。图中左端表示的是由振子量子数【=2(-1)+】和的奇、偶性所标记的谐振子势的能级；接着画出的由主量子数和轨道角动量量子数标记的能级(),表示了谐振子简并能级的劈裂，它是由更为现实一点的球形对称势得到的；包含自旋轨道耦合项后的能级画在图的中间位置上,它由()标记,是总角动量量子数,可以取核壳层模型和核壳层模型；右边圆括号里的数值是该能级的简并度2+1(总角动量的投影量子数还可以取-,-+1,…,共2+1个值)，紧挨着它的方括号里的值是它下面所有较低能级的简并度的和。由图看出,这个单粒子能级序是组合成一个个“壳层”的，壳层内各能级之间的距离比起相邻两个壳层的上、下能级之间的距离要小得多。由于核子是自旋为核壳层模型的费密子，按照泡利不相容原理，由()标记的每个单粒子态最多只能填充一个质子和一个中子。原子核处于基态时，其质子和中子在服从泡利原理的前提下依次由低到高地填充各单粒子能级。当正好把某个主“壳层”填满时，这个原子核的质子（中子）总数就是图上右端所列的数值，它恰好是实验发现的原子核的幻数。例如,嬆He核基态的两个质子和两个中子正好填满了ls壳层，峓O核基态的八个质子和八个中子正好填满了ls和lp壳层。从独立粒子模型的观点来看，原子核的幻数就是刚好填满主“壳层”时核的质子(中子)总数，幻数核是闭合壳层原子核（又称满壳核）。当壳层闭合时，核子不易对外作用，幻数核的结合能较其相邻核的结合能大得多,所以这些核特别稳定。而上面提到的嬆He,峓O，这种核质子数中子数都为幻数，因此特别稳定，称为双幻核或双满壳核。核壳层模型核壳层模型在极端单粒子模型的基础上，如果再假定剩余相互作用中存在一个对偶力（或称对力）,使填充在()能级上的每一对质子（中子）的角动量都耦合成零，这样便自然地解释了质子数和中子数均为偶数的所有原子核基态都有零角动量这一事实,而且由此预言的质量数为奇数的原子核基态的总角动量在大多数情况下与最后一个不成对的奇核子的总角动量相同，这个事实也与实验相符。这种将奇数原子核的性质视为仅由最后一个不成对的奇核子决定的简化模型被称为单粒子壳层模型，它在解释原子核基态和低激发态的某些性质上取得了一定成功。但许多事实表明，核子之间的剩余相互作用一般不能忽略，计及了核子之间首先是闭合壳层外那些束缚得不太紧的核子（这些核子称为价核子）之间的，剩余相互作用的壳层模型，被称为多粒子壳层模型。核壳模型是对核子在原子核内的运动提出的解释和设想。由于核力及核多体问题的复杂性，对原子核的结构还不能做到完全的、精确的理论描述，因而只能根据相当数量的实验事实，归纳出几条解释某些核现象的局部规律。核壳模型科学研究实验发现，在原子核中，当质子数或中子数为某些特定的数目(2、8、20、28、50、82、126等)时,原子核的性质有明显的突变，原子核显得特别稳定。2、8、20、28、50、82、126就叫做幻数幻数的存在表明原子核像原子一样，具有壳层结构的特征。1948年M.G.迈尔和J.H.D.延森总结了已有的实验，提出了原子核的壳层结构理论，也称核壳层模型。它是核结构理论的一个重大进展。核壳模型说明核壳层模型的基本思想是：原子核内的核子在其余的核子产生的平均势场作用下独立地运动着，核子所受到的作用势只与它自己的坐标有关。求解这一平均势场下的薛定谔方程，可以得到这一核子的能级及相应的波函数。核子的能级往往是简并的，有些能级虽然不是简并的，但它们有相近的能量。这些具有相等或相近能量的状态构成一个壳层。一个壳层与下一个壳层有较大的能量差别核子按泡利不相容原理逐一填充这些状态,填满一个壳层后，就开始填充能量较高的另一个壳层，这时原子核的能量显得突然增加。所以，恰巧填满一个壳层的那些核显得特别稳定。壳层模型相当成功地描述了幻数，很好地解释了原子核基态的自旋和宇称（见核性质），解释了长寿命同质异能态的分布随核子数变化的规律，给出了核磁矩变化的趋势等等。核壳模型模型分析集体模型实验表明，原子核的运动形式，除了独立粒子运动以外，还有振动和转动等集体运动的形式。1952年丹麦物理学家A.玻尔和B.R.莫特森提出了一种新的核模型──集体模型（或叫做综合模型）。集体模型认为，原子核中的核子在平均场中独立地运动并形成壳层结构,而原子核又可以发生形变,并产生转动和振动等集体运动。这两种集体运动的引入是集体模型对壳层模型的重要发展。在原子核处于满壳时，原子核趋于球形。当满壳以外存在核子时，满壳外的核子对于核心部分会产生极化作用，使之产生形变。满壳层内的核子的运动又有保持球对称的趋势，对于极化作用有一种恢复力。在一定的条件下，这两种作用达到平衡。集体模型很好地解释了远离幻数的原子核磁矩以及壳层模型无法给出的大的电四极矩。它很好地给出了变形核中转动和振动等低激发态的位置，以及这些态具有的大的跃迁几率。这一理论在裂变现象的研究方面是有用的。液滴模型这个模型是丹麦物理学家N.玻尔1936年首先提出并在1939年被玻尔和美国物理学家J.A.惠勒用于解释核裂变现象。它是早期的一种原子核模型，它将原子核比作一种带电的不可压缩的液滴，核子比作液滴中的分子。液滴模型很好地解释了原子核的比结合能基本上是一个常数，核子间的相互作用具有饱和性这一事实。这个模型再现了原子核的不可压缩性，即核物质的密度几乎是一个常数的事实。它是目前计算原子核的结合能以及核裂变的最好的理论基础。（见裂变机理）相互作用玻色子模型这是70年代起逐步发展起来的一个模型，它是为了解释满壳与大变形核中间大量的过渡区原子核的性质而提出的。核壳模型关联由于核子之间的关联，核内的核子倾向两两耦合在一起，形成总角动量量子数为0或2的核子对。该模型把耦合成总角动量量子数为0的核子对叫s玻色子，把总角动量量子数为2的核子对叫d玻色子(自旋量子数为整数的粒子叫玻色子,自旋量子数为半整数的粒子叫费密子)，模型的原子核是由这些相互作用的玻色子组成。这个模型在统一的框架下，既可以给出振动核的特征，又可以给出转动核的极限，还能解释大量的过渡区原子核的能级特征及其跃迁。参考书目M.G.MayerandJ.H.D.Jensen,JohnWiley&Sons,NewYork,1955.A.DeShalitandI.Talmi,AcademicPress,NewYork,1963.