七年级下综合与实践《设计自己的运算程序》导学案

《设计自己的运算程序》导学案★教学目标：1.知识与技能：在制定运算程序及对运算程序的验证过程中，综合运用所学的运算知识，形成对数学运算整体性的认识，领会研究问题的策略和方法。2.能力目标：培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和计算能力.3.情感与态度：能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理的论述，增强学习数学的信心和兴趣。★重难点：加深理解代数运算的含义，体会代数推理的含义和基本过程。★活动一：游戏导入，激情拾趣游戏“神秘的读心术”写下你爸手机号的最后一位→把这个数字乘上2→然后加上5→再乘以50→把得到的数目加上1764→用得到的数减去你你爸的出生年份→告诉我答案我就知道你爸手机号的最后一位数和你爸的年龄，你知道其中的奥秘吗？★活动二：动手实践、探究新知请同学们在练习本上“写下任何一个四位数，每个数位上的数字全都不相同，并重新排列各位上的数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，再重复这个过程……”你会得到什么结果？你又会有怎样的想法？请同学们动手做一做，并把每次的结果记录在实验纸上。原四位数重复1次重复2次重复3次重复4次重复5次重复6次重复7次重复8次重复9次重复10次重复11次重复12次……（1）你会得到什么结果？（2）运算过程中有什么困惑吗？（3）你有什么大胆的猜想？★活动三：学以致用，步步为营；任意写一个两位数，用其数字之和的10倍减去该数，对得到的结果重复上述步骤，你会发现怎样的结论？自己研究一下。（1）你研究的结果是什么？（2）你知道其中的奥秘吗？★活动四：开阔视野，灵活应用；（1）请写下任何一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于９，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于９，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程……(2)你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？(3)换一个数试试，你有什么进一步的猜想？★活动五：学有所思，总结提升通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？希望能得到哪些帮助？★当堂检测：(1)从一到九中任意选一个你喜欢的数，计算它加九减八再乘九的积，然后把积的十位与个位相加，看看什么样的结果？如果换成其它的数呢，结果是否一样？你知道为什么？(2)请你在心里任意想一个两位数，请把这个数的十位与个位数字相加，再用两位数减去它们的和，然后把所得的新两位数个位和十位数字再次相加，然后再减去这个和，然后再相加，一直这样重复下去，直到所得的数不是两位数了为止，看看什么样的结果？如果换成其它的数呢，结果是否一样？你知道为什么？(3)输入325，重复该数，325325，除以7，除以11，再除以13，看看有什么样的结果？如果换成其它的数呢，规律是否依然成立？你能解释这一现象吗？